《机械设计》西北工业大学第九版课后习题答案

第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 习题答案习题答案 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa180 1 ，取循环基数 6 0 105N，9m，试求循环次数 N 分别为 7 000、25 000、620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 解解 MPa6 .373 107 105 180 9 3 6 9 1 0 11 1 N N N M P a3 .324 105 . 2 105 180 9 4 6 9 2 0 11 2 N N N M P a0 .227 102 . 6 105 180 9 5 6 9 3 0 11 3 N N N 3-2 已知材料的力学性能为MPa260 s ，MPa170 1 ，2 . 0 ，试绘制此材料的简化的等寿命寿 命曲线。 解解 )170, 0( A )0 ,260(C 0 01 2 1 2 1 0 M P a33.283 2 . 01 1702 1 2 1 0 得) 2 33.283 , 2 33.283 (D，即)67.141,67.141(D 根据点)170, 0( A，)0 ,260(C，)67.141,67.141(D按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为： D=72mm， d=62mm， r=3mm。 如用题 3-2 中的材料， 设其强度极限B=420MPa， 精车，弯曲，q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 解解 因2 . 1 45 54 d D ，067. 0 45 3 d r ，查附表 3-2，插值得88. 1，查附图 3-1 得78. 0 q，将 所查值代入公式，即 69. 1188. 178. 0111k q 查附图 3-2，得75. 0 ；按精车加工工艺，查附图 3-4，得91. 0 ，已知1 q ，则 35. 2 1 1 1 91. 0 1 75. 0 69. 11 1 1k q K 35. 2 67.141 ,67.141,0 ,260, 35. 2 170 , 0DCA 根据29.60,67.141,0 ,260,34.72, 0DCA按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力MPa20 m ， 应力幅MPa20 a ， 试分别按Cr C m ， 求出该截面的计算安全系数 ca S。 解解 由题 3-4 可知35. 2, 2 . 0MPa,260MPa,170 s1 - K （1）Cr 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28. 2 202 . 03035. 2 170 ma 1 - K S ca （2）C m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 81. 1 203035. 2 202 . 035. 2170 ma m1 - ca K K S 第五章第五章 螺纹连接和螺旋传动螺纹连接和螺旋传动 习题答案习题答案 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。 两块边板各用4个螺栓与立柱相连接， 托架所承受的最大载荷为 20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用 螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用 M640 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为 8.8，校核螺栓 连接强度。 解解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 （1）确定 M640 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8，查表 5-8，可知MPa640 s ，查表 5-10，可知0 . 55 . 3 S MPa12886.182 0 . 55 . 3 640 s S M P a67.426 5 . 1 640 s p p S （2）螺栓组受到剪力 F 和力矩（FLT ） ，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 i F，转矩 T 分在各个螺 栓上的分力为 j F，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即mm275 45cos2 150 r kN25 102758 1030020 8 kN5 . 220 8 1 8 1 3 3 r FL F FF j i 由图可知，螺栓最大受力 kN015. 945cos255 . 22)25(5 . 2cos2 22 22 max FFFFF jiji 319 106 4 10015. 9 4 2 3 3 2 0 max d F 8 .131 104 .11106 10015. 9 33 3 min0 max pp Ld F 故 M640 的剪切强度不满足要求，不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。 托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为 250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓 连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？ 