初一数学-平行线期末复习

初一数学 平行线期末复习 一 复习要求： 1、明确目的。期末复习是为了进行知识梳理、查缺补漏、方法归纳、综合提升，力争取得优异成绩。2、制定计划。明确考试要求，从自己目前实际出发，把握好复习节奏。3、讲练结合。回归基础，把握重点、巩固方法，加强基本技能的训练，把单元复习与综合练习相结 合。4、查缺补漏。复习中重做错题，掌握原理、弄懂做对。 二、知识结构： 三知识要点： 1. 同一平面内两条直线的位置关系： （1）相交；（2）平行；（3）重合。2. 两条直线相交的有关性质： （1）两条直线相交只有一个交点:(反证法)；（2）两条直线相交，构成两对对顶角、四对邻补角： （对顶角有公共顶点，它们的两边互为反向延长线；邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线。)对顶角的性质：对顶角相等。（3）垂线及其性质： 两条直线相交所成的四个角中，有一个为90即可判定它们互相垂直；而两条直线互相垂直时，四个角都是90。垂线的性质：平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（4）点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截，重点研究具有三种特殊位置关系的角： 同位角；内错角；同旁内角。3. 平行线及平行线的判定、性质： （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； （2）平行公理及其推论： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行.（3）平行线的判定及性质： 平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线平行5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、平行线间的距离处处相等（4）两条平行线间的距离： 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。4. 平移及其性质： （1） 平移的要素： （1）平移的方向（2）移动的距离（2）平移的性质： 平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等.5. 命题、定理、证明； （1）判断一件事情的句子，叫做命题。（2）命题由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。（3）命题常可以写成“如果，那么”的形式。（4）真命题，假命题（5）定理与证明6. 作图： 作已知直线的垂线、平行线；平移图形；等积变形等.四、典型习题： 1下列图中,1和2是对顶角的有()个 A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，若直线AB、CD、EF相交于点O，则图中有_对对顶角。 3已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道理_.为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理_. 4如图， 若3=4，则_；若ABCD,则_=_。 5已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_.6两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A同位角 B同旁内角 C内错角 D. 同位角或内错角7如图，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。8如图，CDBE，则2+3的度数等于多少？()9如图,ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 10. 如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角B 是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？11一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐5012如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于_13.“同角的余角相等”的题设是_，结论是_14如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，由物理知识可知：1=2，3=4。请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由。15如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。（结果保留 ） 16如图 ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？17有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，弟弟提出取BD的中点O，分别连接AO、CO。哥哥希望将它改进，如果只允许引一条直线，请你设计一种方案，你能办到吗？18. 已知：如图2，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度数。（）19已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C的度数。（） 20如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？（ ）21如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向右平移2个单位，向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）五 参考答案1A 26对 （此题可推广至n条线：n(n-1)对 ） 3. （1）两点之间线段最短（2）垂线段最短4. AD， BC ，1，2 552或128 6. D 7. AB/CD 8. 1809常用辅助线:作平行线、连接线段、延长相交 10. 150 11. B 12. 50 13. 几个角是同角的余角，它们相等14解答：ABCD2=3，又知道1=2，3=41=2=3=4MNE=FENMNFE，所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的。15. 解答：2