宝安区2014-2015学年广东省深圳市宝安区部分学校八年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年广东省深圳市宝安区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）16的平方根是（）A2BC4D22（3分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，63（3分）下列数中是无理数的是（）ABC0.D4（3分）下列说法错误的是（）ABC3的平方根是D5（3分）与数轴上的点一一对应的数是（）A无理数B分数或整数C有理数D实数6（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A400+64BC40064D40026427（3分）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A3B4C15D7.29（3分）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A20cmBcmCcmD24cm10（3分）如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）ABCD11（3分）设x、y为实数，且，则|xy|的值是（）A1B9C4D512（3分）已知M（3，2），N（1，1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A（0，）B（0，0）C（0，）D（0，）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）比较大小：414（3分）点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为15（3分）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是16（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=kx+b和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是三、解答题（共7小题，满分52分）17（12分）计算与化简（1）（2）+（3）+（）（）18（4分）已知 2（x+1）249=1，求x的值19（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积20（6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？21（7分）如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距千米（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时（3）B出发后小时与A相遇（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米在图中表示出这个相遇点C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）22（8分）如图，直线y1=2x+3和直y2=mx3分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）（1）求m、n的值；（2）求ABC的面积；（3）请根据图象直接写出：当y1y2时，自变量x的取值范围23（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年广东省深圳市宝安区部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014秋宝安区校级期中）16的平方根是（）A2BC4D2【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故选C2（3分）（2011历下区二模）下列能构成直角三角形三边长的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6【解答】解：因为只有C中能满足此关系：32+42=52，故选C3（3分）（2014秋宝安区校级期中）下列数中是无理数的是（）ABC0.D【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、=4，是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确故选D4（3分）（2014秋宝安区校级期中）下列说法错误的是（）ABC3的平方根是D【解答】解：A、=2，计算正确；B、=2，计算正确；C、3的平方根是，计算正确；D、=，计算错误，故本选项正确故选D5（3分）（2014秋深圳校级期中）与数轴上的点一一对应的数是（）A无理数B分数或整数C有理数D实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选D6（3分）（2015春上饶校级期中）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A400+64BC40064D4002642【解答】解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=40064故选C7（3分）（2012菏泽）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（2，1）在第二象限故选B8（3分）（2014秋宝安区校级期中）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A3B4C15D7.2【解答】解：在RtABC中，C=90，则有AC2+BC2=AB2，BC=12，AC=9，AB=15，SABC=ACBC=ABh，h=7.2，故选D9（3分）（2014秋深圳校级期中）如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）A20cmBcmCcmD24cm【解答】解：如图所示，SF=20（cm）故选A10（3分）（2014秋宝安区校级期中）如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）ABCD【解答】解：A、由y1的图象可知，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，故正确；C、由y1的图象可知，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误故选B11（3分）（2013秋金昌校级期末）设x、y为实数，且，则|xy|的值是（）A1B9C4D5【解答】解：根据题意，有意义，而x5与5x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|xy|=1；故选A12（3分）（2014秋深圳校级期中）已知M（3，2），N（1，1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A（0，）B（0，0）C（0，）D（0，）【解答】解：根据题意画出图形，找出点N关于y轴的对称点N，连接MN，与y轴交点为所求的点P，N（1，1），N（1，1），设直线MN的解析式为y=kx+b，把M（3，2），N（1，1）代入得：，解得，所以y=x，令x=0，求得y=，则点P坐标为（0，）故选：D二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）（2015春上饶校级期中）比较大小：4【解答】解：1716，=4，4故答案为：14（3分）（2011秋泰兴市校级期末）点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）【解答】解：根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）15（3分）（2015春太和县期末）已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是96【解答】解：122+162=400=202，该三角形是直角三角形，这个三角形的面积是1216=96故答案为9616（3分）（2016孟津县一模）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=kx+b和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点A2014的纵坐标是（）2013【解答】解：A1（1，1），A2（，）在直线y=kx+b上，解得，直线解析式为y=x+；设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为N、M，当x=0时，y=，当y=0时，x+=0，解得x=4，点M、N的坐标分别为M（0，），N（4，0），tanMNO=，作A1C1x轴与点C1，A2C2x轴与点C2，A3C3x轴与点C3，A1（1，1），A2（，），OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，tanMNO=，B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3，A3C3=（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A4C4=（）3，依此类推，点An的纵坐标是（）n1，点A2014的纵坐标是（）2013故答案为：，（）2013三、解答题（共7小题，满分52分）17（12分）（2014秋宝安区校级期中）计算与化简（1）（2）+（3）+（）（）【解答】解：（1）原式=10；（2）原式=3+2=；（3）原式=+31=3+2=518（4分）（2014秋宝安区校级期中）已知 2（x+1）249=1，求x的值【解答】解：2（x+1）249=1，2（x+1）2=50，（x+1）2=25x+1=5x=4或x=619（7分）（2012秋汉阳区期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积【解答】解：（1）（2）A1的坐标是：（1，5），B1的坐标是：（1，0），C1的坐标是：（4，3）；（3）A1B1=5，A1B1边上的高是3，则SA1B1C1=53=20（6分）（2014秋清镇市校级期中）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为25272=242，所以梯子顶端到地为24米（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252（244）2=152，157=8所以，梯子底部水平滑动8米即可21（7分）（2015秋咸阳期末）如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距10千米（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时（3）B出发后3小时与A相遇（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米在图中表示出这个相遇点C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）【解答】解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）B开始的速度为7.50.5=15千米/时，A的速度为（22.510）3=（千米/时），并且出发时和A相距10千米，10（15）=（小时），相遇点离B的出发点15=千米；（5）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=kt+b则有解得k=，b=10，A行走的路程S与时间t的函数关系式为s=t+10故答案为：10；1；3；s=t+1022（8分）（2014秋宝安区校级期中）如图，直线y1=2x+3和直y2=mx3分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）（1）求m、n的值；（2）求ABC的面积；（3）请根据图象直接写出：当y1y2时，自变量x的取值范围【解答】解：（1）把C（1，n）代入y1=2x+3得n=2+3=1，所以C点坐标为（1，1），把C（1，1）代入y2=mx3得m3=1，解得m=4；（2）当x=0时，y=2x+3=3，则A（0，3）；当x=0时，y=4x3=3，则B（0，3），所以ABC的面积=（3+3）1=3；（3）当x1时，y1y223（8分）（2014秋深圳校级期中）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数解析式；（2）点C在线段OA上，沿BC将OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）设一次函数的表达