初中物理经典题目

例1（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比AB12，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB85，则A_kg/m3，B_kg/m3（水1103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底由已知条件求出A、B体积之比，mAmBA、B浸没：V排V物题目给出浮力比，而现在得与已知矛盾说明假设（1）不成立（2）设两球均漂浮：因为mAmB则应有F浮AF浮BGAGB，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以B应沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVAB沉底FB水gVB排水gVB代入A水1103kg/m30.8103kg/m3B2A1.6103kg/m3答案A0.8103kg/m3，B0.8103kg/m3例2（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0.8103kg/m3）（）A11B85C2A水D2酒精B精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出mAmB，AB，则VAVBAB21我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B均漂浮A酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A11，A选项可能（2）设A、B都沉底，B选项可能（3）设A漂浮，B沉底，这时A酒精，B水，B选项可能（4）设A沉底，B漂浮A应酒精B2A应有B酒精水，B不可能漂浮上述状态不可能，而这时的D选项不可能答案D例3如图157所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图157精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知：铁7.9103kg/m3求：解甲在木块上静止：F浮木G木G甲乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于将公式展开而是尽可能简化 F浮乙G乙G甲水g V乙铁g V乙铁g V甲先求出甲和乙体积比铁V甲（甲乙）V乙质量比：答案甲、乙铁块质量比为例4（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1511（a）所示已知物体B的密度为6103kg/m3质量为0.6kg（取g10N/kg）（a）（b）图1511求：（1）木块A的密度（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：S400cm20.04m2，A边长a10cm0.1m，B6103kg/m2，mB0.6kg求：（1）pA；（2）p解（1）VB0.1103m3图（a）A、B共同悬浮：F浮AF浮BGAGB公式展开：水g（VAVB）水gVAmBg其中VA（0.1m）31103m3A代入数据：AA0.5103kg/m3（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A漂浮：F浮AGA水gVA排AgVAVA排 0.5103m3液面下降h 0.0125m液面下降p水gh1.0103kg/m310N/kg0.0125m125Pa答案A物体密度为0.5103kg/m3液体对容器底压强减少了125Pa例5（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮FG1gVFgV（为金属密度）1（2）解法1如图1512，球沉底后受力方程如下：图1512F浮FG（N为支持力）NGF浮F液体对容器底的压力FnFFm液g1gVm液1V1VFpS1gVnF1g（V液V）nF1gV液1gVnFm液1V答案金属球密度为1，容器中液体质量m液1V例6如图1514中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）（b）图1514精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（1）如图l514（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F浮G冰水g V排m冰gV排冰熔化成水后，质量不变：m水m冰求得：V水比较和，V水V排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314（b），则F盐浮G冰盐水g V排盐m冰gV排盐冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同V水比较和，因为水盐水V水V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?例7（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1516所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计图1516求：（1）潜水艇模型的体积；（2）广口瓶玻璃的密度精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型A着成一个厚壁盒子，如图1517 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y11图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有2 V1的气体（a）（b）图1517设：模型总体积为V解（1）图（a），A悬浮图（b），A漂浮将公式展开：水gV水gV12 V1（2）由（1）得：GA水g V水g（V0V1）水g 2V1水g V1水g V0水g（3V1V0）V玻VV02V1V0玻水例8如图1519所示轻质杠杆，把密度均为4.0103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比图1519精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡已知：甲、乙密度4.0103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，lO OlOA求：解支点为O，杠杆平衡：G甲lOAG乙lOB将甲浸没于水中，A端受的拉力为GF浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O点，O点位于O点右侧以O为支点，杠杆平衡：（G甲F浮甲）（lOAlAO）G乙（lOBlAO）由得G甲 lAOF浮甲 lAOG乙lOB G乙lAO将代入得G甲lAOF浮甲 