河南省辉县市第一高级中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.docx

河南省辉县市第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3第II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上）1在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=，ac=40， 外接圆半径R=，则a+c的值为（ ）A 7 B20C31D 132已知函数yx4（x1），当xa时，y取得最小值b，则ab等于（ ）A3 B2 C3 D83已知命题p:若=150,则sin =,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.34已知，都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 若实数满足约束条件，目标函数 仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈（1匹=尺，一丈=尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织尺，一月织了七匹三丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有天，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ）A B C D7已知圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线8. 长方体中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线A1 D与BE所成角的余弦值为（ ）A B C D9动圆经过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A B C D10过点M（2,0）的直线l与椭圆x22y22交于P1，P2两点，设线段P1P2的中点为P.若直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ）A B C2 D211下列命题正确的有（ ）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件A B C D12双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .14设等差数列an的前n项和为Sn，已知，且a6a70.所以直线l的方程是xy6，即xy60. 11分因为圆O的半径r2，圆心O到直线l的距离d2r，所以直线l与圆O相切12分21（）证明：取中点，连结，则由余弦定理知，又平面，平面，又平面 6分（）以为原点建立如图示的空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由，得，故直线与平面所成角的余弦值为 12分22. 解：（）由椭圆的离心率e=，则a=c，b2=a2c2=c2，由x2+y22y=0的标准方程x2+（y1）2=1，则b=1，c=1，a=，椭圆的标准方程：；4分（）假设存在Q，使得满足，设A（x1，y1），B（x2，y2）直线l：y=2x+m，则Q（x0，y0），P（p，），则=（x1p，y1），=（x0x2，y0y2），由，则，联立，整理得：9x2+8mx+2m22=0， 6分则1=（8m）249（2m22）=8（9m2）0，解得：3m3，则x1+x2=m，y1+y2=2（x1+x2）+2m=m， 则x0=mp，y0=m，由Q（x0，y0）在椭圆上，则x02+2y02=2，（mp）2+2（