生产理论—生产函数分析

生产者行为分析,利润最大化需要解决三个问题：（1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论(第4章）（2）成本与产量的关系、收益与产量的关系、成本与收益的关系：成本-收益理论(第5章）（3）在不同的市场条件下P产与Q的确定：厂商均衡理论(第6章）,厂商的目标,市场结构,生产者行为理论,例1：,某家公司有一定数量不变的工厂和设备，但是可以改变它每天雇用的工人数量。每天生产的计算器数量(Q)和每天雇用的工人数量(L)之间的关系是：Q=98L3，公司可以用每只计算器20元的价格卖出其(以它现有工厂和设备)能够生产的全部产品，因此，其边际收益等于20元。也能以每天40元工资雇用它愿意雇用的那么多工人。它每天将雇用多少工人呢?,例2：,鸿鹏公司是一家从事工程分析的小公司。该公司每月的公司产出Q，是同它所使用的工程师的数量L1和技术员的数量L2相关联的，即：工程师的月工资是4000元，而技术员的月工资是2000元。如该公司每月为工程师工资与技术员工资的总额共支付28000元，那么，它应该雇用多少工程师和技术员呢?,例3：,某公司，每小时产量Q和工人的数量L与每小时所用的机器的数量K之间的关系为，工人的工资是每小时8元，机器的价格是每小时2元。如果该公司每小时生产80单位产品，它应该使用多少工人和机器呢?,例4：,某企业问：(1)资本和劳动的产出弹性各为多少?如果企业增加资本(或劳动)的投入量10%,产出将增加多少?(2)该企业的规模报酬是递增、递减、还是不变？如果企业资本和劳动的投入量各增加10%,产出将增加多少?,Q=5LK,0.50.9,第四章生产理论生产函数分析,4-1生产要素与生产函数；4-2一种可变要素的生产函数；4-3两种可变生产要素按不同比例变动的生产函数；4-4两种可变生产要素按相同比例变动的生产函数；,4-1生产要素与生产函数,一、生产的定义,经济学中的生产是创造具有效用的商品或劳务的过程，也就是把生产要素或资源变为商品或劳务的过程。生产过程的产出既可以是最终产品，也可以是是中间产品；产出既可以是一种产品，也可以是一种服务。,经济学中的生产要素一般分为：土地包括一切自然资源。劳动包括体力和脑力。资本包括货币形态和实物形态。企业家才能企业家组织管理资源与承担风险的努力。,二、生产要素（投入要素）的种类,生产要素的类型（1）劳动（L）（2）土地（N）（3）资本（K）（4）企业家才能（E）,1.定义：生产函数是投入与产出之间的关系，在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产（产品）的最大产量之间的关系。,三、生产函数,第二节,2、一些具体的生产函数1）按技术系数划分：技术系数指为生产一定量某产品所需要的各种生产要素的投入组合比例。（1）固定技术系数生产函数（2）可变技术系数生产函数2）按投入产出量的不同变化速率划分：（1）固定生产率生产函数（2）递增生产率生产函数（3）递减生产率生产函数,L,Q,0,Q=f（L）,3）按生产周期划分,划分长期和短期的标准是企业的生产要素是否可以全部调整。短期指在此期间生产者来不及调整全部生产要素，至少一种生产要素的数量在此期间内无法改变。长期是指在此期间内生产者可以改变所有生产要素。生产函数分为短期生产函数和长期生产函数。,（1）短期生产函数如果在某一特定的时间内，企业无法改变所有生产要素的投入数量来改变产量，那么该时间内，企业面临的生产函数为短期生产函数。Q=f（L，K）（2）长期生产函数如果在某一特定的时间内，企业能改变所有生产要素的投入数量从而来改变产量，那么该时间内，企业面临的生产函数为长期生产函数。Q=f（L,K）,生产函数除了可以用一个数学模型的形式来表示，也可以用一个表格或图形的形式来表示。,深溪采矿公司使用资本（采矿设备）和劳动（工人）开采铀矿石。改公司拥有不同规模的采矿设备（用马力来衡量）。在某一既定时期内，开采矿石的数量只是被安排到作业队中操作既定数量设备(K)的工人（L）人数的函数。