2019_2020学年高中数学第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时诱导公式五、六练习新人教A版.docx

第二课时诱导公式五、六课时分层训练1若sin0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B由于sincos0，所以角的终边落在第二象限，故选B.2下列式子与sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析：选D因为sinsincos，对于A，sincos；对于B，cossin ；对于C，coscoscossin ；对于D，sinsinsincos.故选D.3已知tan 2，则等于()A2 B2C0 D解析：选B2.故选B.4若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am BmCm Dm解析：选Bsin()cosm，即sin sin 2sin m，sin ，cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.故选B.5(2019深州市校级期中)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2xy0上，则()A2 B2C0 D解析：选B由已知可得，tan 2，则原式2.故选B.6已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是 解析：由条件知解得tan 3.又为锐角，tan 3.解得sin .答案：7已知sin，且(，0)，则tan() .解析：由条件知cos，且(，0)，sin ，又tan()tan()tan 2.答案：28已知f()，则f的值为 解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：9(2019山西高平一中高一期中)化简：2sincoscos2sin2(nZ,0)解：当n4k1，kZ时，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos21；当n4k2，kZ时，原式2sincoscos2sin22sincoscos2sin2；当n4k3，kZ时，原式2sincoscos2sin22cos2sin2cos2sin23cos2；当n4k4，kZ时，原式2sincoscos2sin2.综上，原式10求证：1.证明：左边1右边所以原式成立1已知cos，则cossin()的值为()A BC D解析：选D由cossin ，得sin .cossin()sin sin 2sin .故选D.2(2018山西大学附中高一月考)化简的结果是()A1 B1Ctan Dtan 解析：选C原式tan ，故选C3若sincos，则sincos等于()A BC D解析：选C由已知得cossin ，sincoscossin .故选C4已知A，B，C是ABC的内角，下列等式不正确的是()sin(AB)sin C；cos(AB)cosC；tan(AB)tan C；sinsin.A BC D解析：选D利用诱导公式及三角形内角和定理求解由于ABC，sinsincos，不正确，故选D.5设是第二象限角，且cos，则是第 象限角解析：cos，cos0.又是第二象限角，是第一或第三象限角故是第三象限角答案：三6(2018江苏常熟中学高一期中)已知cos，则sin2cos的值为 解析：由cos，得sin21cos21cos21，coscoscos，所以sin2cos.答案：7(2018四川成都树德中学期中)给出下列四个结论，其中正确的结论序号是 sin()sin 成立的条件是角是锐角；若cos(n)(nZ)，则cos；若(kZ)，则tan；若sin cos1，则sinncosn1.解析：由诱导公式二，知R时，sin()sin ，所以错误；当n2k(kZ)时，cos(n)cos()cos，此时cos，当n2k1(kZ)时，cos(n)cos(2k1)cos()cos，此时cos，所以错误；若(kZ)，则tan，所以正确；将等式sin cos1两边平方，得sin cos0，所以sin 0或cos0.若sin 0，则cos1，此时sinncosn1；若cos0，则sin 1，此时sinncosn1，故sinncosn1，所以正确答案：8(2019黑龙江鹤岗一中高一期末)