高三数学《集合、不等式、函数》试卷

高三数学集合、不等式、函数试卷 班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（本大题共48分，每小题4分）1 设集合A，集合B若AB则AB2 不等式的解集（-1，3）。3. 不等式的解集是（-2，1）4已知函数，则5已知全集I=R，集合， ,则B中所有元素的和是 _2006或2007_或 -2_6.不等式1的解集为（ ，1）（2，+），则a=7函数对任何，恒有，若，则8已知集合等于 9关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是 _（-12，0）_10有两个命题： 不等式的解集是R； 函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。11.下列四个命题中:,， 设都是正整数,若,则的最小值为16 若,则其中所有真命题的序号是_ _.12对于定义在区间D上的函数，若实数，满足则称为函数在D上的一个不动点。若函数在上有不动点，则实数的取值范围为_二、选择题（本大题共16分，每小题4分）13“”是的 （ A ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ D ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形15. 已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（ A ）A. B. C. D. 16 集合，A是S的一个子集，当时，若有，且，则称为A的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ C ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个三、解答题（本大题共86分）17（本题满分12分）已知全集R，A=x|，B=x|求AB。解： ， ， B=AB=18（本题满分12分） 已知关于的不等式 （I）解这个不等式；（II）当此不等式的解集为时，求实数m的值解：（I）原不等式可化为 若且，则不等式的解为 若，则不等式的解为 若m=1，则不等式的解为 （II）如果原不等式的解为，则 即原不等式解集为时，m的值为719（本题满分14分）若同时满足不等式和 的的整数值只有2，求实数 取值范围解：（1） （2） 当时，即，（2）的解集不合题意 当时，即，（2）的解集不合题意 当时，即，（2）的解集 画数轴得：， 20（ 本题满分14分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？解：（）设休闲区的宽为米，则其长为米， ， （），当且仅当时，公园所占面积最小， 此时，即休闲区的长为米，宽为米。21（本题满分16）已知函数在R上是增函数，（1） 求证：如果；（2） 判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3） 解不等式。(1) 在R上是增函数, (2) (1)中的命题的逆命题:如果,那么，是真命题用反证法（略）(3)由（）得22（本题满分18分）已