解解 螺栓组受到剪力 F 和转矩， 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 i F， 转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 j F （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mm kN20 101256 1025060 6 kN1060 6 1 6 1 3 3 r FL F FF j i 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大kN302010 max ji FFF （b）方案中 kN1060 6 1 6 1 FFi kN39.24 10125 2 125 4 2 125 2 10125 2 125 1025060 62 22 32 2 3 6 1 2 max 6 1 2 max max i i i i j r FLr r Mr F 由（b）图可知，螺栓受力最大为 kN63.33 5 2 39.24102)39.24(10cos2 22 22 max FFFFF jiji 直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由a F d max 0 4 5-10 第六章第六章 键、键、花键、无键连接和销连接花键、无键连接和销连接 习题答案习题答案 6-3 在一直径mm80d的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图） ，轮毂宽度1.5dL ，工作时有轻 微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 解解 根据轴径mm80d，查表得所用键的剖面尺寸为mm22b，mm14h 根据轮毂长度mm120805 . 11.5dL 取键的公称长度 mm90L 键的标记 键79-90GB109622 键的工作长度为 68mm2290bLl 键与轮毂键槽接触高度为 mm7 2 h k 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110M P a p 根据普通平键连接的强度条件公式 102 3 pp kld T 变形求得键连接传递的最大转矩为 mN2094 2000 11080687 2000 p max kld T 第八章第八章 带传动带传动 习题答案习题答案 8-1 V 带传动的min1450 1 rn ，带与带轮的当量摩擦系数51. 0 v f，包角180 1 ，初拉力 N360 0 F。试问： （1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm100dd1，其传递的最大 转矩为多少？（3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ 解解 N4 .478 1 1 1 1 3602 1 1 1 1 21 51. 0 1 1 51. 0 0 e e e e FF v v f f ec mmN92.23 2 10100 4 .478 2 d 2 -3 d1 ec FT kW45. 3 95. 0 1000601000 10014. 314504 .478 1000601000 d 1000 3 d11 nF F P ecec 8-2 V 带传动传递效率7.5kWP，带速sm10，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 21 FF ，试求紧 边拉力 1 F、有效拉力 e F和初拉力 0 F。 解解 1000 F P e N750 10 5 . 710001000 P Fe 2121 2FFFFFe且 1500N75022 1 e FF 2 01 e F FF 1125N 2 750 1500 2 10 e F FF 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW，转速 min960 1 rn ，减速器输入轴的转速min330 2 rn ，允许误差为%5，运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。 解解 （1）确定计算功率 ca P 由表 8-7 查得工作情况系数2 . 1 A K，故 4kW. 872 . 1 Aca PKP （2）选择 V 带的带型 根据 ca P、 1 n，由图 8-11 选用 B 型。 （3）确定带轮的基准直径 d d，并验算带速 由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径mm180 1d d 验算带速 sm0432. 9 100060 960180 100060 11 nd d 带速合适 sm30sm5 计算从动轮的基准直径 mm45.497 330 05. 019601801 2 11 2 n nd d d d （4）确定 V 带的中心距a和基准长度 d L 由式 21021 27 . 0 dddd ddadd，初定中心距mm550 0 a。 计算带所需的基准长度 mm2214 5504 180500 500180 2 5502 42 2 2 0 2 12 2100 a dd ddaL dd ddd 由表 8-2 选带的基准长度mm2240 d L 实际中心距a mm563 2 22142240 550 2 0 0 dd LL aa 中心距的变化范围为mm630550。 （5）验算小带轮上的包角 1 90147 563 3 .57 180500180 3 .57 180 121 a dd dd 故包角合适。 （6）计算带的根数z 计算单根 V 带的额定功率 r P 由sm960 mm180 11 ndd和，查表 8-4a 得25kW. 3 0 P 根据303kW. 0B9 . 2 330 960 s,m960 01 Pin型带，查表得和 查表 8-5 得914. 0k ，表 8-2 得1k L ，于是 kW25. 31914. 0)303. 025. 3(kk 00 Lr PPP 计算 V 带的根数z 58. 2 25. 3 4 . 8 ca r P P z 取 3 根。 （7）计算单根 V 带的初拉力的最小值min 0 F 由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量mkg018q，所以 N2830432. 918. 0 0432. 93914. 0 4 . 8914. 05 . 2 500 k k5 . 