相似三角形测试题及答案

第27章 相似三角形测试题一、选择题:（每小题3分共30分）1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCED二、填空题: （每小题3分，共,24分）11、已知,则12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。13、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 。14、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).15、等腰三角形 ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_。ABDCE第16题 第18题17、如图5，若ABCDEF，则D的度数为_18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题：（19-22每小题10分，23-24每小题13分共66分）19、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm,求AD的长. 20、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:ABBC=ACCD.21、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 22、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. 23、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.24.（2010年钦州）已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长参考答案一、1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、B 10、B二、11、- 12、2：3 13、B=AED 或C=ADE 或 14、 15、3：4 16、20m 17、30 18、0.81三、19、cm 20、证明ABCADB 21、设边长是x毫米，可列方程： x=48 22、9m23、（1） 证明C=D=CBE,则CEBCBD (2) DE=24、解：（1）ABC90， OBBC OB是O的半径，CB为O的切线 又CD切O于点D， BCCD；（2）BE是O