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文档简介

复习要点,一、排列组合,1.排列和组合的基本性质2.基本的组合等式及其证明，用组合意义法证明组合等式3.排列组合的计数公式，多重集的排列数和组合数的求法4.多项式系数及其求法5.应用,二、母函数,1.母函数与数列的关系2.母函数的基本性质3.母函数与排列数、组合数的关系4.用母函数解决多重集的排列和组合问题5.正整数的分拆的应用6.正整数的分拆数、不定方程的（正、非负）整数解的个数、多重集的组合数之关系,三、递推关系,1.常系数线性递推关系的解法（特征根法）2.用待定系数法求常系数线性非齐次递推关系的特解(三种类型)3.一般递推关系的线性化4.Fibonacci数列及其模型5.Stirling数列的组合意义6.根据具体问题建立递推关系并求解,四、容斥原理,1.容斥原理的基本形式（容斥原理、逐步淘汰原理）2.容斥原理的应用（比如在排列组合、初等数论等方面）3.有限制条件的排列（比如错排问题、相邻禁位排列问题、保位问题）4.有禁区的排列,五、抽屉原理和Ramsey问题,1.抽屉原理的几种基本形式2.抽屉原理的应用3.完全图的染色问题4.Ramsey问题基本概念5.几个基本的Ramsey数,六、波利亚(Plya)定理,1.置换在研究等价类计数中的作用2.将置换表为轮换之积3.Burnside引理计数公式4.Plya定理计数公式5.Plya定理的应用,例6从n双不同的鞋中取出2r(2rn)只鞋,使得其中恰有k(kr)双成对的鞋.问有多少种不同的取法？（鞋分左右）,例7某学者每周工作6天,共42小时,每天工作的小时数是整数,且每天工作时间不少于6小时也不多于8小时,如果编排一周的工作时间表,问有多少种不同的方案？,例
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