2019_2020学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义练习新人教A版.docx

3.1.2复数的几何意义课时跟踪检测一、选择题1下面是关于复数z1i(i为虚数单位)的四个命题：|z|；z的虚部为i；z对应的点在第一象限；z对应的点位于直线yx上其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D.4解析：复数z1i(i为虚数单位)，则|z|，正确；z的虚部为1，不正确；复数z在复平面上对应的点为(1,1)，位于第一象限内，且位于直线yx上，正确故选C.答案：C2设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A1 BC. D.2解析：由(1i)x1yi得xxi1yi，xy1，|xyi|，故选B.答案：B3已知复数z满足|z|2，则|z34i|的最小值是()A5 B2C7 D.3解析：复数z对应的点在以原点为圆心，以2为半径的圆上，|z34i|表示点z到点(3，4)的距离5，所以|z34i|的最小值为523，故选D.答案：D4若复数z对应的点在直线yx上，且|z|2，则复数z()A22i BiC.i D.i或i解析：设zxyi(x，yR)，由题意得：得或故zi或zi.答案：D5(2019唐县一中高二月考)已知复数z满足|z|23|z|20，则复数z对应点的轨迹是()A一个圆 B两个圆C两点 D.线段解析：由|z|23|z|20，得(|z|1)(|z|2)0，所以|z|1或|z|2.由复数模的几何意义知，z对应点的轨迹是两个圆答案：B6设z(2t25t3)(t22t2)i(tR)，则以下结论中正确的是()z对应的点在第一象限；z一定不是纯虚数；z对应的点在实轴上方；z一定不是实数A BC D.解析：由于2t25t30不能恒成立，故z对应的点不一定在第一象限；当2t25t30时，t和t3，此时t22t20，复数z是纯虚数；由于z(2t25t3)(t22t2)i，且(t22t2)0，所以z对应的点在实轴上方，又t22t20恒成立，故z一定不是实数，因此错，正确答案：D二、填空题7(2019哈尔滨三中高二阶段性测试)在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为点B，则向量对应的复数为_解析：因为复数12i对应的点为A(1,2)，点A关于直线yx的对称点为点B(2,1)，所以对应的复数为2i.答案：2i8若，则复数(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在第_象限解析：，cos sin 0，复数在复平面内所对应的点在第二象限答案：二9已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C.若xy，则xy的值是_解析：xy，(3，2)x(1,2)y(1，1)，(3，2)(yx,2xy)，得xy5.答案：5三、解答题10(2019乾安县七中高二质量检测)已知O为坐标原点，1对应的复数为34i，2对应的复数为2ai(aR)若1与2共线，求实数a的值解：因为1对应的复数为34i，2对应的复数为2ai，所以1(3,4)，2(2a,1)因为1与2共线，所以存在实数k使2k1，即(2a,1)k(3,4)(3k,4k)，所以所以即a的值为.11已知复数z(2i)m23m(1i)22i.当实数m取什么值时，复数z在复平面上对应的点：(1)位于第三象限；(2)位于虚轴上；(3)位于复平面上第二、四象限的角平分线上解：z(2i)m23m(1i)22i(2m23m2)(m23m2)i.(1)若复数z对应的点位于复平面的第三象限上，则解得1m2.(2)若复数z对应的点位于虚轴上，则解得m.(3)若复数z对应的点位于复平面上第二、四象限的角平分线上，则(2m23m2)(m23m2)0，解得m0或m2.12实数m分别取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i满足：(1)对应的点在x轴上方；(2)对应的点在直线xy50上解：(1)若复数z对应的点在x轴上方，则有m22m150，解得m3或m5.(2)若复数z对应的点在直线xy50上，则有(m25m6)(m22m15)50，即