统计方法基础知识

数据分析作业指导书,华润雪花啤酒（北京）有限公司技术部,统计方法基础知识,数据分析(以下简称统计)：收集和整理国情、资料的一种活动。,统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,统计方法分类：,1）描述性：对统计数据进行整理和描述,2）推断性：在对统计数据进行描述的基础上，进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,统计方法基础知识,统计方法的性质：,1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。,2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。,3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能100%准确，即可能有错误、有风险。,统计方法基础知识,统计方法的用途：,1、提供表示事物特征的数据。,2、比较两事物的差异。,3、分析影响事物变化的因素。,4、分析事物之间的相关关系。,5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。,6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。,7、描述质量形成过程。,统计方法基础知识,产品质量的波动：,产品质量具有波动性和规律性。,产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。,要求：一般情况下在生产过程中允许存在。,统计控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称为控制状态或稳定状态。,统计方法基础知识,异常波动：由系统原因引起的产品质量波动。,特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易查明原因，容易预防和消除。,要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许存在。质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,统计方法基础知识,引起产品质量波动的六个方面:“5M1E”因素,人：操作者的质量意识、技术水平、文化素质等。,机器：机器、设备精度及维护保养状态等。,材料：材料的化学成份、物理特性和外观质量等。,方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确度。,测量：测量设备、试验手段和测试方法等。,环境：工作场地的温度、湿度、照明、噪声等。,统计方法基础知识,统计数据及分类：,统计方法基础知识,总体与样本：,总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。,样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。,抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。,随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取出来组成样本的活动过程。,统计方法基础知识,随机抽样的方法：,简单随机抽样法,系统抽样法,分层抽样法,整群抽样法,统计方法基础知识,统计特征数：,统计特征数是对样本说的。,统计方法中常用的统计特征数可分为两类：,统计方法基础知识,统计方法基础知识,两类错误和风险：根据随机抽样通过检测，研究样本的质量状况并以此推断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收可能会出现四种情况：,1、假定这批产品质量是好的。样品好接收,2、假定这批产品质量是好的。样品不好拒收,3、假定这批产品的质量不好。样品不好拒收,4、假定这批产品的质量不好。样品好接收,其中1、3项为正确推断，2、4项为错误推断。第2项判断错误称为“弃真”，第4项判断错误称为“取伪”。