2019_2020学年高中数学第1章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象练习新人教A版.docx

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时分层训练1函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Asin xBsin xCcosx Dcosx解析：选Aycosxycossinx，g(x)sin x，故选A2在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同3如图所示，函数ycosx|tan x|的图象是()解析：选C由题意可得y结合各选项可知，C项正确4在0,2上满足sin x的x的取值范围是()A BC D解析：选B由函数ysin x，x0,2的图象，可知x.故选B.5(2019安徽太和中学高一质检)给出下列三个命题，ysin x，xR的图象关于点P(，0)成中心对称；ycosx，xR的图象关于直线x成轴对称；ysin x，ycosx的图象不超过两直线y1和y1所夹的范围其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：选D观察正弦曲线与余弦曲线易知均正确，故选D.6函数ysin x，x0,2的图象与直线y的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2 .解析：解法一：ysin x，x0,2的图象与直线y的交点坐标为和，故x1x23.解法二：A、B两点关于x对称，x1x223.答案：37若方程sin x4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是 解析：由正弦函数的图象，知当x0,2时，sin x1，1要使得方程sin x4m1在x0,2上有解，则14m11，故m0.答案：8函数ylog2(2sin x1)的定义域为 解析：要使函数有意义，则必有2sin x10，即sin x.结合正弦曲线或单位圆，如图所示，可知函数ylog2(2sin x1)的定义域为.答案：9在0,2内用五点法作出ysin x1的简图解：按五个关键点列表：x02y12101描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示：10(2019辽宁沈阳二中高一月考)函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围解：f(x)sin x2|sin x|其图象如图所示若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据图象可得实数k的取值范围是(1,3)1(2018福建泉州高一期末质检)函数ycosx|cosx|，x0,2的大致图象是()解析：选D由题意得y故选D.2(2019安徽师大附中高一期中)函数y1sin x，x0,2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B由函数y1sin x，x0,2的图象(如图所示)，可知其与直线y2只有1个交点故选B.3(2019湖南长沙浏阳一中高一期末)有下列命题：ysin|x|的图象与ysin x的图象关于y轴对称；ycos(x)的图象与ycos|x|的图象相同；y|sin x|的图象与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycosx的图象与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确命题的序号是()A BC D解析：选D对于，ycos(x)cosx，ycos|x|cosx，故其图象相同；对于，ycos(x)cosx，故这两个函数图象关于y轴对称，作图(图略)可知均不正确故选D.4(2019山西大学附属中学高一月考)函数y的图象与y2sin x的图象的所有交点的横坐标之和为()A2 B3C4 D6解析：选D在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，显然它们有6个交点A，B，C，D，E，F，并且A与D，B与E，C与F均关于点(1,0)成中心对称，所以1，1，1，所以xAxBxCxDxExF6，所以函数y的图象与y2sin x的图象的所有交点的横坐标之和为6.故选D.5要使cosx有意义，则m的取值范围为 解析：1，且3m20，|2m1|3m2|，(2m1)2(3m2)2，m3或m.答案：(，36(2018宁夏银川一中高一期末)已知函数f(x)则不等式f(x)的解集是 解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和直线y的图象，如图所示由图，可知当f(x)时，有x0或2kx2k(kN)答案：(kN)7(2019黄冈中学期末)函数ylg cosx的定义域为 解析：由得画出图象，如图所示，由图不难看出，所求定义域为.答案：8已知函数f(x)(1)作出该函数的