2019_2020学年高中数学第2章数列2.2.2等差数列的前n项和第一课时等差数列的前n项和练习新人教B版必修5.docx

第一课时等差数列的前n项和课时跟踪检测A组基础过关1已知等差数列an的前n项和为Sn，a5a714，则S11()A104B70C154 D77解析：S11(a1a11)(a5a7)1477.答案：D2(2018河南信阳月考)已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8()A18 B36C54 D72解析：由a418a5，得a4a518，S84(a4a5)72，故选D.答案：D3等差数列an共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，则该数列的公差为()A3 B3C2 D1解析：S偶S奇10d，451510d，d3.故选B.答案：B4已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d()A BC. D.解析：S1070，a1a1014，a14，d.故选D.答案：D5(2019甘肃兰州月考)设Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则的值为()A. BC. D.解析：由S53(a2a8)，得5a36a5，故选A.答案：A6设Sn是等差数列an(nN*)的前n项和，且a11，a47，则S5_.解析：设an的公差为d，a4a13d，且a11，a47，d2.S55a1d55425.答案：257已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a316，S2020，则S10的值为_解析：设an的公差为d，则a12d16，20a1d20，解得a120，d2，所以S1010a1d110.答案：1108在等差数列an中，(1)已知a610，S55，求a8；(2)已知a2a4，求S5.解：(1)解法一：a610，S55，解得a8a62d16.解法二：S6S5a615，15，即3(a110)15.a15，d3.a8a62d16.(2)解法一：a2a4a1da13d，a12d.S55a15(51)d5a125d5(a12d)524.解法二：a2a4a1a5，a1a5.Sn，S524.B组技能提升1(2018重庆月考)已知Sn是等差数列an的前n项和，若S55a410，则数列an的公差为()A4 B3C2 D1解析：由S55a410，得5a35a410，a4a32，故选C.答案：C2(2018辽宁盘锦月考)设等差数列an的前n项和为Sn，已知5，则()A125 B85C45 D35解析：由题可得25a1d5(a122d)，a1d，45.答案：C3等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1a0，S2m138，则m_.解析：an是等差数列，am1am12am，由am1am1a0，得2ama0，am2或am0(舍)，又S2m138，即38，即(2m1)238，解得m10.答案：104已知Sn是等差数列an的前n项和，若S77，S1575，则数列的前20项和为_解析：S77a1d7a121d7.S1515a1d15a1105d75.由，可得Snna1dn2n.n.数列是首项为2，公差为的等差数列前20项和为4055.答案：555在等差数列an中，a160，a1712，求数列|an|的前n项和解：等差数列an的公差d3，ana1(n1)d60(n1)33n63.由an0，得3n630，即n21.数列an的前20项是负数，第20项以后的项都为非负数设Sn，Sn分别表示数列an和|an|的前n项之和，当n20时，Sn|a1|a2|an|a1a2anSnn2n；当n20时，SnS20(SnS20)Sn2S2060n32n2n1 260.数列|an|的前n项和Sn6已知an是等差数列(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；(2)Sn20，S2n38，求S3n；(3)项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数解：(1)依题意可知a1a2a3a421，an3an2an1an67，a1a2a3a4an3an2an1an88，a1an22.Sn286，即286，11n286，n26.(2)由已知可知Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列，2(S2nSn)Sn(S3nS2n)，S3n3(S2nSn)3(3820)54.(3)解法一：设项数为2k1，则：a1a