五年级下册数学方程概念以及应用题类型

一、有关方程的概念1、 表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6求方程中未知数的过程，叫做解方程。二、方程应用题,从关键语句中寻找等量关系1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果 梨= 720 270 x = 7202、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去74元，比买橘子多用06元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子0.6 = 苹果 x 0.6 = 7.4比较法列式：较大数较小数=相差数： 苹果橘子=0.6元 7.4 x = 0.63、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求母鸡是2倍数，为2400只。列乘法式：公鸡2 = 母鸡 X 2 = 2400 或 2X=2400列除法式：母鸡公鸡= 2倍 2400 x = 24、 有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系 共分3类问题，“和倍”“差倍”“和差”。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树梨树= 240 2x x = 240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅27只= 鸭 或 鸭鹅= 27只 x 27 = 4x 4xx = 27如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为xa。）例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x14包。上午下午= 全天共运的（x14） x = 9865、 没有关键句，找关键字，寻找等量关系式关键词有：“一共”“还剩”“相等”“一样多”。 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的装了的= 还剩的 或 装了的 + 剩下的 = 共有的 1428 5x = 3 5x 3 = 1428例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？原有人数下车人数上车人数= 现有人数 38 12 X = 546、从常见的数量关系中找等量关系这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率工作时间=工作总量速度时间=路程 相遇时间速度和=总路程单价件数=总价例：两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时