表3-1中的数据表明当各种规模的作业队进行生产作业时所生产的矿石数量（以吨来衡量）。深溪采矿公司两种投入要素和一种产出量的生产函数也可用一个三维生产表面图来表示，图中与每一种投入要素组合相联系的方柱的高度表示所生产矿石的数量。,可变要素是在生产过程中其数量是随着预期生产量的变化而变化的投入要素。比如，原材料和非熟练工人；固定要素是在一定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。比如厂商的工厂和专业化设备。,四、两种投入要素,第二节一种可变生产要素的生产函数（短期生产函数Shortrunproductfunction）Q=f(L,K)一、一种可变要素的总产量、平均产量和边际产量1.一种可变要素的总产量(TP:totalproduct)是指企业在某一时期,在其它生产要素不变时,投入一种可变要素所生产的全部产品。设劳动投入量(L)是可变投入要素,TPL=Q=f(L),2.一种可变要素的平均产量(AP：averageproduct)就是总产量除以用于生产这一总产量的该可变要素的数量，即单位可变要素的总产量。劳动的平均产量为APL=TPL/L=Q/L。,3.边际产量(MP)边际的含义与弹性的区别一种可变要素的边际产量(MP)就是当其他要素的数量保持不变时，可变要素增加一个单位所带来总产量的变化量。MPL=TPL/L=Q/L或dTPL/dL=dQ/dLL表示可变要素劳动的一个单位变化量TPL或Q表示产量的变化量,4.劳动的产出弹性,产出弹性是衡量总产量对投入要素变化率的敏感程度的参数，它等于总产量的变化率除以可变要素投入量的变化率，EL=Q/Q/L/L=MPL/APL劳动的产出弹性就等于劳动的边际产量与平均产量之比。,产出弹性是个非常有用的概念。在实际生产中，可以先根据经验数据估算出该要素的产出弹性，然后再利用产出弹性大致估计出所需增加的要素投入量。,1曲线的绘制与特征2三条曲线之间的关系分析（1）TP曲线与AP曲线之间的关系；（2）TP曲线和MP曲线之间的关系；（3）AP曲线与MP曲线之间的关系。,二、TP曲线、AP曲线和MP曲线,如某制衣厂，有整套的制衣设备和厂房，如1个工人也没有，当然产量为零。若雇用了1个工人，这个工人每天又裁又剪又缝，至多每天也就能生产5件衬衫。若雇用2个人，有适当分工，每天衬衫的产量提高15件；雇用3个人，那么总产量会提高到30件，如表中第一列和第三列所示。,产量随着劳动投入的增加而不断地改变。开始是产量迅速提升，这是由于劳动投入的增加，使固定设备逐渐充分地发挥了效率。但随后提高的势头会慢下来，若人数增加到10人、20人时，就有点适得其反，总产量不仅不会提高，反而会因人浮于事、互相扯皮，总产量还会下降。,总产量曲线表明了在资本量不变而劳动量变动时可以达到的最大产量。,边际产量与平均产量曲线,L,Q,L,Q,TPL,APL,MPL,平均产量和边际产量曲线的求取,C,D,B,总产量最大,边际产量最大,平均产量最大,短期总产量曲线上的特殊点,TP、AP与MP之间的关系1.TP与MP：MP0,LTPMP=0,TPmaxMPAP,LAP；MP=AP,Apmax；MP0,所以,就可以根据MP-AP来判断,AP的变化及其与MP之间的关系.如果MP-AP=0,则AP达到极大值时,AP=MP;如果MP-AP0,表明MPAP,这时,AP上升;如果MP-AP0,表明MP;2.规模报酬不变Q=F（L.K）,=;3.规模报酬递减Q=F（L.K）,0,01,01。Q=1.01LK(美国农业)Q=0.98LK(美国制造业),0.750.32,0.720.25,规模收益不变；规模收益递增；规模收益递减。,MRTSLK=,K,L,生产力弹性由于生产力弹性是所有投入要素的产出弹性之和。Ee=EL+EK=大于、小于还是等于1就决定了生产的规模报酬递增、递减还是不变。,例题：,某企业问：(1)资本和劳动的产出弹性各为多少?如果企业增加资本(或劳动)的投入量10%,产出将增加多少?(2)该企业的规模报酬是递增、递减、还是不变？