,统计工具菜单（一）,统计工具菜单（一）,老七种工具的运用途径,新七种工具的运用途径,统计工具使用,统计工具使用的原则：宁可不用，不可错用。,五点注意事项,调查表（一）,原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的原理。用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行整理分析。,格式：按原因分类的不合格的调查表（表格式）,调查者：日期：地点：调查方式：总计,1.记录用查检表:主要功用在于根据收集之数据以调查不良项目、不良主因、工程分布、缺点位置等情形.必要时,对收集的数据要予以层别.,调查表的种类:,2.点检用查检表:主要功用是为要确认作业实施、机械设备的实施情形,或为预防发生不良或事故,确保安全时使用.这种点检表可以防止遗漏或疏忽造成缺失的产生.把非作不可、非检查不可的工作或项目,按点检顺序列出,逐一点检并记录之.,收集数据应注意的事项:,1.收集的数据必须真实,不可作假或修正.2.查检项目基准需一致.3.样本数需有代表性.4.明确测定、检查的方法.5.明确查验样本的收集方法、记录方式、符号代表意义.6.慎用他人提供的数据.,实例:,2000年XX月费用支出查检表,调查表（二）,应用步骤：,1、明确收集资料的目的,2、确定所需搜集的资料,4、设计记录资料调查表的格式,3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人,5、对先期收集和记录的资料进行检查,6、必要时，对调查表格式进行评审和修改,调查表（三）,1、不合格项目调查表,插头焊接缺陷调查表N=4870,调查者：吴XX日期：年月日地点：X公司插头焊接小组,调查表（四）,2、缺陷位置调查表,按不合格的部位进行的调查表（图示法）,调查表（五）,1、质量分布调查表,按零件实测值分布的调查表,调查人：李x调查日期：,调查数：121调查方式：,调查表（六）,2、矩阵调查表,塑料制品外观质量调查表,调查人：李x时间：,地点：某厂方式：实地观测,缺陷符号：疵点气孔成形变形其它,排列图（柏拉图）:,1897年,意大利学者柏拉分析社会经济结构,发现绝大多数财富掌握在极少数人手里,称为“柏拉法则”.美国质量专家朱兰博士将其应用到品管上,创出了“VitalFew,TrivialMany”(重要的少数,琐细的多数)的名词,称为“柏拉图原理”.定义:根据所搜集之数据,按不良原因、不良状况、不良发生位置等不同区分标准,以寻求占最大比率之原因,状况或位置的一种图形.,排列图的用途:,1.作为降低不良的依据.2.决定改善的攻击目标.3.确认改善效果.4.用于发掘现场的重要问题点.5.用于整理报告或记录.6.可作不同条件的评价.,排列图应用范围:,1.时间管理.2.安全.3.士气.4.不良率.5.成本.6.营业额.7.医疗.,ABC法应用:A.时间管理.B.仓务管理.C.其它.,排列图（一）,遵循“关键的少数和次要的多数”的规律来源于自然科学领域的统计规定,排列图（二）,排列图特点：,a、两个直角坐标,横-项目,纵,b、按高低顺序排列的柱形,宽度一致,依频次高低从左至右排列,“其它”频数较小的次要项目的“总合”排在最后（一般不超过总数的10%）,“项目”是与目的相对应的同一层次的相关类别,c、累计百分比折线邻线夹角小于180度（“其它”对应位置除外）,排列图（三）,排列图的应用按重要性顺序显示每一项目，对总体效果的作用排列改进的机会,程序：,明确分析的题目,收集数据（尽可能多的）,做统计表进行必要的计算,排列图、完整的标注,分析问题找出关键少数,图名,必要的标注：,总数：N,分类数据：NO,坐标值、百分比、原点,绘图人,日期及收集数据的条件,排列图（四）,排列数据的统计表,排列图实例:,月费用支出分析(柏拉图),排列图（五）,排列图实例:,某商场服务质量排列图,排列图（六）,排列图分析的主要作用：,2、找出关键的少数，次要的多数。,3、给目标值制定提供依据,关键的少数看三点：,(1)看图形：关键问题比例高；,(2)看目标值：对目标值的影响大；,(3)看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。,1、排列改进的机会,排列图（七）,排列图注意事项：,1、“项目”确定应表明“关键少数”，否则应重新排列。,2、“项目”不易太多57项为宜。,3、取样数量不易太少，至少50个数据。