人教版七年级数学下册-同步检测8.2消元——解二元一次方程组

8.2消元解二元一次方程组知识点一代入法解二元一次方程组1.四名学生解二元一次方程组3x-4y=5,x-2y=3提出四种不同的解法,其中解法不正确的是()A.由得x=5+4y3,代入B.由得y=3x-54,代入C.由得y=-x-32,代入D.由得x=3+2y,代入2.解方程组x-2y=3,3x-8y=13.知识点二加减法解二元一次方程组3.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.34.解方程组:(1)3x-5y=4,2x+5y=1;(2)3x-2y=1,x+3y=4.知识点三利用二元一次方程组解决实际问题5.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍,如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组()A.x+y=20,x=2.5yB.x=20+y,x=1.5yC.x+y=20,x=1.5yD.x+y=20,x=1.5+y6.在水果店里,小李买了5 kg苹果,3 kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11 kg苹果,5 kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?拓展点一灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组1.解方程组:53x+47y=112,47x+53y=88.拓展点二构造二元一次方程组解题2. (2016贵州铜仁月考)已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1和3x+2y=11,2ax+3by=3的解相同,求a,b的值.拓展点三巧解二元一次方程组3.解方程组:x+y2+x-y3=13,x+y3-x-y4=3.1. (2017浙江衢州中考)二元一次方程组x+y=6,x-3y=-2的解是()A.x=5,y=1B.x=4,y=2C.x=-5,y=-1D.x=-4,y=-22.若二元一次方程组2x+y=14,-3x+2y=21的解为x=a,y=b,则a+b=()A.192B.212C.7D.133.(2017湖南长沙中考)方程组x+y=1,3x-y=3的解是x=1,y=0.4.(2017四川乐山中考)二元一次方程组x+y2=2x-y3=x+2的解是 5.(2017广西南宁中考)已知x=a,y=b是方程组x-2y=0,2x+y=5的解,则3a-b=.6. (2017广东广州中考)解方程组x+y=5,2x+3y=11.7.阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3,4x+11y=5时,采用了一种“整体代换”的解法.解:将方程变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,把方程代入,得23+y=5,y=-1.把y=-1代入,得x=4,方程组的解为x=4,y=-1.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5,9x-4y=19.(2)已知x,y满足方程组3x2-2xy+12y2=47,2x2+xy+8y2=36,求x2+4y2的值.8.2消元解二元一次方程组答案知识点一代入法解二元一次方程组1.四名学生解二元一次方程组3x-4y=5,x-2y=3提出四种不同的解法,其中解法不正确的是(C)A.由得x=5+4y3,代入B.由得y=3x-54,代入C.由得y=-x-32,代入D.由得x=3+2y,代入2.解方程组x-2y=3,3x-8y=13.解方程组的解为x=-1,y=-2.知识点二加减法解二元一次方程组3.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为(D)A.-1B.0C.2D.34.解方程组:(1)3x-5y=4,2x+5y=1;(2)3x-2y=1,x+3y=4.解(1)原方程组的解为x=1,y=-15.(2)原方程组的解为x=1,y=1.知识点三利用二元一次方程组解决实际问题5.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍,如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组(C)A.x+y=20,x=2.5yB.x=20+y,x=1.5yC.x+y=20,x=1.5yD.x+y=20,x=1.5+y6.在水果店里,小李买了5 kg苹果,3 kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11 kg苹果,5 kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?解该店的苹果的单价是每千克5元,梨的单价是每千克9元.拓展点一灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组1.解方程组:53x+47y=112,47x+53y=88.解原方程组的解为x=3,y=-1.拓展点二构造二元一次方程组解题2.导学号(2016贵州铜仁月考)已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1和3x+2y=11,2ax+3by=3的解相同,求a,b的值.解解方程组2x-3y=3,3x+2y=11,得x=3,y=1.将其代入ax+by=-1,2ax+3by=3,得3a+b=-1,6a+3b=3.由得,b=-3a-1,把代入,得6a+3(-3a-1)=3,解得a=-2.把a=-2代入,得b=5.a=-2,b=5.拓展点三巧解二元一次方程组3.解方程组:x+y2+x-y3=13,x+y3-x-y4=3.解设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为12m+13n=13,13m-14n=3,即3m+2n=78,4m-3n=36,解得m=18,n=12.x+y=18,x-y=12,解得x=15,y=3.原方程组的解为x=15,y=3.1.导学号(2017浙江衢州中考)二元一次方程组x+y=6,x-3y=-2的解是(B)A.x=5,y=1B.x=4,y=2C.x=-5,y=-1D.x=-4,y=-22.若二元一次方程组2x+y=14,-3x+2y=21的解为x=a,y=b,则a+b=(D)A.192B.212C.7D.133.(2017湖南长沙中考)方程组x+y=1,3x-y=3的解是x=1,y=0.4.(2017四川乐山中考)二元一次方程组x+y2=2x-y3=x+2的解是x=-5,y=-1.5.(2017广西南宁中考)已知x=a,y=b是方程组x-2y=0,2x+y=5的解,则3a-b=5.6.导学号(2017广东广州中考)解方程组x+y=5,2x+3y=11.解x+y=5,2x+3y=11,3-,得x=4,把x=4代入,得y=1,则方程组的解为x=4,y=1.7.导学号阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3,4x+11y=5时,采用了一种“整体代换”的解法.解:将方程变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,把方程代入,得23+y=5,y=-1.把y=-1代入,得x=4,方程组的解为x=4,y=-1.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5,9x-4y=19.(2)已知x,y满足方程组3x2-2xy+12y2=47,2x2+xy+8y2=36,求x2+4y2的值