二次根式及一元二次方程综合测试题

1 二次根式与一元二次方程复习试题 姓名 一、 选择题选择题 1若式子有意义，则 x 的取值范围为（ ）A、x2 B、x3 C、x2 或 x3 D、x2 且 2 3 x x x3 2二次根式的值等于（ ） A-2 B2 C2 D4 2 ( 2) 3一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为 ( ) 2 650 xx A B C D以上答案都不对 2 (3)14x 2 (3)14x 2 1 (6) 2 x 4下列计算错误的是 ( )A. B. C. D.1477 26052 39258aaa3 223 5如图 3，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为（ ） A1 米B1.5 米C2 米D2.5 米 6.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡 72 张,则这个小组共有( ) A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人 7下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2 1a 1 2 827 8下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， ， x2=， 4 1 2 x x4 A B C D043 2 xx 9下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A BCD 2 38xx 2 510 xx 2 71470 xx 2 753xxx 10若，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3bb3)3( 2 11等式111 2 XXX成立的条件是( ) A. x1 B. x1 C. 1x1 D. x1或 x1 12、如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A9 B10 C D24172 二、填空题二、填空题 13方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是_ xx312 2 14已知的算术平方根是 若，则mn的值为 40) 1(3 2 nm A B 5 题图题图 2 15已知方程的两根恰好 RtABC 的两条边的长，则 RtABC 的第三边长为 .0127 2 xx 16若一元二次方程a ax2bxc=0（a a 0）有一个根为 1，则a abc= ；若有一个根为1，则b与a a、c之间的 关系为 ；若有一个根为零，则c= 17已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围 x 2 240 xaaa 18若，则= .04)(3) 22222 yxyx（ 22 yx 19如果最简二次根式与是同类根式，那么a .a124 a 20.观察下列各式：、，、 、，请写出第个式子： 3 1 2 3 1 1 4 1 3 4 1 2 5 1 4 5 1 3 ，用含 n (n1)的式子写出你猜想的规律： 。 三、解答题三、解答题 21、计算 （1） （2） .1 3 327 112 2 123 1548 333 (3) )54 3 1 82(18 3 4 24 2 1 2222、解下列方程、解下列方程 43 2 xx 0) 1(2) 1( 2 xxx 042 2 xx 0)2() 12( 22 xx (5) 3x26x10（用配方法） 3 23 （1）先化简，再求值：，其中是方程的根。 2 121441 (2) 11 xxx xxx x 2 210 xx （2）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（4m+1）x+2m-1=0求证：不论 m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根 2424、李经理在某地以 10 元/千克的批发价收购了 2 000 千克核桃，并借一仓库储存在存放过程中，平均每天有 6 千克的 核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为 60 天若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨 0.5 元。 （1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式； （2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计 340 元，李经理要想获得利润 22 500 元，需将这批核桃存放 多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用） 4 25、某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元, 月销售量就减少10kg,解答以下问题. (1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润； (2)设销售单价为 X 元，月销售收入为 Y 元，请求出 Y 与 X 的函数关系； (3)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少? 26、某小区有一长 100m，宽 80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等 矩形） ，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区 每平方米造价 50 元设一块绿化区的长边为 x m （1）用 x 表示一块绿化区的短边； （2）写出工程总造价 y 与 x 的函数关系式； （3）要完成工程任务，最少需投资多少万元？ 5 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10，针对这种水产品，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量与月销售利润； 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； 当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ 商店想在销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润刚好达到 8000 元，销售单价应为多 少？ 解(1) 450)5055(10500 1 分 6750)4055(450 2 分 答: 当销售单价定为每千克 55 元时，月销售量为 450kg,月销售利润为 6750 元. 3 分 (2) 由题意得 )50(10500)40(xxy 5 分 即40000140010 2 xxy 6 分 (3) 由(2)得 9000)70(10 40000)140(10 2 2 x xxy 8 分 当月销售单价为每千克 70 元时,月销售利润最大,最大利润为 9000 元. 9 分 (4)当8000y时,由(3)得 40000)