过一点求曲线的切线方程的三种类型_第1页
过一点求曲线的切线方程的三种类型_第2页
过一点求曲线的切线方程的三种类型_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

过一点求曲线的切线方程的三种类型 舒云水 过一点求曲线的切线方程有三种不同的类型，下面举例说明1.已知曲线上一点，求曲线在该点处的切线方程这是求曲线的切线方程的基本类型，课本上的例、习题都是这种类型其求法为：先求出函数的导数，再将代入求出，即得切线的斜率，后写出切线方程=，并化简例1 求曲线在点处的切线方程解：由题设知点在曲线上，曲线在点处的切线斜率为，所求的切线方程为，即2. 已知曲线上一点，求过点的曲线的切线方程这种类型容易出错，一般学生误认为点一定为切点，事实上可能存在过点而点不是切点的切线，如下面例2，这不同于以前学过的圆、椭圆等二次曲线的情况，要引起注意，这类题型的求法为：设切点为，先求出函数的导数，再将代入求出，即得切线的斜率（用表示），写出切线方程=，再将点坐标代入切线方程得=，求出，最后将代入方程=求出切线方程例2 求过曲线上的点的切线方程解：设切点为点，切线斜率为， 切线方程为 又知切线过点，把它代入上述方程，得 解得，或 所求切线方程为，或，即，或上面所求出的两条直线中，直线是以为切点的切线，而切线并不以为切点，实际上它是经过了点且以为切点的直线，如下图所示这说明过曲线上一点的切线，该点未必是切点3. 已知曲线外一点，求过点作的曲线的切线方程这种类型的题目的解法同上面第二种类型例3 过原点作曲线的切线，求切线方程（2009年全国卷文21题改编 ）解：由题设知原点不在曲线上，设切点坐标为， ，切线斜率为（），切线方程为：又知切线过点，把它代入上述方程，得整理得： 解得，或所求切线方程为：或练习：1.求曲线在点处的切线方程2. 求过曲线上的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论