2 500 22 min0 q z P F ca （8）计算压轴力 N1628 2 147 sin28332 2 sin2 1 min0 FzFp （9）带轮结构设计（略） 第九章第九章 链传动链传动 习题答案习题答案 9-2 某链传动传递的功率kW1P，主动链轮转速minr48 1 n，从动链轮转速minr14 2 n，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 解解 （1）选择链轮齿数 取小链轮齿数19 1 z，大链轮的齿数6519 14 48 1 2 1 12 z n n izz （2）确定计算功率 由表 9-6 查得0 . 1 A K，由图 9-13 查得52. 1 z K，单排链，则计算功率为 kW52. 1152. 10 . 1PKKP zAca （3）选择链条型号和节距 根据minr48kW52. 1 1 nP ca 及，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距mm4 .25p （4）计算链节数和中心距 初选中心距mm12707624 .25)5030()5030( 0 pa。取mm900 0 a，相应的链 长节数为 3 .114 900 4 .25 2 1965 2 6519 4 .25 900 2 22 2 2 0 2 12210 0 a pzzzz p a Lp 取链长节数节114 p L。 查表 9-7 得中心距计算系数24457. 0 1 f，则链传动的最大中心距为 mm895651911424 .2524457. 02 211 zzLpfa p （5）计算链速，确定润滑方式 sm386. 0 100060 4 .251948 100060 11 pzn 由sm386. 0和链号 16A，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。 （6）计算压轴力 p F 有效圆周力为 N2591 386. 0 1 10001000 p Fe 链轮水平布置时的压轴力系数15. 1 p F K，则压轴力为N2980259115. 1 eFp FKF p 9-3 已知主动链轮转速minr850 1 n，齿数21 1 z，从动链齿数99 2 z，中心距mm900a，滚子 链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数1 A K，试求链条所能传递的功率。 解解 由kW6 .55 lim F，查表 9-1 得mm4 .25p，链型号 16A 根据minr850mm4 .25 1 np，查图 9-11 得额定功率kW35 ca P 由21 1 z查图 9-13 得45. 1 z K 且1 A K kW14.24 45. 11 35 zA ca KK P P 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 习题答案习题答案 10-1 试分析图 10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向） 。 解解 受力图如下图： 补充题：补充题：如图（b） ，已知标准锥齿轮mmN1042, 3 . 0,50,20, 5 5 21 Tzzm R ，标准斜齿轮 24, 6 3 zmn，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算 2、3 齿轮各分力大小。 解解 （1）齿轮 2 的轴向力： 2 2 2 2 2 2 222 s int an 5 . 01 2 s int an 2 s int an zm T dm T FF R ta 齿轮 3 的轴向力： zm T zm T d T FF nn ta s in 2 t an co s 2 t an 2 t an 3 3 3 3 3 3 33 3232 ,20,TTFF aa zm T zm T nR sin 2 sintan 5 . 01 2 3 3 2 2 2 即 2 23 5 . 01 sintan sin zm zm R n 由5 . 2 20 50 tan 1 2 2 z z 928. 0sin 2 371. 0cos 2 2289. 0 503 . 05 . 015 928. 020tan246 5 . 01 sintan sin 2 23 zm zm R n 即231.13 （2）齿轮 2 所受各力： 3 . 7 6 5 k NN10765. 3 503 . 05 . 015 1042 5 . 01 22 3 5 2 2 2 2 2 zm T dm T F R t 0. 508kNN10508. 0371. 020tan10765. 3costan 33 222 FF tr kN272. 1N10272. 1928. 020tan10765. 3sintan 33 222 FF ta kN4 20cos 10765. 3 cos 3 2 2 F F t n 齿轮 3 所受各力： kN408. 5N10408. 5231.13cos 246 1042 cos 2 cos 22 3 5 3 2 3 2 3 3 3 zm T zm T d T F nn t kN022. 2N10022. 2 321.12cos 20tan10408. 5 cos tan 3 3 3 3 F F nt r kN272. 1N10272. 1 321.12cos 20tan10408. 5 tan10408. 5tan 3 3 3 33 FF ta kN889. 5N10889. 5 321.12cos20cos 10765. 3 coscos 3 3 3 3 F F n t n 10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26min,r1450,kW5 . 7 2111 zznP，寿命 h12000 h L，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 解解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用 7 级精度（GB10095-88） 。 材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ，硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调 质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。 （2）按齿面接触强度设计 3 2 1 1t 1 32. 