,4、关键问题不死扣80%，一般12项为宜。,5、其它一定要放在最后，一般不大于10%。,6、图形规范，标注齐全。,7、累计百分比是折线，不是直线。,8、目标值高的情况不宜使用排列图。,头脑风暴法,原理：以会议形式围绕主题、广开言路、激发灵感的方法。,作用：用来识别存在的质量问题；用来寻找改进的机会,应用步骤：1、引发和产生创造思维的阶段,会议要领：a、与会者平等,倡导每个人都能毫无顾忌、畅所欲言的发表独立见解。,b、明确会议目的,c、每人依次发表一条意见或一个观点,d、成员可互相补充组内无训令,e、现场记录,f、会议进行到无人发言为止,g、将每个人的意见重述一遍,2、整理阶段,对每个人的观点进行确认，去掉重复、无关的观点。,因果图:,定义:一个问题的结果(特性)受到一些原因(要因)的影响时,我们将这些原因(要因)加以整理,成为有相互关系而且有条理的图形,这个图形称为因果图.由于形状像鱼的骨头,所以又叫做鱼骨图.它为1952年日本品管权威学者石川馨博士所发明,又称“石川图”.,因果图（一）,原理：因果图是收集分析语言资料的好办法,原理,集思广益的原理,追根求源的思想,逻辑思维的方法,因果关系推理,类别分层的考虑,原因类别,人,机器（设备、设施、工具）,材料,工艺方法（加工方法、操作方法）,环境,测量方法（仪器）,数据信息系统,因果图（二）,图形：,说明：因果图由箭条和短语组成,主箭条右侧短语表示结果,对应主箭条的箭条为“原因类别线”,指向原因类别线的箭条为“第一层原因”,指向第一层原因线的箭条为“第二层原因”以下类推,方框框住的短语为主要原因：,主要原因在末端因素上选择，有事实和数据说明为什么是要因,作法:,1.以5M1E法找出大原因:(Man,Machine,Material,Method,Measure，Environment)2.以5W1H之思维模式找出中小原因:(What,Where,When,Who,Why,How)3.创造性思考法:希望点例举法、缺点列举法、特性列案法.4.脑力激荡法:“BrainStorming”严禁批评、自由奔放.,测量,两类因果图:,(1).追求原因型:,(2).追求对策型:,达成年度工作目标,因果图（三）,应用：,1、分析和表达因果关系,2、通过识别症状分析原因、寻找措施、促进解决,程序：,1、确定分析的主要问题“单一目的，因素不交叉”,2、收集语言资料,畅所欲言，各抒已见,不反驳、不争论,详细记录、对号入座,3、语言资料分层,4、绘制因果草图，并反复修改定图,5、结合现场，确认要因，用方框框起来,6、使用验证、补充、修正、完善,因果图（四）,使用注意事项：,1、因素展开到能采取措施为止,2、末端因素上找要因,3、要因确认要用事实和数据说话,4、同一词语不能重复出现,5、按“因果关系”画图箭头不可反向,6、单一目的型的因果分析，不允许交叉,7、要“鲫鱼”的刺，不要带鱼的刺,8、成功的因果图，要分析到第二、三层原因,9、一个主要质量问题只能画一张因果图,因果图（五）,因果图实例：,散布图:,定义:为研究两个变量间的相关性,而搜集成对二组数据(如温度与湿度或海拔高度与湿度等),在方格纸上以点来表示出二个特性值之间相关情形的图形,称之为“散布图”.,关系的分类,A.要因与特性的关系.B.特性与特性的关系.C.特性的两个要因间的关系.,散布图的判读:,1.强正相关:X增大,Y也随之增大,称为强正相关.,2.弱正相关:X增大,Y也随之增大,但增大的幅度不显著.,3.强负相关:X增大时,Y反而减小,称为强负相关.,4.弱负相关:X增大时,Y反而减小,但幅度并不显著.,散布图的判读:,5.曲线相关:X开始增大时,Y也随之增大,但达到某一值后,当X增大时,Y却减小.,6.无相关:X与Y之间毫无任何关系.,散布图判读注意事项:,1.注意有无异常点.2.看是否有层别必要.3.是否为假相关.4.勿依据技术、经验作直觉的判断.5.数据太少,易发生误判.,直方图:,定义:直方图是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴,并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积,用柱子排起来的图形.,制作次数分配表:,A.由全体数据中找到最大值与最小值.如:200个数据中之170和124.B.求出全距(最大值与最小值之差).