2019_2020学年高中数学第2章数列2.2.1等差数列第二课时等差数列的性质练习新人教B版必修5.docx_第1页
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第二课时等差数列的性质课时跟踪检测A组基础过关1已知是等差数列，且a11，a44，则a10()ABC. D.解析：由题可知1，数列的公差d，19，a10，故选A.答案：A2在an中，a115,3an13an2(nN*)，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是()Aa21和a22 Ba22和a23Ca23和a24 Da24和a25解析：由3an13an2，得an1an，数列an为等差数列a115，d，ann，由an0，得n0，n0，a240，a23a2431，求公差d的取值范围解：由题意知，将代入得7d21，d3.B组技能提升1设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项的值为()A0 B37C100 D37解析：设cnanbn，则cn为等差数列，又c1a1b12575100，c2a2b2100，故dc2c10，故cn100(nN*)，从而c37100.故选C.答案：C2已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()A2 B3C6 D9解析：由题可得3m3n18，mn6，3，即m和n的等差中项为3.答案：B3如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，则称其为“对称”数列例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列已知在21项的“对称”数列cn中c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则c2_.解析：因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，所以c20c119d19219，又cn为21项的“对称”数列，所以c2c2019.答案：194已知ABC中三边a，b，c成等差数列， 也成等差数列，则ABC的形状为_解析：由题可得2，得22b.b2ac，又(ac)24b2，即(ac)24ac，a22acc20，即(ac)20，ac，代入，可得abc，所以ABC为等边三角形答案：等边三角形5等差数列an中，若a1a4a739，a2a5a833，求a3a6a9的值解：解法一：由得 a119，d2，a3a6a93a115d27.解法二：由得3d6.a3a6a9a2a5a83d33627.解法三：由a2a5a833，得a511，由a1a4a739，得a413.a6a5(a5a4)11(1113)9.a3a6a93a63927.6两个等差数列5,8,11，和3,7,11，都有100项，那么它们共有多少个相同的项？解：解法一：设已知两数列的所有相同的项构成的新数列为cn，c111，又数列5,8,11，的通项公式为an3n2，数列3,7,11，的通项公式为bn4n1，数列cn为等差数列，且d12，cn12n1.又a100302，b100399，cn12n1302，n25，已知两数列共有25个相同的项解法二：an3n2，bn4n1，设anbm，则有3n24m1(n，mN)即nm1(n，mN)要使n
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