初一数学整式的运算

整式的运算考点热点回顾复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）逆用： am+n =aman（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = aman（a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn =（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法： （1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。典型例题1、幂的运算法则： （m、n都是正整数） （m、n都是正整数） （n是正整数） （a0，m、n都是正整数，且mn） （a0） （a0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则 2、整式的乘法： 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 练习2：计算 3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3： 课堂练习1、下列各题中计算错误的是（ ） 2、化简x(y-x)-y(x-y)得（ ）A、x2-y2 B、y2-x2 C、2xy D、-2xy3、计算的结果是（ ）A B C D4、三个数中，最大的是（ ）A. B. C. D.不能确定5、已知，则、的大小关系是（ ） A B C D6、若，则等于（ ）A5 B.3 C.1 D.17、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（） A B2ab C2ab Db(2ab) 8、多项式的最小值为（ ） A4 B5 C16 D25二、填空题：9、 是_次_项式，常数项是_，最高次项是_10、（1） （2）11、（1）16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是 三、计算题： 17、；18、19、20、21、姓名_ 班级_ 学号_ 4、 综合题：26、若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；课后练习1、若，则= ；2、有理数a, b,满足， = ；5、观察下列各式：1312+21，2422+22，3532+23，请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来：_.6、计算：. 7、已知：，求的值8、已知a23a-10求、的值；答案：1-8.CBBAABDC; 11. 姓名_ 班级_ 学号_ 12.（1）（2）； 13. （1）