初中数学竞赛寒假作业

1、已知则a=_，b=_，c=_。2、已知a、b、cR，且满足abc，abc=0。那么，的取值范围是_。3、代数式达到最小值时，x的值为_；代数式达到最大值时，x的值为_。4、已知O1、O2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB。那么，AB的长为_。5、已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A(-1，1)，顶点C(1，1+2)。那么，顶点B、D的坐标分别为_、_。6、在一个m行、n列的方格表中，有mn个边长为l的小方格。每个小方格用红、黄、蓝三种颜色中的一种颜色染色。已知方格表的每一行有6个红色的小方格，每一列有8个黄色的小方格，整个方格表共有l5个蓝色的小方格如果n是两位的质数，那么，m=_，n=_。7、方程的解是_。8、设a、b为常数，并且b0，抛物线的图像为图中的四个图像之一。则a=_。9、如图，在ABC中，AB=BC5，AC=7，ABC的内切圆O与边AC相切于点M，过点M作平行于边BC的直线MN交O于点N，过点N作O的切线交AC于点P。则MN-NP=_。10、已知某人用12.1万元购买了一辆汽车。如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元。那么这辆汽车在使用_年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是_万元。1.已知a0,并且关于x的方程ax2bxa+3=0至多有一个解,试问:关于x的方程(b3)x2+(a2b)x+3a+3=0是否一定有解?并证明你的结论.2.已知点D为等腰ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是APF的外接圆的切线.3.在1,2,2 007这2 007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数.1.已知在RtABC中,C=90,则=_ .2.已知,则代数式化简的最后结果是_.3.代数式113110x的最小值为_.4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的,那么,这个直角三角形中较大的锐角的度数为_.5.已知在直角坐标系xOy中,ABC的三个顶点分别为A(2 , + )、B(,)、C(5 , ).则ABC的边BC上的高与ABC的平分线的交点的坐标为_.6.已知某工厂一月份生产某产品1万件,二月份生产1.2万件,三月份生产1.3万件,n月份生产abn+c万件,其中a、b、c都是常数,n=1,2,12,则该工厂四月份生产_万件.7.方程3x3+2 x2(179 )x(65 )=0的解为x1= _,x2=_ ,x3=_ .8.已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k.则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于_.9.已知正方形纸片ABCD的面积为2 007 cm2.现将该纸片沿一条线段折叠(如图1),使点D落在边BC上的点D处,点A落在点A处,