第一章平行线单元检测基础卷

第一章平行线单元检测基础卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 第1题 第2题第3题1.如图，ABCD，CBDB，D=65，则ABC的大小是（）A25B35C50D65如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACBBA=ACECB=ACEDA=ECD如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（）A30B32C42D58如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=（） 345如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（ ）A 10B 15C 25D 35如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2 B1=4 C3+4=180 D2=30，4=35已知和是对顶角，若=30，则的度数为（）A30B60C70D150下列说法中，正确的个数是（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直A1B2C3D4 89如图，DEF是由ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上若BF=14，EC=6则BE的长度是（）【来源：21世纪教育网】A2B4C5D3如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）21世纪*教育网A15B22.5C30D45二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）如图所示，一条街道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150，当街道AB和CD平行时，BCD= 度，根据是 21*cnjy*com 101112如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条_【版权所有：21教育】如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25，则AED的度数为 21*cnjy*com如图，COAB，EOOD，如果1=38，那么，2=_ 131415如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使A到达B的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数为_如图，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分ECB，FGCD.若ECA为度，则GFB为 度（用关于的代数式表示）.三、解答题（本大题共8小题，共66分）补全下列各题解题过程 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC证明：1=2（已知）2=3 1=4 （ ）3=4 （等量代换）_DB_ ()C=ABD ()C=D( 已 知)D=ABD ()DFAC ()直线a，b，c，d的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数读下列语句，并画出图形：直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E21教育名师原创作品如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数如图，已知1=2，D=60，求B的度数已知：如图，ABEF，BCED，AB，DE交于点G求证：B=E如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，求证：A=F如图所示，ABCD，CFE的平分线与EGB平分线的反向延长线交于点P，若E=20，则FPH的度数为多少？ 答案解析一、选择题【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出ABC的大小21cnjy 解：CBDB，CBD=90，C+D=90，D=65，C=25，ABCD，BAC=C=25故选A【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用 解：当B=ECD或A=ACE时，ECAB；B正确，A，C，D错误故选B【分析】先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4，最后利用平行线的性质即可；解：如图，过点A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，故选B【分析】先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，直观化FGBC，即可得出FGB的度数21cnjycom解：ABDE，CDE=40，B=CDE=40，又FGBC，FGB=90B=50，故选：B【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论解：直尺的两边互相平行，1=65，3=65，2=9065=25故选C【分析】根据同位角相等，两直线平行即可判断解：1=4，ab（同位角相等两直线平行）故选B【分析】根据对顶角的性质得出答案解：和是对顶角，=30，根据对顶角相等可得=30故选：A【分析】 根据对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质分别进行判断即可 解：如图，两角相等，但不是对顶角，故（1）错误；在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）正确；两条直线相交有且只有一个交点，故（3）正确；两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直，故（4）正确；即正确的个数是3个，故选C【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可解：DEF是由ABC通过平移得到，BE=CF，BE=（BF-EC），BF=14，EC=6，BE=（14-6）=4故选B21世纪教育网版权所有【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选：A二、填空题【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得BCD的度数 解：ABCD，ABC=150BCD=ABC=150（两直线平行，内错角相等）故答案为150，两直线平行，内错角相等【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条故答案为：5【分析】根据平行线的性质得到3=1，根据角平分线的定义得到1=2，等量代换得到2=3，由三角形的外角的性质即可得到结论解：EDOB，3=1，点D在AOB的平分线OC上，1=2，2=3，AED=2+3=50，故答案为：50【分析】根据图示知，1与2互为余角解：如图，点AO、B共线EOOD，EOD=901+2=180EOD=90又1=38，2=52故答案是：52【分析】根据平移的性质得出ACBE，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE的度数解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50，ABC=100，CBE的度数为：18050100=30故答案为：30【分析】根据ECA=，ECA+ECB=180可得：ECB=180，根据CD平分ECB可得DCB=ECB=90，根据FGCD可得：GFB=DCB=90三、解答题【分析】由1=2推出3=4，进一步推出DB和CE平行，得到D和ABD相等，即可推出DF和AC平行21解：1=2（已知）2=31=4 （ 对顶角相等）3=4 （ 等量代换）DBCE （ 内错角相等，两直线平行）C=ABD （ 两直线平行，同位角相等）C=D （ 已知）D=ABD（ 等量代换）DFAC（ 内错角相等，两直线平行）【分析】由已知得出1=2=58，证出ab，得出5=3=70，再由平角的定义即可得出4的度数www-2-1-cnjy-com 解：如图所示，1=58，2=58，1=2=58，ab，5=3=70，4=1805=110【分析】首先画出两条相交直线，然后再在直线AB，CD外确定点P，然后点P作直线EF与直线AB平行即可【来源：21cnj*y.co*m】解：如图所示：【分析】根据对顶角相等得到DOF=COE，又BOF=BOD+DOF，代入数据计算即可 解：如图，COE=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125【分析】根据平行线的判定求出ABCD，推出D+B=180，代入求出即可 解：1=2，2=3，1=3，ABCD，D+B=180，D=60，B=120【分析】由ABEF，BCED，根据平行线的性质，即可得E=AGD，B=AGD，继而证得结论21教育网证明：ABEF，E=AGD，BCED，B=AGD，B=E【分析】根据对顶角的性质得到BDCE的条件，然后根据平行线的性质得到B=C，已知C=D，则得到满足ABEF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到A=F【出处：21教育名师】 证明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F【分析】作PMCD，如图，则ABPMCD，根据平行线的性质得4=2，3=1，则FPH=1+2，再利用角平分线定义得到CFQ=21，EGB=2BGH，而BGH=2，所以FPH=（CFQ+EGB），利用三角形外角性质得EGB=E+EQG，利用邻补角得EQG=180EQA，利用平行线的性质得CFQ=EQA，则EGB=E+180CFQ，于是得到FPH=（CFQ+E+180CFQ）=（20+180），