lAOG甲lOAG乙lAO约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开g V甲水g V甲水g V甲g V乙将4.0103kg/m3代入，单位为国际单位4103V甲1103V甲4103V甲4103V乙得又甲、乙密度相同：答案甲、乙两物体质量之比为21例9如图237（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为23，变阻器两端电压比UAUB43（电源电压不变）求：IAIB，RARB，P1P1，PAPB，R1RA（a）（b）（c）图237精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图237（b）（c）所示已知：，解（）2图（b）：UIA（R1RA）图（c）：UIB（R1RB）U相等：RBRA，代入IA（R1RA）IB（R1RA）2（R1RA）3（R1RA）另解：图（b）UU1UA图（c）UU1UBU1U1，UBUA，U不变U1UAU1UAU1UAR1、RA串答案IAIB23，RARB21，P1P149，PAPB89，R1RA12例10如238（a），已知R1R223，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1，电路中电流为II（电源电压不变）求：U1U2，P1P1，II精析画出变化前后电路图（b）和（c）（a）（b）（c）图238已知：求：，解图（b）中R1、R2串，（）2图（c）中R1两端电压为U图（b）：UI（R1R2）图（c）：UI（）U不变 I（R1R2）I（）I（23）I（）答案U1U223，P1P1425，II625例11如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W（电源电压不变）求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）电阻R2上两次电功率的比值精析先判断电阻R1、R2的两次连接方式因为总电压不变，由P1P1和R1一定，判断出：U1U1所以第一次R1、R2串联，第二次并联求：R1、R2P2、P2解画出分析电路图239（a）（b）（a）（b）图239同一电阻R1，根据P有（U1U）如图（a）U1U2UR1、R2串如图（b）R1、R2并联，I1I2I9AI16A I23AR13R22 R16（2）求关键求出R2两端电压比从图（a）可知：由图（a）和（b）同一电阻R2：（）2答案R13，R26，P2P249例12甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P甲P甲49求：（1）甲灯的额定功率P甲；（2）乙灯的额定电压U乙；（3）两灯电阻R甲和R乙精析注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式已知：U甲9V，P乙3W，R甲R乙，P甲P甲49求：P甲、U乙、R甲、R乙设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙U甲9VR乙27第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙U乙9V而R甲不变时，UU甲9V6VR甲、R乙串联 得R甲R乙，与题意不符由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2310（a）和（b）（a）（b）图2310解由图（a）和（b）得：R甲不变 UU甲9V6VU乙U乙6V由图（b）乙灯正常发光R乙12由图（a）R甲、R乙串I甲I乙0.5AR甲18P甲I甲U甲0.5A9V4.5W答案甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10，乙灯电阻6例13（北京市1997年中考试题）如图2311（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的（不考虑灯丝随温度的变化）电源电压为10V，并保持不变S1、S2为开关当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为W，电压表示数为U1求（1）灯L1的额定功率；（2）电阻R4的阻值（a）（b）（c）图2311已知：R1R2，U10VP32WU1U1P4W求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4解画出变化前后电路分析图2311（b）和（c）先求出两次电路（b）和（c）中电流比IIR1不变（）2由图（b） UI（R1R3）由图（c） UI（R1R2R4）U不变，将R22 R1和R32 R4代入I（R12R4）I（R12R1R4）2（R12R4）（3R1R4）得R1R2R4361由图（c）R1、R2、R4串，且UU1U2U410VU1U2U4R1R2R4361U4U10V1VR44由图（b）R1、R3串P12W3W答案L1额定功率为3W，R4为4例14（北京市1998年中考试题） 如图2312所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流是I2；电阻R2消耗的功率是20W，I1I232，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W图2312求：（1）只闭合S1时，R1消耗的功率；（2）只闭合S3时，R1消耗的功率已知：I1I232，P220W，P315W求：P1、P1精析 只闭合开关S1，只有R1，如图2313（a）当只闭合S2时，R1、R2 串，如图2313（b）；当只闭合S3时，R1、R2 、R3串，如图2313（c）（a）（b）（c）图2313解图（a）UI1R1图（b）UI2（R1R2）U不变，3R12（R1R2）图（b）R1、R2串P12P2220W40W如图（a）和（b）同一电阻R1（）2P140W90W如图（b）P2I22R2（）2R2（1）如图（c）P3I32R3（）2R3（2）（1）（2）将R12R2代入R326R2R39R220（R33 R2）20R33 R2，又R12 R2如图（c），串联电路P115W10W答案图（a）中，R1功率为90W，图（c）中，R1功率为10W例15（北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2314，发热体AB是一根阻值500的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S是一个温度控制控制开关当开关S闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V图2314（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:_ _ _（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20103，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U电热丝放热公式：Qt（1）可以将AB段电阻分成三部分：第一次，S闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热Q1t第一次，S闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热Q2t第三次，S断开，电阻丝1min放热Q3tRDB RCB RABQ1Q2Q3开关位于D，是加热状态，断开S，电阻为RAB，是保温状态（2）已知RAB500UCD33V，Q2Q1Q320103t一定，RDBRAB50075t一定，U一定，RCBRAB500150RCD1507575I0.44AUIRAB0.44500220V保温时，电阻为RAB，t1 min60sQ3t60s5808J答案 （1）Q2Q1Q3，电源电压220V，保温：Q35808J16 .