第二次课 摄影测量基础知识.ppt

第三章摄影测量基础知识主要内容,31航空摄影32中心投影的基本知识33航空像片上特殊的点、线、面34摄影测量常用的坐标系统35航摄像片的内、外方位元素36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程37航摄像片上的像点位移38单张像片的空间后方交会,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,一、航空摄影的基本知识,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,基本概念,1、摄影机主距：航空摄影机物镜中心至底片平面的距离是固定值，与物镜焦距基本一致。,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,基本概念,3、相对航高：摄影机相对某一基准面的高度。（通常基准面取测区地表平均高程平面，有）,4、绝对航高：摄影机相对平均海水面的高度。,2、航高：摄影机相对某一水准面的高度。,同一航线内，各摄影站的航高差不得大于50m。,5、摄影比例尺：摄影像片当作水平像片，地面取平均高程时，这时像片上的一段l与地面上相应的水平距L之比为摄影比例尺。,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,6、框标：设置在摄影机承影面上位置固定的光学机械标志，用于在像片上建立像方坐标系。,基本概念,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标。,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,基本概念,7、摄影基线：航向方向相邻两个摄影站之间的距离。,B:摄影基线,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,基本概念,8、像对：航向方向相邻两张像片组成一个像对。,理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成的像对。,理想像对,正直像对,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,二、航空摄影的基本要求,航空摄影略图,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,二、航空摄影的基本要求,1、航摄倾角（像片倾角）,摄影主光轴与铅垂方向的夹角,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,二、航空摄影的基本要求,2、像片的重叠度,像片的重叠度：当相邻的两张像片拍摄景区有重叠时,重叠部分占整张像片的比例。,要求航向重叠度旁向重叠度,便于立体测图及航线间的接连,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度。,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,二、航空摄影的基本要求,4、航线弯曲度,偏离航线两端像片主点间的直线最远的像主点到该直线的距离与该直线距离之比。,航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲。,由投影中心作像片平面的垂线，交像面于o点，称像主点。,第三章摄影测量基础知识31航空摄影,二、航空摄影的基本要求,相邻两张像片的像主点连线与同方向像片边框方向的夹角。,像片旋角过大会减少立体像对的有效范围,5、像片旋角,第三章摄影测量基础知识32中心投影的基本知识,一、中心投影与正射投影,投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像。中心投影：投影射线汇聚同一点的投影。投影中心S:中心投影射线的汇聚点。,第三章摄影测量基础知识32中心投影的基本知识,正射投影：投影射线相互平行且与投影平面正交的投影。,第三章摄影测量基础知识32中心投影的基本知识,二、航片是地面景物的中心投影,地形图（包括影像地图）是地面景物的正射投影；,摄影测量的主要任务之一，即是把记录在中心投影像片上的地面景物转换成按图比例尺的正射投影地图。,航片是地面景物的中心投影；,第三章摄影测量基础知识33航摄像片上的特殊的点、线、面,一、航摄像片上的重要点、线、面,(1)像平面P(2)水平面E(3)像主点o：投影中心S在像平面P上的垂足（主光轴与像平面的交点）。(4)像片主距f：投影中心S到像平面P的垂距。(5)摄影机主轴oSO：也称投影光束。(6)航摄像片的倾角：摄影方向与铅垂线nSN之间的夹角。,第三章摄影测量基础知识33航摄像片上的特殊的点、线、面,一、航摄像片上的重要点、线、面,(7)像底点n:过投影中心S的铅垂线与像平面的交点。(8)地底点N：铅垂线与地面E的交点，n在地面上的透视对应点。S到N的距离即航高H。(9)等角点c：倾角的平分线与像平面的交点。地面上的对应透视点用C来表示。(10)主垂面W：过主光轴So和铅垂线Sn的铅垂面。主垂面与像片面、物平面相垂直。(11)主纵线vv：主垂面W与像平面的交线。像主点、像底点和等角点都位于主纵线上。,第三章摄影测量基础知识33航摄像片上的特殊的点、线、面,(12)摄影方向线VV：主垂面与地平面的交线。(13)透视轴TT:像片面与地平面的交线。透视轴上的点可理解为即是物点双是像点，称为二重点。(14)合面Es：通过投影中心作平行于地平面的平面。(15)合线hihi：合面与像片面的交线。(16)主合点i：合线与主纵线vv的交点。