全距=170-124=46C.决定组数,一般为10组左右,不宜太少或太多.参照下表进行分组:,D.决定组距:组距=全距/组数E.决定各组之上下组界.(1).最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2(2).最小一组的上组界=下组界+组距=123.5+4=127.5依此类推.F.作次数分配表.统计出位于各组界间之数据个数G.用X轴表示数值,Y轴表示次数,绘出直方图.,1.正常型,2.锯齿型,直方图常见的形态:,这种情形一般就来大都是制作直方图的方法或数据收集方法不正确所产生,3.绝壁型,4.双峰型,在理论上是规格值无法取得某一数值以下所产生之故,在品质特性上并没有问题,但是应检讨尾巴拖长在技术上是否可接受;例治工具的松动或磨损也会出现拖尾巴的情形,两种不同的分布相混合,例如两台机器或两种不同原料间有差异时,会出现此类情形,因测定值受不同的原因影响,应予层别后再作直方图,5.离岛型,6.高原型,测定有错误,工程调节错误或使用不同原材所引起,一定有异常原因存在,只要去除,即可制造出合格的产品,不同平均值的分配混合在一起造成,7.偏态型,往往为加工习惯造成.,直方图的应用:,1.测知制程能力,作为制程改善依据.标准差S愈小愈好,平均值越接近规格中限越好.,两边无限延伸,当3S=T/2时,其分布规格范围占总数据分布范围的99.7%.,正态分布:,三个重要指针:,A.准确度Ca(CapabilityofAccuracy).,B.精密度Cp(Capabilityofprecision),C.精确度CPK(工序能力指数):,它是Ca与Cp的综合体现,既考虑了平均值偏离、规格中心的情形,又考虑了分布范围与规格范围的比较.它反映了一个制程在一定的因素与正常管制状态下的品质作业能力,在规格确定后,平均值不偏离规格中心的情形几乎不存在,因此,就有了CPK.,制程能力指数判定表:,s,s,s,s,s,制程能力指数判定表:,s,s,s,s,s,95.44%,99.73%,99.9937%,99.999943%,99.9999998%,控制图:,定义:控制图(又称管制图),是一种以实际产品品质特性与根据过去经验所判明的制作过程能力的管制界限比较,而以时间顺序用图形表示者.,质量有两大特性:,11.规律性22.波动性:正常波动异常波动管制图的功效:aA.及时掌握异常波动,克服影响因素,维持制程稳定.bB.了解制程能力.(CPK、Ca、Cp)cC.应客户的要求,提供给客户作为质量控制的依据.,1.计量值管制图:管制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得.A.平均值与全距管制图(X-RChart).B.平均值与标准差管制图(X-Chart).C.中位值与全距管制图(X-RChart).D.个别值与移动全距管制图(X-mRChart).,管制图种类:,2.计数据管制图:管制图所依据的数据均属于以单位计数者.(如缺点数、不良数等).A.不良率管制图(PChart).B.不良数管制图(PnChart).C.缺点数管制图(CChart).D.单位缺点数管制图(UChart).,管制图依用途分:,1.解析用管制图:A.决定方针用.B.制程解析用.C.制程能力研究用.D.制程管制之准备用.2.管制用管制图:用于控制生产过程品质,如有点子跑出界限时,立即采取如下措施.A.追查不正常原因.B.迅速消除此原因.C.研究采取防止此项原因重复发生的措施.,1.解析用管制图:先有数据,后才有管制界限.(Set-upchart)2.管制用管制图:先有管制界限,后有数据.(Processcontrolchart),管制图依用途分:,管制图的判读:,满足下列条件,即可认为制程是在管制状态:1.多数之点子集中在中心线附近.2.少数之点子落在管制界限附近.3.点之分布呈随机状态,无任何规则可循.4.没有点子超出管制界限之外.,非管制状态:1.点在管制界限的线外(误判率为0.27%)2.点虽在管制界限内,但呈特殊排列.(见附图),3.管制图上的点虽未超出管制界限,但点的出现有下列法时,就判断有异常原因发生.