关于数学思想方法教学的策略

关于数学思想方法教学的策略 数学是思想的体操,而数学思想方法作为一种思维工具在发挥着积极有效的作用,它是数学的“灵魂”。其形成又有赖于合理有效的数学学习过程,但只有在教师的合理引导下才能体验数学的再创造过程。那么如何使数学思想方法走进学生的心?这就要求教师具有正确的数学思想方法教学策略。 策略一:加强对课程标准的学习和研究,系统地了解数学思想方法在各阶段、各章节中的分布、地位和作用 徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。”这就要求我们深入钻研教材,在理清知识网络的同时,必须挖掘隐含于其中的思想方法。例如,中学数学教材中,分类讨论的思想方法最初出现于七年级的“有理数的分类”和“绝对值的性质”之中。教学时要郑重地向学生指明:分类讨论是今后常用的数学思想方法。在八年级和九年级阶段要结合教材有机渗透分类讨论思想的教学,使学生初步了解分类讨论必须有一个统一的分类标准,必须不重不漏,并初步掌握它在解题中的应用。对分类讨论思想的深刻认识和灵活应用,则要通过高中数学的学习才能达到。同一种思想方法,出现在不同的章节,其教学要求不尽相同。 策略二:课堂教学时应挖掘、渗透相关数学知识中的数学思想方法教学,切莫因“简便解法”而失去“灵魂” 一堂数学课是否真正精彩,很大程度上取决于教师对相关数学知识中数学思想方法的挖掘、渗透和生成过程。但是,在当前的数学教学中,数学思想方法的教学却常常被淡化或忽略。其中老师们特别偏爱的“简便方法”教学就很容易产生这种弊端。 【案例1】 一位数学教师在九年级的一节复习课上,为了让学生更好地掌握一个考点“求一个已知点关于坐标的轴对称点的坐标”,教师在黑板上写了三条求对称点坐标的结论:若两个点关于x轴对称,则对称点的横坐标不变,纵坐标为相反数;若两个点关于y轴对称,则对称点的横坐标为相反数,纵坐标不变;若两个点关于原点对称,则对称点的横坐标、纵坐标都为相反数。学生在做每一个相关题时,都要抬起头来看看结论再做题。但当教师将黑板上的结论擦掉后,一些学生就不知所措。 案例剖析: 显然此节课容量小、效益低。这位老师没有营造一个激励探索和理解的气氛,没让学生在观察体验、动手实践的基础上学会把眼前的问题与自己已有的知识体验之间发生关联。对这样的课,教师应当认真反思:让学生死记硬背许多结论,只能加重学生记忆负担,没有教给学生合理的思考方法,学生只能机械模仿。这节课,教师实际上只需强调两个字:画图!一切问题将迎刃而解。让学生在坐标系内画出符合条件的两个点,观察横、纵坐标的变化,即可求得对称点的坐标。这种方法体现的就是数形结合思想。解决这个问题本来是非常简单的一件事,结果因教法不当,变成一件复杂的事。可见,教师有无数学思想方法教学意识,直接影响学生学习效果。 策略三:着重过程不要过早下结论 在数学概念的引入过程中,在公式、法则、定理、结论的导出过程中,在解题策略的形成中,不失时机地提示数学思想方法。 【案例2】 “有理数的减法法则”的教学方法 1.提出课题:某地一天的气温是-34,求这天的温差。可是小明不会算,同学们能帮助他解决这个问题吗? 2.多媒体显示温度计。 问题1:你能从温度计上看出4比-3高多少摄氏度吗?请同桌同学进行讨论交流。 问题2:如何计算4-(-3)呢? 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数。 要计算4-(-3)就是求一个数x,使x与-3相加等于4,即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7。 问题3:请同学们想一想:4+?=7,学生回答,教师板书:4+(+3)=7,引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,得:4-(-3)=4+(+3)。 问题4:你发现这个等式有什么特点?学生回答后,示意换几个数再试一试,并请同学们分组计算、交流、总结。教师在此基础上归纳有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 策略四:创设有趣、惊奇的情境,让学生主动参与数学思想方法的学习 【案例3】 有人提出这样一个问题:地球赤道周长C=4万千米,设想先用铁丝把赤道捆紧,然后把铁丝接长10米,问铁丝和地面之间能出现多大空隙? 一般人回答:不会有多大空隙,或有空隙也不大,难以察觉。然而都错了!算一算:设地球赤道周长C=2R,铁丝接长后周长C=2R,则 10=2(R-R),解得R-R=1.6(米) 即地球赤道周长增加10米,其半径将增加约1.6米,中间的空隙可以沿赤道站一圈身高1.6米的人哪!真是不可思议!单从形的角度我们很难想象空隙会有这么大,通过计算使我们又不得不相信这是真的。其实这里我们采用了数形结合的思想方法去观察问题、解决问题,使我们更清楚地看清问题的本质。 策略五:数学思想方法的教学只有贯穿于数学教学全过程,长期坚持,深入人心,才会获得丰硕成果 只有长期坚持不懈,课课渗透数学思想方法的教学,并且还