《平方根》典型例题及练习

1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根： 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根4、重要公式：（1） （2）12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=.42=92=142=.52=102=152=.5、平方表：6.正数有_个立方根, 0有_个立方根,负数有_个立方根,立方根也叫做_.7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_.9. 0的立方根是_.(-1)2005的立方根是_.18的立方根是_.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） -5是-25的算术平方根； 6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B1个 C2个 D3个例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A B C D算数平方根及平方根练习题一、选择题1下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是22 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D3下列结论正确的是（ ） A B C D4以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即5下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个6下列说法正确的是（ ） A任何数的平方根都有两个 B只有正数才有平方根 C一个正数的平方根的平方仍是这个数 D的平方根是7下列叙述中正确的是（ ） A（-11）2的算术平方根是11 B大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C大于零而小于1的数的平方根比原数大 D任何一个非负数的平方根都是非负数8的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 9当0时，表示（ ） A的平方根B一个有理数 C的算术平方根 D一个正数10用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A B C D11算术平方根等于它本身的数是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和12的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、13若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A B C D14.若、为实数，且，则的值为（ ）A B. C. 或 D. 15.若，且，则的值为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：1= ， = 。29的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；的算术平方根是 ，的平方根是 ；3化简： 。4当时，有意义； 当时，式子有意义；5.若有意义，则能取的最小整数为_.6.若， ，则的值等于 ， 7若与|b2|是互为相反数，则（ab）2_8若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；4、 取值范围的运用（1） 当x是多少时，+在实数范围内有意义？（2）如果那么x取值范围是（ ）A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 (3)已知y=+5，求的值五实数非负性的应用1.已知|b210|0，求ab的值 2.已知：=0，求实数a, b的值。3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.4.若，则_；若，则_。5.若x为一个两位整数，则的取值范围是