概率论与数理统计教案汇总

课程名称：概率论与数理统计课 程 号：SMG开课院系：统计与应用数学学院概率论与数理统计教学方案教师：谢瑞军 讲师2016年11月说 明一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。不同教学班次应使用不同的教案。三、任课教师在授课前应根据学科、专业、方向的发展情况、新的教学要求以及教学对象的实际水平，及时补充、修改或重新进行教案的编写，以保持教学活动的先进性和适用性。四、教案中每次课后应有留给学生的作业(如思考讨论题、学生应查阅的有关书籍资料等)、小结等。课程结束后教案的教学后记中应有课程总结(包括基本情况、好的方面、存在问题、改进措施、意见建议等内容)。五、授课过程中，教案由教师本人负责保管，授课使用结束后由教研室指定专人于每学期结束前统一送至教学档案室存档。教 案 审 批 表 2015 2016 学年度第 一 学期课程概率论与数理统计授课对象专业班级)人数授课学时54授课地点系部 系部主任： 年 月 日学院主管教学副院长： 年 月 日备注 年 月 日概率论与数理统计教学方案内容(标题)第一章1.1随机事件；1.2随机事件的概率课时3学时教学目的及要求1.了解随机事件的基本概念2.掌握事件的关系与运算3.会用简单事件的运算表示复杂的事件重点难点及其处理重点与难点：1.事件的关系与运算2.事件运算的对偶律(狄摩根对偶律)处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习11 2.3.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)1.2随机事件的概率（续）1.3条件概率课时3学时教学目的及要求1.了解概率的统计定义及其意义。2.掌握概率的基本性质。3.掌握古典概型概率的计算。4.了解条件概率的意义与计算公式。重点难点及其处理重点与难点：1.概率的性质，特别是任意两个事件和的概率计算公式（加法定理）与任意两个事件差的概率计算公式。2.古典概型的两个特点3.古典概型概率的计算，主要体现在基本事件的个数的计算。处理方法：详细讲解，举例教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习12 3. 4. 5. 6.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)1.3条件概率（续）1.4独立性课时3学时教学目的及要求1.掌握乘法公式及其应用。2.掌握一般n个事件独立的条件及其在概率计算中的应用。3.全概率公式与贝叶斯公式的应用条件，正确了解完备事件组与对应的条件概率。重点难点及其处理重点与难点：1.乘法公式的内涵及其应用。（乘法公式是用来计算两个或两个以上事件同时发生的概率）；2.n个事件独立与两两独立之间的关系。在独立的条件下，尽可能将一些事件和的概率转化成一些相关事件积的概率进行计算；3.全概率公式及贝叶斯公式。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习13 1. 3. 6. 8.练习14 3. 4. 5后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)第二章2.1随机变量 2.2离散型随机变量课时3学时教学目的及要求1.理解随机变量的基本概念2.掌握离散型随机变量的分布律3.掌握二项分布及其概率的计算重点难点及其处理重点与难点：1.对随机变量概念的理解2离散型随机变量的分布律3二项分布的分布特征以及有关概率的计算4.二项分布的最可能值教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习22 1. 2. 3. 4. 后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)2.3随机变量的分布函数2.4连续型随机变量及其概率密度课时3学时教学目的及要求1.掌握泊松分布、泊松定理及其应用2.了解超几何分布的特点3.掌握分布函数的概念与离散型随机变量分布函数的求法重点难点及其处理重点与难点：1.泊松定理、超几何分布与二项分布和泊松分布的关系2.离散型随机变量的分布函数教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习23 1. 2. 3.后记 概率论与数理统计教学方案内容(标题)2.4连续型随机变量及其概率密度（续）课时3学时教学目的及要求1.掌握连续型随机变量的概率密度函数及其性质2.掌握连续型随机变量的密度函数与分布函数之间的关系3.掌握均匀分布的分布特征以及有关概率的计算4.掌握指数分布的分布特征以及有关概率的计算重点难点及其处理重点与难点：1.连续型随机变量概率密度函数及其性质2.密度函数与分布函数之间的关系3.均匀分布与指数分布的特点及应用教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习244. 5. 6.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)2.5随机变量函数的分布课时3学时教学目的及要求1.掌握离散型随机变量函数的概率分布2.掌握求连续型随机变量函数概率分布的“分布函数”法重点难点及其处理重点与难点：1.求连续型随机变量函数的“分布函数”法详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习251. 2. 3. 5.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)第三章3.1二维随机变量3.2边缘分布课时3学时教学目的及要求1.掌握二维随机向量的概念2.理解二维随机向量的分布函数3.