风险规避和风险资产分配（ppt 29页）.ppt

第6章风险规避与风险资产分配,风险与期望,风险的存在意味着可能产生一个以上的结果。简单预期，就是指投资机会是有风险的，同时认为未来存在不确定性，但是不确定性只有两种情况。,W=100,W1=150Profit=50,W2=80Profit=-20,p=.6,1-p=.4,E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=pW1-E(W)2+(1-p)W2-E(W)2=.6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000s=34.293,风险的存在,W1=150Profit=50,W2=80Profit=-20,p=.6,1-p=.4,100,RiskyInv.,国库券,Profit=5,风险溢价=17,投资于无风险债券,风险的态度风险规避风险中性喜欢风险效用Utility效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。,风险规避与效用函数,效用函数,U=E(r)1/2As2其中U=utilityE(r)=资产或者资产组合的期望收益A=风险规避系数s2=收益的方差,风险规避与效用值,U=E(r)-.005As2=.22-.005A(34%)2RiskAversionAValueHigh5-6.9034.66Low116.22,T-bill=5%,风险与收益的权衡,P点所有第四象限的要好，比第三象限的要差。,无差异曲线,高风险高收益与低风险低收益资产组合对投资者吸引力是相同的。在均值标准差图表中，这些效用值相等的所有的资产组合由一条曲线连接起来，叫无差异曲线。,无差异曲线,期望收益,标准差,效用增加,A=4的效用,期望收益,Rule1:一个资产的收益率等于发生概率与对应收益的加权和,收益的方差,Rule2:收益的方差是概率条件下，对应收益与收益均值差的平方.,资产组合的收益,Rule3:rp=W1r1+W2r2W1=Security1的比例W2=Security2的比例r1=Security1的期望收益r2=Security2的期望收益,资产组合风险与无风险资产,Rule4:当风险资产与无风险资产组成资产组合时候，资产组合的标准差等于风险资产的标准差乘以风险资产所占的比例,Rule5:当两个风险资产，各自方差s12和s22，资产比例是w1和w2，资产组合方差是p2=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)Cov(r1r2)=Security1和Security2的协方差,组合的风险,所有的投资资金会在风险资产与无风险资产之间分配无风险资产：T-bills风险资产:证券(证券组合),资产分配：风险资产与无风险资产,Example,组合的期望收益,组合的期望收益,E(r),E(rp)=15%,rf=7%,22%,0,P,F,c,E(rc)=13%,C,无杠杆的资产组合,以无风险利率借款，同时把其购入股票假设接入总资产的50%rc=(-.5)(.07)+(1.5)(.15)=.19c=(1.5)(.22)=.33,有杠杆的资产组合,风险资产与无风险资产的投资机会集资本配置线,借贷利率不同条件下的投资机会集,风险规避A=4的投资效用,效用与风险资产比例示意图,A=2