分类讨论在导数中的应用_第1页
分类讨论在导数中的应用_第2页
分类讨论在导数中的应用_第3页
分类讨论在导数中的应用_第4页
分类讨论在导数中的应用_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

分类讨论在导数中的应用含参数导数问题的三个基本讨论点导数是研究函数图像和性质的重要工具，自从导数进入高中数学教材以来，有关导数问题是每年高考的必考试题之一。随着高考对导数考查的不断深入，含参数的导数问题又是历年高考命题的热点。由于含参数的导数问题在解答时往往需要对参数进行讨论，因而它也是绝大多数考生答题的难点，具体表现在：他们不知何时开始讨论、怎样去讨论。一、 求导后，考虑导函数为零是否有实根（或导函数的分子能否分解因式），从而引起讨论。例1（07高考山东理科卷改编）设函数，其中，求函数的极值点二、 求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式），但不知导函数为零的实根是否落在定义域内，从而引起讨论。例2 (2008高考浙江卷理科)已知是实数，函数（）求函数的单调区间；（）设为在区间上的最小值。三、 求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式）, 导函数为零的实根也落在定义域内，但不知这些实根的大小关系，从而引起讨论。例3（2007年高考天津理科卷）已知函数，其中。（）当时，求函数的单调区间与极值。 以上三点即为含参数导数问题的三个基本讨论点，在求解有关含参数的导数问题时，可按上述三点的顺序对参数进行讨论。因此，对含参数的导数问题的讨论，还是有一定的规律可循的。当然，在具体解题中，可能要讨论其中的两点或三点，这时的讨论就更复杂一些了，需要灵活把握。课堂练习1.（2010山东文数）（21）（本小题满分12分）已知函数（II）当时，讨论的单调性. 2.（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）已知函数. （）讨论函数的单调性； 从以上诸例不难看出，在对含参数的导数问题的讨论时，只要把握以上三个基本讨论点，那么讨论就有了方向和切入点，即使问题较为复杂，讨论起来也会得心应手、层次分明，从而使问题迎刃而解。例1：当时，有唯一极小值点；当时，有一个极大值点和一个极小值点；当时，无极值点。例2：（1）当时， 的单调递增区间为。当时，的单调递减区间为，的单调递增区间为（2）例3：（）当时， 在区间，内为减函数，在区间为增函数。在处取得极小值；函数在处取得极大值。当时， 在区间，内为增函数，在区间为减函数。故函数在处取得极小值；函数在处取得极大值。练习1：当时，函数在（，）上单调递减；在（，）上单调递增；当时，函数在（0，+）上单调递减；当时，函数在（0，1）上单调递减；在上单调递增；上单调递减，练习2：当a0时， f(x)在(0,+)单调增加；当a1时
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论