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文档简介

东南大学考试试卷自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效学号 姓名 密封线课程名称工程矩阵理论考试学期09-10-2得分适用专业工程硕士考试形式闭卷考试时间长度120分钟一. （20%）已知的子空间， 分别求，的一组基及它们的维数二. （12%）在的子空间，求，使得三. （14%）记已知上的线性变换满足1 求在基下的矩阵；2 分别求的值域和核子空间的基和维数；3 求的特征多项式和最小多项式四. （12%）已知矩阵1. 求一个多项式，使得；2. 求的广义逆矩阵五. （12%）已知矩阵的F-范数和算子-范数分别是，分别求分块矩阵的F-范数和算子-算子六. （12%）设矩阵，根据参数讨论可能的Jordan标准形，并问：参数满足什么条件时，矩阵与是相似的？ 七. （10%）维欧氏空间上的线性变换定义如下：，。其中，是单位向量问：当参数取何值时，为正交变换？八. （8%）证明题：1. 已知阶Hermite矩阵满足，如果是正定的，证明：2. 已知是上三角矩阵，如果是正规矩阵，证明一定是对角阵共 页 第 页
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