例一：根据给出的三角函数式画出对应原波形图并说明u、i之

例一：根据给出的三角函数式画出对应原波形图并说明u、i之间的相位关系。若将u的初相角改为参考零度，重写出它们的瞬时表达式。（1）（2）分析：（1）波形如图（a）所示。由于，则，说明i超前u80，或者说u滞后i80。若将u的初相角改为参考零度时，则 （2）波形如图（b）所示。由于，则，说明i超前u 30，或者说u滞后i 30 。若将u的初相角改为参考零度时，则 参考答案：（1），（2）， 例二：电感元件的电感L=100mH，u和i的参考方向一致，i的波形图如图所示，试求各段时间元件两端的电压u，并作出uL的波形。分析：UL与I所给的参考方向一致，各段感应电压为（1）0-1ms间（2）14ms间 （3）45ms间 的波形如图（b）所示。参考答案：（2）0V （3）-1V 例三：从下面的电压、电流数值判别图所示电路包含的是 什么元件，并计算参数数值。 （1）u=80sin（t+40）V i=20sin（t+40）A（2）u=100sin（377t+10）V i=5sin（377t-80）A（3）u=300sin（155t+30）V i=1.5sin（155t+120）A（4）u=50cos（t+20）V i=5sin（t+110）A分析：（1）u与i同相，故该电路是 电路。（2）u超前i 90，故是 电路。 （3）i超前u 90，是 电路。 （4）请仔细分析：是 电路。R= 参考答案：（1）纯电阻； 4（2）纯电感； XL=20； L=0.053H（3）纯电容；Xc=200；C=32.2F （4）纯电阻；10 例四：如下图中R=2，L=2H，C=0.25f，电源电压为，求电流I和各元件上的电压、。分析：1、本题是RLC串联交流电路，我们应该首先熟悉其特点。（1）计算交流电路要特别注意相位关系。在R、L、C串联电路中由于电压、电流以及各段电压间存在相位差，故总电压应以相量合成式表示，即上式是基尔霍夫电压定律的相量形式，是计算正弦交流电路的基本公式之一。（2）复阻抗Z是表示正弦交流电路特征的重要物理量，R、L、C串联电路的特点无不与其有关。有了复阻抗，正弦电路的分析与计算就与直流电路具有完全相同的形式了。引入复阻抗后，R、L、C串联电路中电压、电流的关系遵循欧姆定律的复数形式，即（3）复阻抗有两种表示形式，即代数形式： 极坐标形式： 上式中是复阻抗Z的模， 为阻抗角。根据欧姆定律的相量形式有：即复阻抗的模是电压、电流有效值之比。此外，由于 ， 故复阻抗的幅角是电压与电流间的相位差。（4）复阻抗Z与电路中的元件参数以及频率有关。复阻抗虽是复数，但它与代表正弦电量的复数（相量）不同，即它不是相量，而是一个复数计算量，因此字母Z的上方不带“”。归纳：R、L、C串联电路的性质决定于感抗XL和容抗XC的大小， 当： X0，即XLXC时，0电路呈感性，超前于。X0，即XLXC时，0电路呈容性，滞后于。X0，即XLXC时，0电路呈阻性，与同相。2联想直流电路中若有三个电阻串联，则I值可写成 。故本题为三个阻抗元件串联，可将三个元件之阻抗加以串联：关键是阻抗是一个复数，应以复数进行运算。解：先画出相量模型（请同学们自行画出并熟练相量模型），再写出电源电压相量Us和各元件阻抗。对应写出正弦电量的表达式：由计算可知，RLC串联电路中电阻电压与电流同相，电感电压超前电流90，而电容电压滞后电流90。各电压电流的相量图如上图所示。我们看到