2019年高新一中六模试卷数学

2019年高新一中六模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、的倒数是（ ）A、-1 B、1 C、-2009 D、2、如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) A、 B、 C、 D、3、将一副三角板按如图所示方式摆放,使得,则1等于( )A、75 B、90 C、105 D、1154、下列运算正确的是( )A、 B、C、 D、5、已知正比例函数的图象上一点且，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、或 D、不确定第3题图 第6题图6、如图,在中，垂足为 ,平分交于,交于点，若,则的长为( )A、 B、 C、 D、7、已知函数和，且，,则这两个一次函数图象的交点在第( )象限 A、一 B、二 C、三 D、四8、正方形和正方形的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示,其中点在上,与相交点,则四边形的面积为( )A、8 B、 C、 D、第8题图 第9题图9、如图四边形内接于,连接,点是半径上一点,则不可能为( )A、55 B、65 C、75 D、8510、平面直角坐标系中,二次函数的图象经过四个象限,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共4小题，计12分）11、比较大小:_-4（填“”或“=”或“”）12、如图边长为比较大小:的正五边形与正六边形按如图所示的方式拼接在一起，则_13、如图四边形为矩形,四边形是正方形,点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，在上，点在反比例函数（为常数且），正方形的边长为4，且，则的值为_第12题图 第13题图 第14题图14、如图，在四边形中，连接，若，则线段长度的最大值是_三、解答题（78分，共11小题）15、（5分）解不等式组：16、（5分）先化简，再求值：，且满足的整数17、（5分）如图，点是直线外同侧的两点，请用尺规作图在直线上求作点，使得（保留作图痕迹，不写作法）18、（5分）如图，线段中点，平分，平分，且，求证：19、（7分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形的圆心角的大小是_度；（2）这40个样本数据的众数是_分、中位数是_分；（3）若九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人20、（7分）一辆轿车在经过某路口的感应线和处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间的距离为，在感应线两处测得电子警察仰角分别为，求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度的长（，）21、（7分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥两个仓库到两个果园的路程如表所示： 路程果园路程（千米）甲仓库乙仓库果园1525果园2020设甲仓库运往果园吨有机化肥，汽车每吨每千米的运费为1元（1）设总运费为元，求关于的函数表达式；（2）当甲仓库运往果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？22、（7分）若一个三位数的十位数比个位数和百位数都大，则称这个数为“伞数”，现由2,3,4这三个数组成无重复数字的三位数（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由23、（8分）如图，点在的边上，经过点，且与相交于点，点是下半圆弧的中点，连接交于点，已知（1）求证：是的切线；（2）若，求的值24、（10分）如图，已知点和，都在抛物线上（1）求、的值；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点的对应点为，点的对应点为，若四边形为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线的交点为，试在轴上找点，使得以为顶点的三角形与相似25、（12分）问题提出（1）如图，已知，点在内部，且，若点分别在射线上运动，则周长的最小值为_；图 图问题探究（2）如图，在中，请计算的长；问题应用（3）某市成功跻身国家中心城市的行列，该市拟在如图所示的区域，建造城市最大的文化生态公园，已知在四边形中，公园的设计师想在园中距离点为100米的点