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中小学1对1课外辅导专家东方教育学科教师辅导讲义讲义编号 L4402学员编号：L4402 年 级：初二 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题二次根式的概念和性质授课时间：2012年7月9日 10：10-12：00备课时间： 2012年7月5日教学目标1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.掌握二次根式的基本性质：、。重点、难点重点：二次根式有意义的条件及二次根式的性质难点：综合运用性质和进行化简和计算。教学内容一、 知识回顾，复习反馈（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？平方根的性质是什么？什么是一个数的算术平方根？如何表示？二、创设问题，导入新课用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为S的正方形的边长为 ；（2）要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为 m（取3.14）；（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t，则t = 思考：（1）所填的结果有什么特点？ （2）如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？三、合作交流，探究新知1.形如 的式子叫做二次根式。读作“根号”，其中是被开方数。只有当是一个非负数时，才有意义“”称为二次根号.注：1.表示a的算术平方根2.a可以是数,也可以是式.3.双重非负性，即a0, 。说一说: 1），其中是二次根式的是_（填序号）2、 2.计算 ： (1) = (2) = （3）=（4） = （5）= （6）=根 据计算结果，你能得出结论： ，其中。（常逆着用）1、3.计算：(1) ， 则当 (2) 则当 （3） 则当 归纳总结得到二次根式的非常重要的性质：四、选例精析，强化知识例1:当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？解：例2：当x为何值时，下列式子有意义?(1)(2)(3)(4)解：例3：计算下列各式：(1) (2)化简 （）解：例4：在实数范围内分解因式:(1) (2) (3) (4)解：例5：实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：解：五、随堂练习，巩固提高11、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42.使代数式有意义的x的取值范围是 3.若y=+2009，则x+y= 4已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。5.若求：的值。6.若a30，则化简师生互动，反思小结本节课你学到了什么知识？你有什么认识？作业：一、填空题1表示二次根式的条件是_2使有意义的x的取值范围是_3若有意义，则m_4已知，则xy的平方根为_二、选择题5当x5时，在实数范围内没有意义的是( )(A)(B)(C)(D)6若，则xy的值是( )(A)7(B)5(C)3(D)7三、解答题：7计算下列各式：(1)(2)(3)(4)拓展、探究、思考8已
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