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文档简介

直线的参数方程教学设计 紫云民族高级中学高二数学组教学目标：1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程 教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标 之间的联系 教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件教学过程：一、回忆旧知，做好铺垫教师提出问题：1. 共线向量的条件是什么？2. 直线方程的有几种形式？这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善。【设计意图】引导学生从几何条件思考参数的选择，为学生推导直线的参数方程做好准备2、 直线参数方程探究问题1：经过点M(x0,y0),倾斜角为 的直线l的yxO普通方程是_;合作探究：过定点,倾斜角为的直线L的参数方程如何建立？1.由图可以看出：存在唯一的实数 使得教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆为了研究问题方便，可以把起点放在原点，这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学生探索精神，体会数形结合思想得出结论：直线的参数方程，定点 倾斜角 练一练1.写出满足下列条件直线的参数方程：（1）过点（2,3）倾斜角为（2）过点（4,0）倾斜角为知识探究一： 由 ,你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？探究要求：组员先自己独立思考；然后小组之间进行讨论与交流；自主探讨8分钟。知识探究二：如图所示：请讨论参数t的符号；利用t的几何意义，如何求过M0直线上两点AB的距离？点A,点B在M0同侧 点A,点B在M0异侧M0A(t1)B(t2)M0A(t1)B(t2) 三例题讲解ABM(-1，2)xyO例1 已知直线 ：与抛物线 交于 A，B两点，求线段AB的长和M（-1,2）到A、B两点的距离之积。课堂练习 巩固新知习题1（课本P39）：设直线 经过点 、倾斜角为 （1）求直线 的参数方程； （2）求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。【设计意图】通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关线段长度问题，培养学生从不同角度分析问题和解决问题能力以及动手能力探究：先由学生思考，讨论，最后师生共同得到： 【设计意图】通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步
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