2019_2020学年高中数学课后作业1算法的概念新人教A版必修3.docx

课后作业(一) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1下列关于算法的说法正确的是()A一个算法的步骤是可逆的B描述算法可以有不同的方式C算法可以看成是按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D算法只能用一种方式显示解析由算法的定义知A，C，D错答案B2计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S；S；S(n1，nN*)A B C D解析由算法的有限性知，不能设计算法求解，都能通过有限步输出确定结果答案B3使用配方法解方程x24x30的算法的正确步骤是()配方得(x2)21；移项得x24x3；解得x1或x3；开方得x21.A BC D解析使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行，故选B.答案B4在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求所有的零点B这个算法可以求任何方程的零点C这个算法能求所有零点的近似解D这个算法可以求变号零点的近似解解析二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值答案D5给出下面一个算法：第一步，给出三个数x，y，z.第二步，计算Mxyz.第三步，计算NM.第四步，得出每次计算结果则上述算法是()A求和 B求余数C求平均数 D先求和再求平均数解析由算法过程可知M为三数之和，N为这三个数的平均数，故选D.答案D6已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c；(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_解析算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算答案(2)(1)(3)7判断5是否为质数的算法步骤如下：第一步：用2除5，得余数为1.因为余数不为0，所以2不能整除5.第二步：_.第三步：用4除5，得余数为1.因为余数不为0，所以4不能整除5.因此，5是质数答案用3除5，得余数为2.因为余数不为0，所以3不能整除58已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步，令A89，B96，C99.第二步，计算总分S_.第三步，计算平均分M_.第四步，输出S和M.答案ABC9写出解方程x22x30的一个算法解解法一：第一步，移项得x22x3.第二步，式两边同加1，并配方得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解得x3或x1.解法二：第一步，计算出一元二次方程的判别式的值，并判断其符号，显然2243160.第二步，将a1，b2，c3代入求根公式x1,2得，x13或x21.10下面给出一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出2x1结束第四步，输出x22x3结束问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？解(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题当x4时，y2x17；当x1)第二步，判断n是否等于2，若n2，则输出n；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.则输出的n的值是()A奇数 B偶数 C质数 D合数解析根据算法可知n2时，输出n的值2；若n3，输出n的值3；若n4,2能整除4，则重新输入n的值，故输出的n的值为质数答案C12小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅、盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用()A13分钟 B14分钟C15分钟 D23分钟解析第一步，洗锅、盛水花2分钟；第二步，用锅把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟，总计10分钟第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟总计共用210315分钟答案C13. 下面给出了解决问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x1，则y2x1，否则yx23.第三步，输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等解析由算法过程知这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值，由或解得x1.答案(1)求分段函数y的函数值(2)114已知一个算法如下：第一步，令ma.第二步，如果bm，则mb.第三步，如果cm，则mc.第四步，输出m.如果a3，b6，c2，则执行这个算法的结果是_解析这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.答案215设计一个算法，找出闭区间20,25上所有能被3整除的整数解第一步，用20除以3，余数不为0，故20不能被3整除；第二步，用21除以3，余数为0，故21能被3整除；第三步，用22除以3，余数不为0，故22不能被3整除；第四步