(17)合点：合线上的其它点的通称。是E面上一级平行于vv线的平线束在P面上的构像的会聚点。,一、航摄像片上的重要点、线、面,第三章摄影测量基础知识33航摄像片上的特殊的点、线、面,2、重要点线的一些数学关系,一、航摄像片上的重要点、线、面,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,摄影测量几何处理的任务是根据像片上的像点的位置确定相应的地面点的空间位置。,选择适当的坐标系来定量地描述像点和物点。,实现坐标系的变换，从像方的量测值求出相应点在物方的坐标。,像方坐标系,物方坐标系,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,一、像方坐标系,框标坐标系(P-),1、像平面坐标系,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,a(x,y),像平面坐标系（O-xy）,当像主点与框标连线交点不重合时，须将像框标坐标系平移至像主点。,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,原点：投影中心Sx、y轴：分别平行于o-xy像平面坐标系的坐标轴z轴：主光轴方向（os方向为正）,2、像空间坐标系（S-xyz）,a（x,y,-f）,随着像片的空间位置而定，每张像片的像空间坐标系不统一。,描述像点在像空间位置的坐标系。,一、像方坐标系,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,原点：投影中心SX、Y、Z轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴,S-uvw也可根据需要设置（过渡性坐标系统）,a(ua,va,wa）,相对像空间坐标系较统一的坐标系。,3、像空间辅助坐标系(S-uvw),一、像方坐标系,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,二、物方坐标系,1、地面测量坐标系（T-XtYtZt）,（大地坐标系，国家高程基准）,左手系,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,原点：测区地面某点DX轴：大致与航线方向一致，但为水平Z轴：铅垂向上,在像空间辅助坐标系与地面测量坐标系之间建立的一种过渡的坐标系。,二、物方坐标系,2、地面摄影测量坐标系（D-XYZ）,摄影测量中，首先将地面点在像空间辅助坐标系的坐标转换成地面摄影测量坐标，再转换为地面测量坐标系。,第三章摄影测量基础知识34摄影测量常用的坐标系统,摄影测量坐标系统,第三章摄影测量基础知识35航摄像片的内、外方位元素,具体包括三个:,一、像片(摄影机)的内方位元素,内方位元素：描述投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。,第三章摄影测量基础知识35航摄像片的内、外方位元素,二、像片（摄影机）的外方位元素,外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中位置和姿态的参数。,或称为表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。,第三章摄影测量基础知识35航摄像片的内、外方位元素,摄影瞬间像片在地面摄影测量坐标系中的姿态角（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）,二、像片（摄影机）的外方位元素,摄影瞬间投影中心S在地面摄影测量坐标系中坐标(Xs，Ys，Zs),1、三个线元素:,2、三个角元素:,第三章摄影测量基础知识35航摄像片的内、外方位元素,绕Y轴转绕X轴转绕Z轴转SXYZSXYZSXYZSxyz,以y为主轴的转角系统,航向倾角（绕y轴转）旁向倾角（绕x轴转）像片旋角（绕轴转）,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,一、像点的平面坐标变换,=R,所以，利用像点计算相应的地面点的坐标，首先需要建立像点在不同的空间直角坐标系之间的变换关系。,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,二、像点的空间坐标变换,a（X,Y,Z）S-XYZ中像空间辅助坐标系a(x,y,-f)s-xyz中像空间坐标系,系统,R旋转矩阵；a1c3方向余弦,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,以Y轴为主轴的系统的旋转矩阵中的方向余弦为：,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,1、共线条件,(x,y,-f),(XA,YA,ZA),一、一般地区的构像方程,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,2、共线条件方程,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,3、另一种表达形式,（x,y）像点的像平面坐标；（XA,YA,ZA）物点的地面摄影测量坐标；（Xs,Ys,Zs)投影中心的地面摄影测量坐标；a1c3像片旋转矩阵的方向余弦；f像片主距。,表达A、a、s三点共线的方程式为：,式中:,如何利用共线方程求外方位元素？,结论1：已知像片点的内外方位元素及地面点坐标，利用共线方程可以计算相应的像点的坐标。,结论2：已知像点的坐标及内外方位元素，只有同时知道地面点的高程才能确定地面点的平面位置。