初一数学一元一次方程应用题(参数方程解法(二) 设元(二))

拓闻教育教学讲义课 题参数方程解法（二）+设元（二）课程类型：秋季初一数学班授课日期：2015 11- 21课次：第 11 次教学内容含参一元一次方程的解法（二）一、 含字母系数的一元一次方程】、当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程能化成x=b的形式，方程x=b的解根据、b的取值范围分类讨论。（1） 当0时，方程有唯一解（2） 当=0且b=0时，方程有无数个解，解是任意数（3） 当=0且b0时，方程无解【例1】 已知：关于x的方程x+3=2x-b有无数多个解，试求的解。【例2】 解关于x的方程【例3】 若、b为定值，关于x的一元一次方程，无论k为何值时，它的解总是x=1，求2+3b的值。二、 绝对值方程绝对值符号中含有未知，数的方程叫做绝对值方程 ，解绝对值方程的基本方法是：去掉绝对值符号，把绝对值方程转化为一般飞方程求解。1. 形如的方程，可分如下三种情况讨论：（1）,则方程无解（2），则根据绝对值的定义可知，（3），则根据绝对值的定义可知，【例4】 解绝对值方程（1） （2） （3） （4） 【例5】 解绝对值方程【例6】 方程的解是_。【方程中的设元】【例1】DVD机的进价是1100元，商场的标价能使其利润率高达30%,在一年一度的新年让利促销活动期间，商场将DVD的利润率下调至10%，请问在宣传广告上应注明对原价打几折？（保留一位小数）【例2】一个三位数，十位数上的数字比个位数上的数字大3，比百位数上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。【例3】某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加。如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失；如果同时开放两个检票口，则8分钟队伍就消失。设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟就消失？【例4】有甲、乙两根同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时，两支蜡烛同时点燃，问几小时后乙蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？【例5】六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形。已知最小的正方形面积是1。问：图中阴影正方形的面积是多少？【例6】六位数是的3倍，求的值。【例7】团体购买公园门票，票价如下：今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问两个旅游团各有多少人？课后作业：1.求阴影部分面值（用字母表示）2.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）（1）求收工时距A地多远？（2）在第_次纪录时距A地最远。（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8(220-a). 正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少? 一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗?为什么?一、 选择题1、下列方程中属于一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列方程中，解是的是（ ）A、 B、 C、 D、4、解方程时，去分母后，正确的结果是（ ）A、 B、C、 D、5、一件衣服标价152元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）A、106元 B、105元 C、118元 D、108元6、右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A69 B42 C27 D41 二、 填空题7、如果x=5是方程ax+5=104a的解，那么a=8、由x=y得 得到ax=ay，这是根据等式性质，在等式两边都9、若y1=3x2，y2=2x+4，当x=时，y1=y210、代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=11、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为三、 解方程（1） （2）（3） （4） 四、 解决问题13、一年级三个班为希望小学捐书，（1）班捐了152册，（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？14、初一某班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么班长自己要多付2元。问每副乒乓球板价格多少？15、一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10，求原来的两位数。16、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？17、一艘船在A、B两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离。18、小明与小兵的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米，两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是 每小时12千米。（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇？19、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【思考题】某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为吸引游客，实行