(a)点在中心线的单侧连续出现7点以上时,(b)出现的点连续11点中有10点,14点中有12点,17点中14点,20点中16点出现在中心线的单侧时,（c）七点连续上升或下降的倾向时,(d)出现的点,连续3点中有2点,7点中有3点,10点中有4点出现在管制界限近旁(2线外)时,(e)出现的点,有周期性变动时,(f)3点中有2点在A区或A区以外者,(g)5点中有4点在B区或B区以外者,(h)有8点在中心线之两侧,但C区并无点子者,(i)连续14点交互着一升一降者,(j)连续15点在中心线上下两侧之C区者,(k)有1点在A区以外者,管制图与直方图的区别:,11.管制图控制时间段.直方图控制时间点.22.管制图反映的Cpk是动态的Cpk.直方图反映的Cpk是静态的Cpk.33.“直方图是管制图的基础,管制图是直方图的升华.”,树图系统图（一）,原理：,研究对象是一个系统，是某个质量问题与组成要素之间的关系，图形特征象大树一样，“层层包容”，因此可以系统的把某个问题分解成许多组成要素，显示相互之间的逻辑和顺序关系。,通过对系统的描述，展示事物的面貌，探求达到目的最适宜的方法,1、自上而下型（宝塔树型图）,树图系统图（二）,2、自左向右型（侧向展开型）,主题主要类别组成要素子要素,说明：左上方框表示某一主题，用简单明确的语言表示,向右、向下的方框，表示各层次的组成要求,应用：用于表示某一主题与其组成要素之间的关系,树图系统图（三）,使用程序：,清楚的、简要的阐明将要研究的主题,确定该主题的主要类别及组成要素,绘制树图主题在左边（上面）框内因素向右按层展开，用短线连接,完善系统,用于目的手段型时，评价最后一层手段的经济性及可行性以决定取舍,绘制正式树图,树图用于因果分析时，一般情况下是单目标的。如果用于多目标因果分析时，目标不宜太多，一般不超过二个。,树图系统图（四）,关联图（一）,原理：,用于解决：,图形：,采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。,关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果或目的与手段等单一或多个问题的图示技术。,1、中央集中型把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。,2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。,注意事项：,1、单目标可作因果分析的一般不用关联图,2、图中一定有若干相互关联的因素,3、要因必须出自末端因素并明确表示,关联图（二）,实例：,关联图（三）,注意事项：,1、用于多目的的问题分析。,2、展示全貌原因可缠绕。,3、箭条方向从原因指向结果（问题）。,4、分析到能采取对策为止。,5、末端因素的箭头只出不进。,6、要因用符号加以标识。,7、语言准确，宁可多写几个字。,8、“问题”识别规则是：箭头只进不出。,9、边记录，边绘制，反复修改。,关联图（四）,因果与包容关系的转换：做关联图不仅要考虑因果关系，也要考虑包容关系。当按因果图会做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）,关联图（五）,三、注意事项1.开预备会议，让成员了解问题及技法2.用词简洁易懂3.检讨时应追根究底4.初完成图可让成员各自修订,再统合5.有新发现，应一起纳入,并看其结果6.可以与其它QC手法作比较，一起使用,关联图（六）,四、优点1.化繁为简，一目了然2.容易找到问题“罩门”，很快进入改善作业3.相关成员易抛弃成见，打破先入为主观念4.可短时间做到跨部门合作五、缺点1.因太自由想象，常不同组得到不同图2.图形太复杂时，不易阅读,亲合图（一）,亲合图原理：,“梳辫子”的原理。,把从杂乱无章状态中收集到的语言资料，根据它们之间的“亲合性”（接近程度）统一起来，明确解决问题的方法。,亲合图图形表示：,1、用树图来表示目录,2、用A型图解来表示,3、以文字形式表示,第一节,第二节,第一节,第二节,第三节,第一章,第一章,第一篇,亲合图（二）,应用程序：,用广义的术语阐明将要研究的主题,收集资料，记在卡片上（一个意见一张卡片）,把卡片放在一起混合，打乱顺序,利用“亲合性”进行感情综合、分组,找出一张能代表该组内容的主卡片,（或者重新写出一张能复盖本组内容的标签）,对卡片标签再亲合分组,（不要勉强编入某组，一只猴，单独看）,多次亲合，直到主题,制图、发表,程序,亲合图（三）,注意事项：,将大量的有关某一特性主题的观点、意见或想法，按组进行归类。,