第二章坐标系统和时间系统(2-3).ppt

惯性坐标系（CIS）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。这种理想的坐标系在实际应用中是难以建立的，通常根据统一的约定建立近似的惯性坐标系，称为协议惯性坐标系。协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOZ的垂直方向为Y轴方向建立的天球坐标系。是一种近似的惯性坐标系。,2.惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系,1)惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系,第三节坐标系统,瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。,目前采用的协议天球坐标系是以标准历元J2000.0（2000年1月15日）的平赤道和平春分点为依据的。,第三节坐标系统,2)协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。,第三节坐标系统,其中ZA，A，A为岁差参数,第三节坐标系统,3）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。,第三节坐标系统,其中，为黄赤交角，交章动，黄经章动,进而有：,第三节坐标系统,1）欧勒角：两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角:x,y,z,4.坐标系换算,对于右图的三维空间直角坐标系和，通过三次旋转，可实现到的变换，即：,第三节坐标系统,2）旋转矩阵二维直角坐标转换,旋转矩阵为：,第三节坐标系统,三维直角坐标转换,b.绕y轴旋转y,a.绕z轴旋转z,第三节坐标系统,则三次旋转矩阵为：,c.绕x轴旋转x,第三节坐标系统,坐标转换公式为：,第三节坐标系统,一般x,y,z为微小量，可取,则有：,坐标转换公式可化为：,第三节坐标系统,3.地固坐标系,（1）地固坐标系：原点O与地心（参心）重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。,地心坐标系：以总椭球为基准,参心坐标系：以参考椭球为基准,（2）协议地球坐标系（CTS）：以协议地极CTP为Z轴方向。大多采用CIO为Z轴指向点。以对应赤道面与起始子午圈的交点为X轴指向.,（3）瞬时地球坐标系：以瞬时极为Z轴方向。,第三节坐标系统,4）协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换二者之间的差异是由于极移引起的：,仅取至一次项有,第三节坐标系统,5)协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换,瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换,协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换,第三节坐标系统,6）参心坐标系,建立参心坐标系的工作a.确定椭球的几何参数（长半径a和扁率）：一般采用国际椭球参数。,b.椭球定位：确定椭球中心的位置c.椭球定向：确定椭球短轴的指向平行条件d.建立大地原点,第三节坐标系统,如图建立两个坐标系二者的关系可用下面参数表示：三个平移参数(X0,Y0,Z0)三个旋转参数X,y,Z根据椭球定向平行条件有：X=0y=0Z=0,(X0,Y0,Z0),第三节坐标系统,大地原点和大地起算数据,在地面上选定某一适宜的点K作为大地原点，观测其天文经度K，天文纬度K，正高H正K，至某相邻点的天文方位角K，然后再换算成大地经度LK，大地纬度BK，大地方位角AK，大地高HK。LK，BK，AK称为大地起算数据，大地原点又称大地起算点。,第三节坐标系统,根据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：,其中：K大地原点垂线偏差子午圈分量K大地原点垂线偏差卯酉圈分量NK大地水准面差距,顾及X=0，y=0，Z=0，有：,第三节坐标系统,参考椭球的定位和定向,a.单点定位：令大地原点的椭球法线与铅垂线重合，椭球面和大地水准面相切。,则：,第三节坐标系统,b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度，天文纬度，天文方位角（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地大地水准面最佳拟合条件N2=min（或2=min），采用最小二乘原理，求出椭球定位参数X0,Y0，Z0，旋转参数X，y，Z，椭球几何参数的改正数a，（a新=a旧+a，新=旧+.）以及新,新，N新。再根据：,求出大地原点新的大地起算数据。,第三节坐标系统,参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。,这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。,第三节坐标系统,地球形状,自然表面,大地水准面,参考椭球面,正常椭球面,第三节坐标系统,1954年北京坐标系（BJ54旧）a、采用克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联1942年坐标系联测而建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。b、存在的主要缺陷：（1）椭球参数有较大误差。（2）参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性倾斜。（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。几何：克拉索夫斯基椭球物理：赫尔默特扁球（4）定向不明确。