如图19所示，是某课外小组设计的锅炉保险阀门装置示意图。A是圆柱体阀门，悬挂圆柱体阀门的细钢丝绳从排气管D穿出，排气管的横截面积S1=2cm2，锅炉正常工作时圆柱体阀门被排气管D压在如图所示位置；BC是轻质杠杆，当蒸汽压强超过安全值时，圆柱体阀门A被水蒸汽向下压离开排气管口，水蒸汽沿排气管口排出以保障锅炉的安全，当蒸汽压强低于安全气压时，圆柱体阀门上升赌注排气管口。锅炉内安全气压值为p=1.3105Pa，已知圆柱体阀门A的质量m=500g，底面积S2=10cm2，外界大气压p0=1.0105Pa，BO:BC=1:5。求：（整个装置的摩擦不计，g=10N/kg）图19CBO水蒸气A排气管D（1）锅炉内刚好为安全气压时，水蒸气对阀门A的压力；（2）为使锅炉安全，在杠杆C点通过定滑轮悬挂铁锤的质量。解（1）F压=P（S2- S1）=1.3105Pa810-4m2=104N2分（2）圆柱体阀门受力如答案图所示1分 当锅炉内气压达到1.3105Pa时，细绳对阀门的拉力为FB，空气对阀门的压力为F0，答案图F内GF0FB F0= P0（S2- S1）=1.0105Pa810-4m2=80N FB=F内+mg -F0=104N+5N-80N=29N2分 设悬挂铁锤的质量为M，根据杠杆平衡条件 FBBO=MgOCM=kg=0.725kg=725g1分R2S2V1V2L图20S1S1PRBA17. 如图20所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R。当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=1W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的3/4时，电流表的示数与I相比变化了I=0.6A, 滑动变阻器消耗的电功率为P2=4.8 W。已知U1: U26: 5。求：（1）灯正常发光时通过灯L的电流；（2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。AU1U2R2RLR答案图1AU1RL答案图2IU1答案图3AR23R/4RLI+0.6A解当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电路如答案图1所示；当开关S1断开、S2闭合时，电路如答案图2所示；当开关S1、S2都闭合时，电路如答案图2所示；1分（1）由题意和答案图1可知， P1= 1W= 由题意和答案图2、图3可知，I=0.6A=P2=4.8W= 由式可得 R2=5RL-R 由、式可得 R2=2R-RL 由、式可得 R=2RL，R2=3RL，代入式得灯正常发光时通过灯L的电流I I=0.6A3分 （2）由式和R=2RL、 0.6A可得U1=12V，R=40, RL=20, R2=60 由答案图3和上面的计算可知，当滑动变阻器R=40时，电路消耗的总功率最小， P总=PL+P2+PR=13.2W3分18.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OAAB12。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1N231，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。求：（1）拉力T1；（2）动滑轮的重力G。图22BAO甲.解：G人F人1F人2G人图3甲乙（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：G甲OAT1OB (G甲G乙)OAT2OB又知OAAB = 12所以OAOB = 13 （1分） （1分）图24甲乙GT动22F2GT动12F1图2（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示因动滑轮处于静止状态，所以：T动1G2F1，T动2G2F2又T动1T1，T动2T2所以： （1分） （1分）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。人始终处于静止状态，所以有：F人1 N1， G人， F人2N2， G人因为F人1F 1，F人2F 2，N1N1， ，N2N2， 且G人600N所以：N 1G人F 1600N（1分）N 2G人F 2600N （1分）又知N 1N 231即解得G100N 19.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率1; (3) 功率P2。解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象N1G人F1 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象N2G人F2 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， 1分 把数据分别带入以上5个式子，解得：N 1分 F1=400N 1分 F2=300N（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 1分（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为 1分 1分20图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图。这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送。（1）由杠杆的平衡条件可知，塔式起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量 。（2）某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的。已知起吊重为3104N的物料时，电动机的输出功率为60kW，物料匀速上升的速度为1.5m/s。试求：电动机作用在滑轮组上的水平拉力F；这次起吊时滑轮组的机械效率。解（1）越小 （