八年级数学11章三角形拓展与提高练习卷

八年级数学11章三角形拓展与提高练习卷姓名1三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（）2如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3等于（ ） A50 B30 C20 D153如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）A B1 C D74如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ） A、56 B、64 C、72 D、905如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ）A56 B60 C68 D946三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_7已知a，b，c为三角形的三边，则= 8已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是 9如图，已知ABC的内角A=，分别作内角ABC与外角ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；以此类推得到A2014，则A2014的度数是_.10已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海轮公式告诉你计算的方法是：S=，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=我国宋代数学家秦九昭提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海轮秦九昭公式”请你利用公式解答下列问题（1）在ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求ABC的面积；（2）计算（1）中ABC的BC边上的高11如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数.A B C D E F 12探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出P与A+B+E+F的数量关系： 13课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2-C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）15如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？16直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数17如图，ABC中，C=900,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,若动点P从点C开始，按CABC的