2019_2020学年高中数学第2章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义练习新人教A版必修4.docx

2.2.1向量加法运算及其几何意义课时分层训练1.如图所示，在ABCD中，等于()A BC D解析：选A()0.故选A2(2019浙江金华十校高一期末)如图，在正方形ABCD中，点E为CD边的中点，则()AB.CD.解析：选C因为点E为CD边的中点，所以，故选C3如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A1 B2C3 D2解析：选B由正六边形知.所以，所以|2.故选B.4点O是ABCD的两条对角线的交点，则等于()A BC D解析：选A因为点O是ABCD的两条对角线的交点，则.故选A5在ABCD中，若|，则四边形ABCD是()A菱形 B矩形C正方形 D不确定解析：选B|，|，|，ABCD是矩形6化简()()_.解析：原式()().答案：7已知在菱形ABCD中，DAB60，向量|1，则|_.解析：在ABD中，ADAB1，DAB60，则BD1，则|1.答案：18小船以10 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为_km/h.解析：如图，设船在静水中的速度为|v1|10 km/h，河水的流速为|v2|10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2|v2|2|v0|2，得(10)2102|v0|2，所以|v0|20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h.答案：209已知|a|3，|b|3，AOB60，求|ab|.解：如图，|3，四边形OACB为菱形连接OC、AB，则OCAB，ADBD，设垂足为D.AOB60，AB|3.在RtBDC中，CD.|ab|23.10如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点求证：4.证明：4(O)4()()4004，4.1设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A0 B0C0 D0解析：选B因为2，所以点P为线段AC的中点，则0.故选B.2在四边形ABCD中，则()A四边形ABCD一定是矩形B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形D四边形ABCD一定是平行四边形解析：选D由向量加法的平行四边形法则可知，四边形ABCD必为平行四边形故选D.3已知ABCD，设a，且b是一非零向量，则下列结论：ab；aba；abb；|ab|a|b|.其中正确的是()A BC D解析：选A因为在ABCD中，0，0，所以a为零向量，因为零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，所以正确，错误故选A4如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，则()A BC D解析：选B.故选B.5已知|3，|3，AOB90，则|_.解析：|，且AOB90，|是以，为两邻边的正方形的对角线长，|3.答案：36若G为ABC的重心，则_.解析：延长AG至E交BC于D，使得AGGE，则由重心性质知D为GE中点，又为BC中点，故四边形BGCE为平行四边形.又，0.答案：07(2018山东淄博七中期中)在ABCD中，设a，b，c，d，则下列等式中成立的是_(填序号)abc；adb；bda；|ab|c|.解析：由向量加法的平行四边形法则，知abc成立，故|ab|c|也成立；由向量加法的三角形法则，知adb成立，bda不成立答案：8(2019江西九江一中月考)雨滴在下落一定时间后是匀速运动的，无风时雨滴下落的速度为2 m/s，现有东风且风速为2 m/s，那么雨滴将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？解：如图，表示无风时雨滴的下落速度，表示东