2019_2020学年高中数学第1讲坐标系四柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版.docx_第1页
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四柱坐标系与球坐标系简介课时跟踪检测一、选择题1(2019天津杨村一中月考)在柱坐标系中，方程1表示空间中的()A球面 B圆柱面C平面 D半平面解析：在柱坐标系中，方程1表示中心轴为z轴，底面半径为1的圆柱面，故选B答案：B2点M的直角坐标为(，1，2)，则它的柱坐标为()A BC D解析：设M的柱坐标为(，z)，由题意得得答案：C3在球坐标系中，方程r3表示空间的()A以x轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面B以y轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面C以z轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面D以原点为球心，半径为3的球面解析：x2y2z2r29，r3表示以原点为球心，以3为半径的球面答案：D4已知点M的球坐标为，则点M到Oz轴的距离为()A2 BC2 D4解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)由题意得点M(2,2,2)，点M到Oz轴的距离为2.答案：A5(2019北京西城区期中)点M的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为()A BC D解析：设点M的球坐标为(r，)则r2，又2cos .cos ，解得，tan 1，且x10，y10，点M的球坐标为，故选B答案：B6空间点P的柱坐标为(，z)，关于点O(0,0,0)对称的点的坐标为(0)()A(，z) B(，z)C(，z) D(，z)解析：P(，z)关于点O(0,0,0)的对称点P的坐标应为(，z)答案：C二、填空题7(2019石家庄复兴中学期中)在球坐标系中，P与Q两点间的距离是_解析：将球坐标系中的点P转化为直角坐标系下点P的坐标为，同理点Q的直角坐标为，|PQ|.答案：8已知点M的直角坐标为(1,2,3)，球坐标为(r，)，则tan _，tan _.解析：tan ，tan 2.答案：29已知点M的柱坐标为，则点M的直角坐标为_解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)由点M的柱坐标为，点M的直角坐标为.答案：三、解答题10(2019九江实验中学月考)在球坐标系中，集合M表示的图形的体积为多少？解：由球坐标系中r、的含义可知，该图形的体积是两个半径分别为6和2的半球体积之差所以V.11(2019昆明黄冈实验学校检测)建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方体的顶点解：以正方体的一个顶点O为极点，O，O方向为x轴和z轴建立如图所示的球坐标系则有O(0,0,0)，A，B，C，D(1,0,0)，E，F，G.12已知点P1的球坐标是P1，P2的柱坐标是P2，求|P1P2|.解：设P1的直角坐标为P1(x1，y1，z1)，则P1点的直角坐标为.设P2的直角坐标为P2(x2，y2，z2)，则P2的直角坐标为.|P1P2| .13(2019邢台校级月考)M的球坐标对应的直角坐标为
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