如果企业资本和劳动的投入量各增加10%,产出将增加多少?,Q=5LK,0.50.9,1、规模报酬递减是在下述情况下发生的（）A按比例连续增加各种生产要素B不按比例连续增加各种生产要素C连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D上述都正确2、如果规模报酬不变，单位时间里增加了10%的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将（）。A、增加10%B、减少10%C、增加大于10%D、增加小于10%,生产函数的经验估计,生产函数对企业的生产决策具有重要的参考意义，它不仅可以帮助决策者确定最优产出量，最优要素投入组合等，而且只有了解在现有技术条件下生产富有效率时投入和产出之间的关系，企业才能正确评价过去和目前的生产效率究竟谁高谁低，从而明确差距，发现问题并解决问题，这一切有赖于能否把真正反映了企业生产实际的生产函数找出来。,一、生产函数经验估计的方法与步骤,1、首先需要收集充分的有关投入与产出的数据资料。数据的来源可以是本企业，也可以是同行业其他类似企业或有代表性的企业。,2、数据处理工作。需要把各种数据分门别类整理好，剔除那些不重要、不可靠或与问题无关的数据，对数据进行初步的比较和分析，尽量找出生产要素与产出之间，生产要素与生产要素之间的大致关系。3、设计一个能总体上反映这些关系的回归方程，然后运用样本进行回归分析，求出回归方程的参数。4、检验得到的回归方程与样本的拟合程度，若满足要求，那么，经验生产函数就估计出来了。,二、几种常用的经验生产函数,1三次方程生产函数从理论上讲，三次方程是最合适的生产函数形式，它的一般形式为：,2柯布一道格拉斯生产函数在估计生产函数时，柯布一道格拉斯生产函数的运用极为广泛。其形式为：两边取对数，可得：,3固定比例生产函数在两种生产要素完全不可替代的投入方式，只有一种生产方法，即该两种生产要素以固定比例投入生产。相应地，我们称这种生产函数为固定比例生产函数，其公式为：式中分别为资本K和劳动L的技术系数。,L,K,Q2,Q1,Q3,K2,K1,K3,R,图固定投入比例生产函数,L3,L1,L2,这种生产函数存在。对产量发生决定性影响的是那种成为“瓶颈”因素的限制性生产要素。例如，设，需要生产100单位Q，为此，必须同时投入400单位K和200单位L，使，才能得到既定产量。而无论是资本还是劳动投入量小于要求数量，都会导致产量的下降。,【运作实例】中国航空运输生产函数的实证研究,正像卡普兰和诺顿所说：不能描述，就不能衡量；不能衡量，就不能管理。,总结,1.生产函数的含义及其特点。2.短期分析与长期分析的区别。3.边际报酬递减规律及其前提条件。4.总产量、平均产量与边际产量的关系。5.生产三个阶段的特征。6.等产量曲线的含义和特征。7.等成本线的含义和特征。8.生产要素最佳投入组合(最大产量组合和最小成本组合)的含义及其条件。9.规模报酬的含义及其变动的三种情况。,返回目录,1.假设某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为Q-0.1L+6L+12L，求解：（1）劳动的平均产量APL为极大值时雇佣的劳动人数。(L=30)（2）劳动的边际产量MPL为极大时雇佣的劳动人数。(L=20)（3）平均可变成本极小（APL极大）时的产量。(Q=3060),3,2,2已知某厂商的生产函数为，又设PL=3元，PK=5元。(1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（K=L=10；minTC=80）(2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（K=L=25；minTC=200(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。（K=L=20；Q=20）,3。下面是某城市公交运输系统的柯布一道格拉斯生