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Sin36,Cos36的几种计算方法 杨川皇者 于2016年10月27日三角函数（代数）法一、利用二倍角公式及和差化积公式那么从而可以得到二、利用五倍角公式取，设，则解得则化简为几何法作一个顶角为36的等腰三角形（如图），BD为ABC的角平分线BDAC=D，ANBC且ANBC=N,依图可知：A=36；B=C=72；1=2=36；3=72易知：BDCABC 令：BC=BD=AD=1；CD=x则有：于是有： 所以正五边形作法（尺规作图）正五边形EFGHI中明显有4=5=6=7=8=72，不妨选OEF作考虑：过O作OMEF；OMEF=M，则EOM=MOF=36令：OF=R（R为所要作正五边形外接圆的半径，同时也是单位一）有：（如上图）以PQ中点L为圆心，PQ为直径作L，已知RSPQ，SL,连结PS,SQ由PRSSRQ可知：最后在半径为单位一的圆上以SR的长为弦作正五边形即可。
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