2019_2020学年高中数学两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦公式练习.docx

第一课时两角和与差的正弦、余弦公式课时分层训练1(2019湖北黄冈期末)coscossin sin ()A BC D1解析：选Bcoscossin sin coscos，故选B.2在ABC中，若sin(BC)2sin BcosC，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选D因为sin(BC)2sin BcosC，所以sin BcosCcosBsin C2sin BcosC，即sin BcosCcosBsin C0，所以sin(BC)0，所以BC所以ABC是等腰三角形故选D.3函数f(x)sin xcos的值域为()A2,2 B， C1,1 D解析：选B因为f(x)sin xcossin xcosxcossin xsin sin xcosxsin xsin，所以f(x)的值域为， 故选B.4已知cossin ，则sin的值为()A BC D解析：选C因为cossin ，所以coscossin sin sin ，所以cossin ，即cossin .所以sin.所以sinsin.故选C5(2019菏泽一模)若sin，且是钝角，则cos()A BC D解析：选D是钝角，且sin，cos，coscoscoscossinsin.故选D.6已知cossin，则tan _.解析：因为coscoscossin sin cossin ，sinsin coscossin sin cos，所以sin cos，故tan 1.答案：17已知sin()coscos()sin ，是第三象限角，则sin_.解析：由已知得sin ，又是第三象限角，所以cos，所以sinsin coscossin .答案：8若，均为锐角，sin ，sin()，则cos_.解析：由为锐角，得cos，又(0，)且sin()，得cos()或cos()，所以coscos()cos()cossin()sin ，当cos()时，cossin ，所以，sin()1，与已知sin()矛盾，故cos()，所以cos.答案：9化简下列各式(1)sin2sincos；(2)2cos()；(3)(tan 10).解：(1)原式sin xcoscosxsin 2sin xcos2cosxsin coscosxsin sin xsin xcosxsin xcosxcosxsin xsin xcosx0.(2)原式.(3)原式(tan 10tan 60)2.10(2018河南南阳方城一中月考)若0，0，cos，cos，求cos的值解：cos，cos.0，sin.0，.又cos，sin，coscoscoscossinsin.1(2019山东济宁期末)已知cos，则sin()A BC D解析：选Acossin ，sin ，0，cos，sinsin coscossin ，故选A2(2018江西上饶期末)已知cos()，sin ，且，则cos()A BC D解析：选B0 .又cos()，sin().0，sin ，cos，coscos()cos()cossin()sin .故选B.3(2019安徽马鞍山模考)函数f(x)coscos是()A周期为的偶函数 B周期为2的偶函数C周期为的奇函数 D周期为2的奇函数解析：选D因为f(x)coscossin x，所以函数f(x)的最小正周期为2.又f(x)sin(x)sin xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选D.4若sin xcosx4m，则实数m的取值范围是()A2m6 B6m6C2m6 D2m4解析：选Asin xcosx4m，sin xcosx，sin sin xcoscosx，cos.1，1，2m6.故选A5已知sin cos，则cossin 的取值范围是_解析：设tcossin ，则1tsin()1，所以t，又1tsin()1，则t，故t.答案：6化简：_.解析：sin 30.答案：7定义运算adbc.若cos，0，则_.解析：依题意有sin coscossin sin().又0，00)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为.(1)求f的值；(2)若，f，f，求cos()的值解：(1)因为f(x)sin xcosx，所以f(x)sin.因为函数f(x)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，所以T2，1，所以f(x