2019_2020学年高中数学第1章算法初步1_1_2_3循环结构学案新人教A版必修3.docx

第3课时循环结构1掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化2掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图1循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构反复执行的步骤称为循环体2循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想3两种循环结构的比较判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)循环结构中一定包含条件结构()(2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种结构不能相互转化()(3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的()提示(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构(2)直到型循环结构和当型循环结构，可以相互互化(3)在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果答案(1)(2)(3)题型一含循环结构的程序框图的运行【典例1】(1)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A15 B105 C245 D945(1)题图(2)题图(2)如图所示，程序框图的输出结果是_思路导引利用循环结构重复操作，注意终止条件解析(1)当i1时，T3，S3；当i2时，T5，S15；当i3时，T7，S105；当i4时输出S105.(2)第一次循环：s，n4，第二次循环：s，n6，第三次循环：s，n8？Bs？Cs？Ds？解析当输出k的值为6时，s1，结合题中的程序框图知，选C.答案C课堂归纳小结1.循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构2在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量3循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的三要素4画程序框图要注意：(1)使用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号(4)框图中若出现循环结构，一定要分清当型和直到型结构的不同(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1下列框图是循环结构的是()A B C D解析是顺序结构，是条件结构，和均是循环结构答案C2一个完整的程序框图至少包含()A起止框和输入、输出框B起止框和处理框C起止框和判断框D起止框、处理框和输入、输出框解析一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A.答案A3如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写解析为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略故选D.答案D3题图4题图4执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2 B4 C8 D16解析当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足k3，因此输出S8.答案C5程序框图如图，如果程序运行的结果为S132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是()A处改为k13，S1B处改为k10?C处改为SS(k1)D处改为kk2解析由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题由于1320101112，故判断框中应改为k9？或者k10？.故选B.答案B算法与数学文化数学是一种先进的文化，是人类文明的重要基础，它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位，下面就算法中涉及的数学文化问题仅举两例，供同学们赏析一、割圆术割圆术的步骤：第一步，从半径为1的圆内接正六边形开始，计算它的面积S6.第二步，逐步加倍圆内接正多边形的边数，分别计算圆内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形的面积，到一定的边数(设为2m)为止，得到一列递增的数S6，S12，S24，S2m.第三步，在第二步中各正n边形每边外作一高为余径的矩形，把其面积2(S2nSn)与相应的正n边形的面积Sn相加，得Sn2(S2nSn)；这样又得到一列递减数S12(S12S6)，S24(S24S12)，S48(S48S24)，S2m(S2mSm)第四步，圆面积S满足不等式S2mS3，S8满足S6，则S862，n213；n3不满足n3，S2不满足S6，则S2S224，n314；n4满足n3，输出S4.故选B.答案B4如图所示的程序框图输出的S是126，则应为()An5? Bn6? Cn7? Dn8?解析22223242526126，所以应填“n6？”答案B4题图5题图5执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A. B. C. D.解析s0，k0,08，k022，s0；28，k224，s；48，k426，s；68，k628，s；88不成立输出s.答案D6执行如图所示的程序框图，输出的结果为_解析运行程序：x1，y1，k0；s110，t112，x0，y2，k011，因为13不满足，s2，t2，x2，y2，k2，因为23不满足，s4，t0，x4，y0，k3，因为33满足，输出(4,0)答案(4,0)6题图7题图7如图是求1222321002的值的程序框图，则正整数n_.解析i0时，S12；i1时，S1222；i2时，S122232，i99时，S12221002.图中n99.答案998如果执行如图所示的程序框图，输入x4.5，则输出的数i_.解析循环前x3.5，不满足判断框条件第1次循环，i2，x2.5，第2次判断后循环，i3，x1.5，第3次判断后循环i4，x0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i4.答案49画出求满足122232n220202的最小正整数n的程序框图解如图所示10运行如图所示的程序框图(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值第i次i1i2i3i4i5x23i(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围解(1)第i次i1i2i3i4i5x23i61854162486因为162168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即，解得x56，所以输入x的取值范围是3？ Bx4?Cx4？ Dx5?解析输入x4，若满足条件，则y426，不合题意；若不满足条件，则ylog242，符合题意，结合选项可知应填x4？，故选B.答案B12根据下边的图，当输入x为2006时，输出的y()A28 B10 C4 D2解析初始条件：x2006；第1次运行：x2004；第2次运行：x2002；第3次运行：x2000；第1003次运行：x0；第1004次运行：x2，不满足条件x0？，停止运行，所以输出的y32110，故选B.答案B13如图所示，程序框图中输出S的值为_解析该程序框图的运行过程是：i1，S1i112S2(11)4i25不成立i213S2(41)10i35不成立i314S2(101)22i45不成立i415S2(221)46i55不成立i516S2(461)94i65成立，输出S94.答案9414某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，x2，xn(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若n2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为_解析当i1时，S11，S21；当i2时，S1123，S21225，此时S(59).i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为.答案15如图所示的程序框图，(1)输入x1，n3，则输