河南省新野县第一高级中学校2019_2020学年高二数学下学期第二次周考试题文.docx

河南省新野县第一高级中学校2019-2020学年高二数学下学期第二次周考试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）复数的共轭复数等于（）A2+iB2iC1+2iD12i2（5分）研究表明女大学生的体重与身高具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程0.8x-85，则下列说法错误的是（ ）A.身高170cm的女大学生，这名女大学生的体重一定是51kg；B.斜率的估计值等于0.8，说明身高每增加一个单位，体重就增加0.8个单位；C.体重与身高的正负相关性与斜率的估计值有关；D.体重与身高成正相关关系.3（5分）某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.推理形式错误C.小前提错误D.以上都有错误4（5分）用反证法证明命题“已知，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）A.x，y都不能被7整除 B.x，y都能被7整除C.x，y只有一个能被7整除D.只有x不能被7整除5（5分）已知复数 满足 ，则的实部 （ ）A. 不小于 B. 不大于 C. 大于 D. 小于 6（5分）若右边的程序框图输出的是126，则条件可为( )A. B. C. D.7（5分）抛掷甲、乙两颗骰子，若事件 A ：“甲骰子的点数大于 4 ”；事件 B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于 7 ”，则 的值等于（ ） 8（5分）已知a，b，则下列三个数，（）A.都大于6B.至少有一个不大于6C.都小于6D.至少有一个不小于69（5分）观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足，记g(x)为f(x)的导函数，则（）A.g(x)B.f(x)C.f(x)D.g(x)10（5分）小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：x13610y842他由此样本得到回归直线的方程为-2.1x+15.5，则下列说法正确的是( )A.线性相关系数r0B.x的值为2时，y的值为11.3C. D.变量x与y之间是函数关系11（5分）已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19， ，如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，例如=9，=15，=23，若=2019，则（）A.69B.70C.71D.7212（5分）如下分组正整数对:第1组为第2组为第3组为第4组为，依此规律,则第30组的第20个数对是( )A.(12,20)B.(20,10)C.(21,11)D.(20,12)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）_14（5分）下面程序框图中，已知，则输出的结果f i (x)_.15（5分）如图所示的数阵中，第21行第2个数字是_。.16（5分）设函数.则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）已知复数（）（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围18（12分）证明下列不等式：（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.19. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令得到下表2：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20. 已知正三角形ABC的边长是a，若O是ABC内任意一点，那么O到三角形三边的距离之和是定值. 这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”：如图，设O到三边的距离分别是OD、OE、OF，则,为正三角形ABC的高，即. （1）运用类比推理，设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值吗？是多少？（2）类比已知中的“面积法”，用“体积法”证明（1）的结论。21（12分）某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列列联表.主食蔬菜主食肉食总计50岁以下50岁以上总计（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.（3）采用分层抽样的方法从“50岁以下”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，不全是“主食肉食”的人的概率附：p（K2k0）0.100.050.01K02.7063.8416.63522（12分）已知函数，（）求的最大值与最小值；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围1821级高二下学期第二次周考数学（文科）试卷参考答案1 D 2 A 3B 4 A 5B 6 C 7 C 8D 9 A10 C 11 C 12 C 13i 142022e. 15 16 101017（1） （2）实数的取值范围为（2，3）18（1）要证，即证只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以（2）因为，所以当且仅当，即时，等号成立；所以19. （1），（2）预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元20. （1）猜想结论：设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值，（也即正四面体的高.）（2）证明：设为正四面体内任意一点，到四个面的距离分别为，正四面体高为，各面面积为，则有，所以，正四面体的边长为，所以高，即到各面的距离之和为定值.21（1）主食蔬菜主食肉食总计50岁以下481250岁以上16218总计201030（2）有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。（3）从“50岁以下”的人中抽取6人，其中，“主食蔬菜”的人有2人，“主食肉食”的人有4人，记2名“主食蔬菜”的人的编号分别为1，2，记4名“主食肉食”的人的编号分别为3，4， 5，6，则从这6人中任选2人的基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个，设事件A：选出的2人，不全是“主食肉食”的人，则事件：选出的2人，全是“主食肉食”的人， 的基本事件有（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共6个，故所求事件的概率为P(A)=1-P()=.22（1）因为函数f（x）=lnx，所以f（x）=，令f（x）=0得x=2，因为x1，3，当1x2时 f（x）0；当2x3时，f（x）0；f（x）在（1，2）上单调减函数，在（2，3）上单调增函数，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=l