掌握二维离散型随机向量的联合分布与连续型随机向量的联合分布4.掌握二维随机向量的边缘分布的求法、联合分布与边缘分布之间的关系重点难点及其处理重点与难点：1.二维随机向量的联合分布函数2.二维离散型随机向量联合分布律的求法3.二维连续型随机向量概率的计算（二重积分，要画图）处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习312. 3.练习321. 2.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)3.3条件分布3.4随机变量的独立性课时3学时教学目的及要求2.掌握随机变量的独立性3.掌握在独立的条件下，联合分布与边缘分布之间的关系；在独立的条件下有关概率的计算。3.掌握二维离散型随机向量函数的分布（离散型、连续型）4.掌握二维连续型随机向量函数分布的“分布函数法”（两随机变量和的概率分布等）5.两随机变量的最大（最小）值的分布等重点难点及其处理1.边缘分布与联合分布之间的关系2.独立的随机变量边缘分布与联合分布之间的关系、概率的计算3二维均匀分布的边缘分布特点4.连续型随机向量函数的分布5.两个随机变量之和、独立和的概率分布6.补充两个随机变量乘积、顺序量等函数的分布处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习331. 2.练习341. 2. 32.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)3.5两个随机变量的函数的分布 课时3学时教学目的及要求掌握常见的两种随机变量函数的分布重点难点及其处理注意随机变量函数的分布求解方法的多样性教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习351. 5.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)第四章4.1数学期望课时3学时教学目的及要求1.了解离散型、连续型随机变量数学期望的定义；2.掌握两种类型随机变量数学期望的求法及其数学期望的概率应用重点难点及其处理重点与难点：1.随机变量数学期望的求法2.随机变量函数数学期望及其在经济管理中的应用教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)4.1数学期望（续）4.2方差课时3学时教学目的及要求1.掌握二维随机变量和随机变量函数的数学期望；2.掌握随机变量方差的定义、概率意义及其计算方法3. 随机变量方差的性质4.切比雪夫不等式及其应用。重点难点及其处理重点与难点：1.方差的计算2.切比雪夫不等式处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习411.23.4. 5.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)4.2方差（续）4.3协方差与相关系数课时3学时教学目的及要求1.掌握随机向量函数的数学期望的求法2.掌握随机变量和、积的数学期望与方差的性质3.掌握随机变量协方差的意义与求法4.掌握二维随机向量相关系数的概念与计算重点难点及其处理重点与难点：1.随机向量函数的数学期望的求法2.随机变量和、积数学期望与方差的性质3.协方差的概念与计算教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习4223. 4. 5.练习4313. 4. 5.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)4.4矩 协方差矩阵4.5二维正太分布课时3学时教学目的及要求1.掌握矩、协方差矩阵的定义2.理解二维正态分布中5个参数的概率意义3.理解二维正态随机变量独立与不相关之间的关系重点难点及其处理重点与难点：1.二维随机向量相关系数的概率意义2.二维随机向量独立与不相关的关系3.二维正态分布的结构与应用处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习352. 3.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)5.1大数定律5.2中心极限定理课时3学时教学目的及要求1.了解大数定律的基本思想2.掌握中心极限定理的中心思想3.会应用独立同分布的随机变量序列的中心极限定理与棣莫佛拉普拉斯中心极限定理解决应用问题。重点难点及其处理重点与难点：1.大数定律的条件与结论2.中心极限定理的核心内容。处理方法：详细讲解，举例。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习51,22. 4. 5.后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)第六章6.1总体与样本6.3样本函数与统计量6.4抽样分布课时3学时教学目的及要求1.了解抽样的意义2.掌握总体、样本、简单随机样本的概念3.理解统计量的定义，熟练掌握几个常用的统计量。4.掌握状态总体样本均值的分布5掌握统计常用的抽样分布重点难点及其处理1.简单随机样本及其获取方法，样本的联合分布2.几个常见的统计量及其计算3.正态总体样本均值的分布以及产生的统计量。教学方法讲授与练习相结合参考文献概率统计，龚德恩等，四川人民出版社，2000年2月修订第3版。 概率论与数理统计，龙永红，高等教育出版社，2004年4月第二版。课外作业及其要求练习611.练习633.练习641. 2. 3 后记概率论与数理统计教学方案内容(标题)7.1点估计7.2估计量的评选标准课时3学时教学目的及要求1.了解矩估计、极大似然估计的定义及求法；2.掌握估计量的评选标准重点难点及其处理矩估计、极