2 H E d Z u u KT d 1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数.51 t K 计算小齿轮传递的力矩 mmN49397 1450 5 . 7105 .95105 .95 5 1 1 5 1 n P T 小齿轮作不对称布置，查表 10-7，选取0 . 1 d 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8 .189 E Z 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa600 1lim H ；大齿轮的接触疲劳 强度极限MPa550 2lim H 。 齿数比 08. 2 26 54 1 2 z z u 计算应力循环次数 9 11 10044. 112000114506060 h jLnN 9 9 1 2 10502. 0 08. 2 10044. 1 u N N 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 0 . 1,98. 0 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa588 1 60098. 0 1lim1 1 S K HHN H M P a5 .566 1 55003. 1 2lim2 2 S K HHN H 2）计算 计算小齿轮分度圆直径 1t d，代入 H 中较小值 mm577.53 5 .566 8 .189 08. 2 108. 2 1 493975 . 1 32. 2 1 32. 2 3 2 3 2 1 1t H E d Z u u KT d 计算圆周速度 sm066. 4 100060 1450577.5314. 3 100060 11t nd 计算尺宽b mm577.53577.531 1t db d 计算尺宽与齿高之比 h b mm061. 2 26 577.53 1 1t z d mt mm636. 4061. 225. 225. 2 t mh 56.11 636. 4 577.53 h b 计算载荷系数 根据sm066. 4，7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数2 . 1 v K 直齿轮，1 FH KK 由表 10-2 查得使用系数25. 1 A K 由表 10-4 用插值法查得420. 1 H K 由56.11 h b ，420. 1 H K，查图 10-13 得37. 1 F K 故载荷系数 13. 2420. 112 . 125. 1 HHvA KKKKK 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22.60 5 . 1 13. 2 577.53 3 3 1t1 t K K dd 计算模数m mm32. 2 26 22.60 1 1 z d m 取5 . 2m 几何尺寸计算 分度圆直径：mm65265 . 2 11 mzd mm135545 . 2 22 mzd 中心距： mm100 2 13565 2 21 dd a 确定尺宽： mm74.51 5 .566 8 .1895 . 2 08. 2 108. 2 65 4939713. 22 5 . 212 2 2 2 2 1 1 H E Z u u d KT b 圆整后取mm57mm,52 12 bb。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核 由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa500 1FE ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPa380 2 FE 。 由图 10-18 取弯曲疲劳寿命93. 0,89. 0 21 FNFN KK。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4 . 1S M P a86.317 4 . 1 50089. 0 11 1 S K FEFN F M P a43.252 4 . 1 50093. 0 22 2 S K FEFN F 计算载荷系数 055. 237. 112 . 125. 1 FFA KKKKK 查取齿形系数及应力校正系数 由表 10-5 查得 6 . 2 1 a F Y 304. 2 2 a F Y 595. 1 1 a S Y 712. 1 2 a S Y 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 FSFF YY mbd KT aa 1 1 2 进行校核 1 1 1 M P a64.99595. 16 . 2 5 . 26552 49397055. 222 111 FSFF YY mbd KT aa 2 1 1 M P a61.94712. 13 . 2 5 . 26552 49397055. 222 222 FSFF YY mbd KT aa 所以满足弯曲强度，所选参数合适。 10-7 某 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动 ， 已 知minr750 1 n， 两 齿 轮 的 齿 数 为 mmmm,6, 229,108,24 21 160bmzz n ，8 级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质） ， 大齿轮材料为 45 钢（调质） ，寿命 20 年（设每年 300 工作日） ，每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 解解 （1）齿轮材料硬度 查表 10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质） ，小齿轮硬度 217269HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，大齿轮硬度 217255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径 mm95.145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数 096. 