2019_2020学年高中数学第2章平面向量2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件练习新人教B版必修4.docx

2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件课时跟踪检测A组基础过关1若三点A(1,1)，B(2，4)，C(x，9)共线，则()Ax1 B.x3Cx D.x5解析：(1，5)，(x1，10)，与共线，105(x1)，x3，故选B.答案：B2下列各组向量中，共线的是()Aa(2,3)，b(4,6)Ba(2,3)，b(3,2)Ca(1，2)，b(7,14)Da(3,2)，b(6，4)解析：(3)(4)260，D中a，b共线答案：D3已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则等于()A. B.2C D.2解析：manb(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)，a2b(2,3)(2,4)(4，1)，2mn12m8n.14m7n.答案：C4已知向量a(1,3)，b(2,1)，若a2b与3ab平行，则的值等于()A6 B.6C2 D.2解析：a2b(5,5)，3ab(32，9)，(a2b)(3ab)，5(9)5(32)，6，故选B.答案：B5若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)满足(kab)c，则k()A3 B.3C. D.解析：kab(k1，k1)，2(k1)4(k1)0，k3，故选B.答案：B6已知向量a(k,1)，b(6，2)，若a与b平行，则实数k_.解析：由题得：2k60，k3.答案：37已知M(3，2)，N(5，1)，则P点坐标为_解析：(5，1)(3，2)(8,1).设P(x，y)，即(x，y)(x，y)(3，2)(x3，y2).从而解得P.答案：8已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标解：(1)若A，B，C三点共线，则与共线(3，1)(1,1)(2，2)，(a，b)(1,1)(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)0，ab2.(2)若2，则(a1，b1)(4，4)，点C的坐标为(5，3)B组技能提升1下列各项中，错误的是()A若i，j分别是与平面直角坐标系中x轴，y轴正方向同向的单位向量，则|ij|ij|B若ab，a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有C零向量的坐标表示为(0,0)D一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标解析：当y1或y2为零时，没意义，故B错答案：B2已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinB1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，则C的大小为()A. B.C. D.解析：由sinB1，得B，所以在ABC中，cosC.又由p(a，b)，q(1,2)，pq，得2ab0，a，故cosC，所以C.答案：B3设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析：a(1,2)，b(2,3)，ab(，2)(2,3)(2,23)ab与c(4，7)共线，7(2)4(23)0，2.答案：24已知向量(6,1)，(x，y)，(2，3)，当时，则实数x，y应满足的关系为_解析：由题意，得()(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x，y)又，x(y2)y(x4)0，解得x2y0，即x，y应满足的关系为x2y0.答案：x2y05已知向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(0,6)(2)由ambnc，得(3,2)m(1,2)n(4,1)，(3)由(akc)(2ba)，akc(4k3，k2)，2ba(5,2)，2(4k3)5(k2)，得k.6在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(