专升本数学模拟试卷1-6

1.下列极限中，正确的是（ ）,B.,C.,D.,专升本数学模拟试卷一,一、选择题,A.,B,C,内必有( ),A.0 B.2 C.-1 D.1,A.圆柱面 B.点 C.圆 D.旋转抛物面,B,D,A,9.交换积分次序,二、填空题,2,三、计算题,12.计算：,.,解,解,所以,15.计算:,解,所以特解为.,解,解,由,所以，,解,处取得极值，,（1）切线方程；,则切线的斜率为,切线方程为,所以切线方程为,（2）,（3）,解,（2）求,（1）由,，即,（2）,解,(1),(2),，(2)-(1)得,即,解,1.下列极限中，正确的是（ ）,B.,C.,D.,是可导的函数，则,（ ）,B.,C.,D.,B.,C.,D.,专升本数学模拟试卷二,一、选择题,A.,A.,A.,A,C,A,B.,C.,D.,5.在空间坐标系下，下列为平面方程的是( ),B.,C.,D.,B.,C.,D.,A.,A.,A.,C,D,B,A.奇函数 B.偶函数,B.,C.,D.,B.,C.,D.,A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点. D连续点,A.,C.非奇非偶函数 D.不能确定奇偶性的函数,A.,B,A,B,B,15.交换积分次序,13.,二、填空题,1,0,三、计算题,16.求极限,解,解,解,解,20.计算,解,所以解为,用极坐标原式,22.求积分,（2）,又,解,（1）,，设切点为,则过原点的切线为,，解得,所以切线方程为,和,面积,（2）,解,四、综合题,（1）S的面积；,或,专升本梯数学模拟试卷三,A. 2 B. 4 C. 0 D. -2,B.,C.,D.,一、选择题,（ ）,A.,B,C,3.下列极限中正确的是( ),B.,C.,D.,B.,C.,D.,A.,A.,B.,C.,D.,A.,D,C,D,6.下列说法正确的是( ),B.,C.,D.,A.,B.,C.,D.,B,B,C,二、填空题,0,三、计算题,13.求极限,因为,所以,解,解,15.求不定积分,16.计算,解,解,则,解,解,，由,切线方程为,（2）平面图形面积,（3）旋转体体积,则,又,23.要设计一个容积为V立方米的有盖圆柱形贮油桶.已知侧面的单位面积造价是底面的一半，而盖的又是侧面的一半，问该贮油桶的尺寸如何设计可使造价最低？(略)五、附加题,收敛区间为,故齐次方程的通解为,设非齐次方程的特解为,代入方程得,故方程的通解为,解,专升本数学模拟试卷四,A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数,A.高阶无穷小 B.同阶但不等价无穷小,B.,C.,D.,一、选择题,C.低阶无穷小 D.等价无穷小,A.,C,B,A,4.设圆周,所围成的图形面积为S，则,的值为( ).,C.,D.,B.,C.,D.,B.,C.,D.,A.,A. S,B.,A.,B,C,D,二、填空题,11.交换二次积分次序：,三、解答题,为无穷间断点（第二类）,14.求极限,解,解,又有,17.计算广义积分,所以,则,解,解,解,收敛区间为,，则,而,四、综合题,23.有甲乙两城位于一直线河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合资共建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙两城铺设排污的费用分别为每公里500元和700元，问污水自理厂建在何处，才能使排污管的费用最省？（略）,，所以所求解为,又,专升本数学模拟试题五,一、填空题,1,1.下列命题正确的是( ),D. 函数的极值点必有二阶导数不等于零,二、选择题,A,B,B.,C.,D.,4.下列各式中正确的是( ),B.,D.,A.,A.,D,C,5.下列级数中是绝对收敛的级数是 ( ),B.,C.,D.,A.椭球面 B.椭圆抛物面 C.球面 D.圆锥面,A.,B,B,三、计算题,1. 求极限,解,解,3. 计算,解,解,，所以,由,时，级数为,收敛，所以收敛区间为,解,解,齐次方程的通解为,，取非齐次方程的特解为,代入原方程得,所以方程的通解为,又由,所以所求特解为.,（重根）,所以最小值为,最大值为,解,解,四、综合题,解 . 设圆半径为x，正方形边长为y，则,，且,构造拉格朗日函数,由,则,故存在,，使,又,所以只有唯一的,，使,则,，且,所以,专升本数学模拟试题六,一、填空题,0,二、选择题,B.,C.,D.,A.,C,B.,C.,D.,B.,C.,D.,A.绝对收敛 B.条件收敛 C.收敛性不能确定 D.发散,A.,A.,A,D,A,三、