1 95.145 160 1 d b d 由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8 .189 E Z， 由图 10-30 选取区域系数47. 2 H Z 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa730 1lim H ；大齿轮的接触疲 劳强度极限MPa550 2lim H 。 齿数比 5 . 4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数 8 11 104 . 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102 . 1 5 . 4 104 . 5 u N N 由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 1 . 1,04. 1 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S MPa2 .759 1 73004. 1 1lim1 1 S K HHN H M P a605 1 5501 . 1 2lim2 2 S K HHN H 由图 10-26 查得63. 1,88. 0,75. 0 2121 则 计算齿轮的圆周速度 sm729. 5 100060 75095.14514. 3 100060 11 nd 计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95.145cos 1 1 z d mnt mm5 .13625. 225. 2 nt mh 85.11 5 .13 160 h b 计算载荷系数 根据sm729. 5，8 级精度，查图 10-8 得动载荷系数22. 1 v K 由表 10-3，查得4 . 1 FH KK 按轻微冲击，由表 10-2 查得使用系数25. 1 A K 由表 10-4 查得380. 1 H K 按 d =1 查得 由85.11 h b ，380. 1 H K，查图 10-13 得33. 1 F K 故载荷系数 946. 2380. 14 . 122. 125. 1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩 N096.1284464 8 .18947. 2 605 15 . 4 5 . 4 946. 22 95.14563. 1096. 1 ,min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T （3）按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数 840. 233. 14 . 122. 125. 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度 380. 1229tan24096. 1318. 0tan318. 0 1 z d 由图 10-28 查得螺旋角影响系数 92. 0 Y 计算当量齿数 99.24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3 .112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数 Fa Y及应力校正系数 Sa Y 由表 10-5 查得 62. 2 1 Fa Y 17. 2 2 Fa Y 59. 1 1 Sa Y 80. 1 2 Sa Y 由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1 FE ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPa430 2 FE 。 由图 10-18 取弯曲疲劳寿命90. 0,88. 0 21 FNFN KK。 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4 . 1S M P a07.305 5 . 1 52088. 0 11 1 S K FEFN F M P a258 5 . 1 43090. 0 22 2 S K FEFN F 计算大、小齿轮的 SaFa F YY ，并加以比较 23.73 59. 162. 2 07.305 11 1 SaFa F YY 05.66 80. 117. 2 258 22 2 SaFa F YY 取 05.66,min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309.288598605.66 92. 0840. 22 695.14563. 1096. 1 2 22 1 1 SaFa F nd YY KY md T （4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即N096.1284464 1 T kW87.100 1055. 9 750096.1284464 1055. 9 66 11 nT P 第十一章第十一章 蜗杆传动蜗杆传动 习题答案习题答案 11-1 试分析图 11-26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用 位置及方向。 解解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮 2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位 置及方向如下图 11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率minr960,kW0 . 5 11 nP，传动比23i， 由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为 20Cr，渗碳淬火，硬度HRC58。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金 属模铸造。蜗杆减速器每日工作 8h，要求工作寿命为 7 年（每年按 300 工作日计） 。 