短轴指向不是CIO，也不是我国的地极原点JYD1968.0,第三节坐标系统,1980年国家大地坐标系（GDZ80）西安坐标系a采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）推荐的4个地球椭球参数：长半径a，地心引力常数GM，地球二阶带球谐系数J2，地球自转速度。b定位定向：椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点，大地起始子午面平行于格林尼治天文台的平均子午面c大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇d采用多点定位，椭球面同我国大地水准面最为密合e根据2GDZ80=min求出参数X0,Y0，Z0，（a，）f在1954年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体平差。,第三节坐标系统,g大地高程基准采用1956年黄海高程系。四个基本参数为:a=6378140m；GM=3.9860051014m3/s2；J2=1.0826310-3；=7.29211510-5rad/s,新1954年北京坐标系（BJ54新）BJ54新是在GDZ80的基础上，改变GDZ80的IUGG椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移而建立起来的。二者有严密的数学转换模型。,a是BJ54旧与GDZ80之间的过渡坐标系。b采用克拉索夫斯基椭球参数，坐标轴与GDZ80坐标轴平行.,第三节坐标系统,c大地原点与GDZ80相同，但起算数据不同。d采用多点定位，椭球面与大地水准面在我国不是最佳拟合,两者坐标关系是：,第三节坐标系统,第三节坐标系统,4）地心坐标系,地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于XOZ平面。地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L，大地纬度B，大地高H.,第三节坐标系统,空间直角坐标与大地坐标的关系,第三节坐标系统,第三节坐标系统,国际地球参考系统（ITRS）与国际地球参考框架（ITRF）a国际地球参考系统（ITRS）是一种协议地球参考系统：原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心；长度单位为米m，在广义相对论框架下定义；Z轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地极CTP；X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点；Y轴与XOZ平面垂直，构成右手坐标系；b国际地球参考框架（ITRF）是国际地球参考系统（ITRS）的具体实现。是通过ITRS分布全球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。,第三节坐标系统,垂线站心直角坐标系：以测站P为原点，P点的垂线为z轴(指向天顶为正),子午线方向为x轴(向北为正)，y轴与x，z轴垂直(向东为正)构成左手坐标系。这种坐标系称为垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。,5）站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为Z轴方向，X轴方向指向子午线的北方向，Y轴垂直平面XOZ并指向东。,第三节坐标系统,第三节坐标系统,法线站心直角坐标系：以测站P点为原点，P点的法线方向为z轴(指向天顶为正)，子午线北方向为x抽，y轴与x,z轴垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就称为法线站心直角坐标系，或站心椭球坐标系.,第三节坐标系统,3）站心直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系,将站心坐标轴xyz变换成与空间坐标系的指向一致，需要如下几步：(1).y坐标轴反向；(2).绕y轴900-；(3).绕z轴旋转180-。即：,第三节坐标系统,将站心坐标xyz变换成空间坐标系转换矩阵为：,第三节坐标系统,坐标转换式为：,即：,将空间坐标系变换成站心坐标xyz转换矩阵为：,第三节坐标系统,同理法线站心坐标系与空间直角坐标系之间的转换式为：,第三节坐标系统,4）不同空间直角坐标系转换,只考虑旋转的情况,考虑平移、旋转、尺度变化的情况,第三节坐标系统,上式又可表示为：,忽略上式中尺度比m与旋转参数的乘积项又可表示为：,转换参数x0、y0、z0、x、y、z、m的计算：为了求得这七个参数，至少要有3个的公共点，当多于3个公共点时可按最小二乘法求解。,第三节坐标系统,令,则：,设：,第三节坐标系统,则：,令,则有,根据VTPV=min可求得X：,进而可求得X0、Y0、Z0、x、y、z、m。,第三节坐标系统,5）不同大地坐标系转换转换参数：3个平移参数：X0、Y0、Z03个旋转参数：x、y、z1个尺度参数：m2个椭球元素变化参数：a、,大地坐标与空间直角坐标的关系为：,对上式全微分得：,第三节坐标系统,对上式两端乘上J-1并整理可得：,其中：,第三节坐标系统,第三节坐标系统,将以上式诸式代入,可得:,上式称为广义大地坐标微分公式。,第三节坐标系统,根据3个以上的公共点,按最小二乘法求解X0、Y0、Z0、x、y、z、m、a、。若已知某点在坐标系1的大地坐标L1，B1，H1，欲求坐标系2中的大地坐标L2，B2，H2，则可用以上转换参数及大地微分公式求得dL,dB,dH,则有：,第三节坐标系统,(1)如何理解大地测量坐标参考框架？(2)什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？(3)什么是参考椭球？什么是总地球椭球？(4)什么是惯性坐标系？什么协议天球坐