相似三角形的性质2 [初中数学 讲课教案 ppt课件]

相似三角形的性质,全等与相似的性质对比,全等三角形 对应角相等 对应边相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等 周长相等 面积相等,相似三角形 对应角相等 对应边成比例 对应高 对应中线 对应角平分线 周长 面积,成比例吗？它们的比等于什么呢？,相似三角形的性质定理,自学课本241242（例1之前），尝试证明如下结论： 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的面积比等于什么？并证明,定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。,图形变化,完成242页练习3，自行画图，并体会逆向分析的思路思考，后面两个图是原图经过怎样的变换得到的呢?经过变化后，原题的结论还成立吗？,相似三角形性质运用,自学242页例1、例2，尝试完成以下题目： 1、243页练习1 2、如图，四边形ABCD中, ADC=ACB=90 , AB=18,AC=12,AD=8,CEAB,DFAC,垂足为E、F。（1）求CE:DF的值；（2）求证：CE=CD,相似性质的提高运用,AD、BE是锐角三角形ABC的高， AD 、 BE是锐角三角形 ABC的高，且 AB:AD=AB:AD，C=C。求证：ADBE=ADBE,Tips:证明线段成比例，除了可以考虑相似三角形的对应边外，还可以运用对应高、中线、角平分线成比例,归纳与猜想,如图，已知三角形ABC的面积为1，取各边中点为A1 B1C1，得第一个三角形A1B1C1 ，又取各边中点，得第二个三角形A2B2C2 。仿此继续下去，试求第100个三角形A100B100C100的面积。你能写出第n个三角形AnBnCn的面积吗？, AnBnCn与ABC的相似比是1/2n，面积比是1/4n。若把题目中的三角形改为正方形，那么结论又如何？,运动与猜想,如图，ABCD是任意梯形，AD BC，对角线AC与BD相交于O，EF BC，且EF刚好经过点O。请你猜想OE与OF的关系。若EF所在直线在保持与BC平行的前提下，在梯形内部随意运动，EF与AC、BD相交于M、N点，在这个运动的过程中，你发现有什么不变的规律？并证明之。,探索与猜想,如图，三角形ABC中，AB=4，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DEBC，EFAB。（1）当D点为AB中点时，求SBFED:SABC的值。（2）D点在何处时， SBFED:SABC 的值为1/4？（3）参考（2）的解题过程，能否使 SBFED1/2SABC？为什么？,一道常见的“变”题,如图，ABC的边BC的长为6，面积为12，PNBC，点P在AB上，点N在AC上，PNMQ为正方形。（1）当正方形PNMQ的边QM恰好落在BC上时，求边长。（2）当QM不落在BC上时，设正方形PNMQ与ABC的公共部分面积为y，求y与x的关系（用含有x的代数式表示y）,平方比例的一种证法,如图，在ABC中，点C在BD上，且B=CAD。求证：,Tips：证明平方比例的思路：1、