解解 （1）选择蜗杆传动类型 根据 GB/T 10085-1988 的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI） 。 （2）按齿面接触疲劳强度进行设计 3 2 2 H PE ZZ KTa 确定作用蜗轮上的转矩 T2 按2 1 z，估取效率8 . 0，则 mmN915208 23 960 8 . 05 1055. 91055. 91055. 9 6 2 1 6 2 2 6 2 i n P n P T 确定载荷系数 K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数1 K；由表 11-5 选取使用系数1 A K；由于转 速不高，无冲击，可取动载系数05. 1 V K，则 05. 105. 111 VA KKKK 确定弹性影响系数 E Z 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 2 1 MPa160 E Z 确定接触系数 p Z 假设35. 0 1 a d ，从图 11-18 中可查得9 . 2 p Z 确定许用接触应力 H 由表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力MPa268 H 应力循环系数 7 2 1021. 4830071 23 960 6060 h jLnN 寿命系数 8355. 0 1021. 4 10 8 7 7 HN K 则 MPa914.2232688355. 0 HN HH K 计算中心距 mm396.160 914.223 9 . 2160 91520805. 1 3 2 a 取中心距mm200a，因23i，故从表 11-2 中取模数8mmm，蜗杆分度圆直径 mm80 1 d。此时4 . 0 200 80 a d1 ，从图 11-18 中查取接触系数74. 2 p Z，因为 pp ZZ ， 因此以上计算结果可用。 （3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数2 1 z，轴向齿距133.258 mpa；直径系数10q；齿顶圆直径 mm962 * 11 mhdd aa ；齿根圆直径mm8 .602 * 11 cmhdd af ；分度圆导程角 361811；蜗杆轴向齿厚mm567.125 . 0mSa。 蜗轮 蜗轮齿数47 2 z；变位系数5 . 0 2 x 验算传动比5 .23 2 47 1 2 z z i，此时传动比误差%17. 2 23 235 .23 ，是允许的。 蜗轮分度圆直径 mm376478 22 mzd 蜗轮喉圆直径 m3845 . 01823762 2 * 22 xhmdd aa 蜗轮齿根圆直径 mm8 .3642 . 05 . 01823762 22 ff2 hdd 蜗轮咽喉母圆直径 mm12376 2 1 200 2 1 22 ag dar （4）校核齿根弯曲疲劳强度 FFF YY mdd KT a 2 21 2 53. 1 当量齿数 85.49 361511cos 47 cos 33 2 2 z zv 根据85.49, 5 . 0 22 v zx，从图 11-19 中可查得齿形系数75. 2 2 a F Y 螺旋角系数 9192. 0 140 31.11 1 140 1 Y 许用弯曲应力 FNFF K 从表 11-8 中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力MPa56 F 寿命系数 66. 0 1021. 4 10 9 7 6 FN K MPa958.3666. 056 FNFF K 校核齿根弯曲疲劳强度 FF 445.159192. 075. 2 837680 91520805. 153. 1 弯曲强度是满足的。 （5）验算效率 v tan tan 96. 095. 0 已知 vv farctan; 361811； v f与相对滑动速度 a v相关 sm099. 4 361811cos100060 96080 cos100060 11 nd va 从表 11-18 中用插值法查得0238. 0 v f，4821136338. 1v， 代入式得854. 0845. 0， 大于原估计值，因此不用重算。 第十三章第十三章 滚动轴承滚动轴承 习题答案习题答案 13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径 向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51301 解解 N307/P4、6207、30207 的内径均为 35mm，51301 的内径为 5mm；N307/P4 的公差等级最高；6207 承受径向载荷能力最高；N307/P4 不能承受径向载荷。 13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用 25的两个角接触球轴承，如图 13-13b 所示正装。轴颈直径 mm35d， 工作中有中等冲击， 转速minr1800n， 已知两轴承的径向载荷分别为N3390 1r F， N3390 2 r F，外加轴向载荷N870 ae F，作用方向指向轴承 1，试确定其工作寿命。 解解 （1）求两轴承的计算轴向力 1a F和 2a F 对于 25的角接触球轴承，按表 13-7，轴承派生轴向力 rd FF68. 0，68. 0e N2 .2305339068. 068. 0 11 rd FF N2 .707104068. 068. 0 22 rd FF 两轴计算轴向力 N2 .23052 .707870, 2 .2305max,max 211 daeda FFFF N2 .14358702 .2305, 2 .707max,max 122 aedda FFFF （2）求轴承当量动载荷 1 P和 21P e F F r a 68. 0 3390 2 .2305 1 1 e F F r a 38. 1 1040 2 .1435 2 2 由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 1 1 X 0 1 Y 对轴承 2 41. 0 2 X 87. 0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6，取5 . 1 p f，则 N50852 .23050339015 . 1 11111 arp FYFXfP N536.25122 .143587. 010