使用立体影像确定地面点三维坐标。,第三章摄影测量基础知识36像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程,二、平坦地区的构像方程,地面水平时，则有（常数），且上式等号左边为地面点的像空间辅助坐标，则有：,反映了像片平面和地平面之间的中心投影的构像方程式。,又称透视变换公式,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,当地面水平、像片水平时（理想情况），像片影像在几何形态上与地面景物相似。也即是中心投影才与正射投影等效。,像点位移：当地面起伏、像片倾斜时，地面点在像片上的构像相对理想情况时产生的位置差异。,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,一、像片倾斜引起的像点位移,因像片倾斜引起的像点位移：某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄取的水平像片上构像位置的差异。,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,可得,可见：在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，其方向角与水平像片上相应方向线的方向角恒等。,又可得,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,可见（倾斜位移的特性）：,包括像主点的上半部，为正，为负值，像点朝向等角点位移，上半部分影像线段的长度比水平像片上相应线段长度短，说明上半部分影像比例尺小于等比线的影像比例尺。,包括像底点的下半部，为负，为正值，下半部分影像比例尺大于等比线的影像比例尺。,等比线上的像点既位于航摄像片上又位于水平像片上，不受像片倾斜像点位移的影响。,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,二、地形起伏引起的像点位移,第三章摄影测量基础知识37航摄像片上的像点位移,水平像片上的高差为,可见（高差位移的特性）:,地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的，其值是随所选择的基准面的高程而异，不是一个固定值。,高差位移以误差值表示，出现在以像底点n为中心的辐射线上。,高差位移的符号与该点的高差符号相同。像底点上无高差位移，基准面上的地面点无高差位移,在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增大而减小,因此采用长焦距摄影机以增大航高进行摄影是有利的。,38单张像片的空间后方交会,利用共线方程反求外方位元素,已知像片的内方位元素以及至少三个地面点坐标并测出相应的像点坐标，则可由共线方程列出至少六个方程式，解求出像片六个外方位元素。,1、目的:,根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素。,一、单像空间后方交会的概念,38单张像片的空间后方交会,2、定义:,利用地面上（至少）三个已知点（已知控制点的物方坐标）与其影像上三个对应的影像点（像点的坐标），利用共线方程反求影像的外方位元素。,为什么要至少三个？,38单张像片的空间后方交会,二、空间后方交会的基本公式,对上式非线性方程组，采用迭代解法。,上式按泰勒级数展开，取至一次项（采用转角系统）有：,38单张像片的空间后方交会,38单张像片的空间后方交会,每次迭代计算过程中，给定未知数（即外方位元素）的近似值后，即可计算得到展开式中给未知数的偏导系数值，从而组成线性方程组解算。,偏导系数表达示例：,设:,则:,38单张像片的空间后方交会,所以：,38单张像片的空间后方交会,所以：,38单张像片的空间后方交会,对于竖直摄影的航摄像片，外方位元素为小值，小角的正弦按级数展开取一次项为0，小角的余弦按级数展开取一次项为1，则各系数值近似为：,38单张像片的空间后方交会,则可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式：,用共线方程计算外方位元素的实用公式,38单张像片的空间后方交会,三、空间后方交会的误差方程式及法方程式,当控制点多于三个时，上述线性方程组中方程个数将超过六个，成为矛盾方程组。可采用间接平差法求得未知数的最小二乘解。认为观测值（x,y）中只包含偶然误差，则误差方程为：,38单张像片的空间后方交会,第五章摄影测量解析基础52单像空间后方交会,也可写成（设有n个控制点）,误差方程矩阵形式为：,法方程：,解：,第五章摄影测量解析基础52单像空间后方交会,四、空间后方交会计算过程,输入起始数据:|i3f,确定未知数初始值,计算组成R,第五章摄影测量解析基础52单像空间后方交会,计算,对各点计算误差方程式中偏导系数及常数项组成误差方程组,组成法方程组，并解,计算未知数趋近值,小于限差,输出结果,38单张像片的空间后方交会,1、获取已知数据：,2、用摄影测量仪器立体坐标仪，量测控制点的像点坐标。,38单张像片的空间后方交会,3、确定未知数的初始值：,在竖直摄影情况下,（1）三个角元素,（2）三个线元素,38单张像片的空间后方交会,4、计算旋转矩阵R（）：,38单张像片的空间后方交会,5、用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程逐点计算像点坐标的近似（x）、（y）：,38单张像片的空间后方交会,6、用2中量测的像点的坐标作为观测值和由5计算的近似值，计算每个点的常数项l