初三中考压轴题专题——y与x的函数关系式1-3

初三中考压轴题专题y与x的函数关系式1课前准备：1、已知在ABC中，AB=AC=4，BC=2，根据这些条件，你能得出多少结论？若把条件改为：A=45，AB=7，你能得出多少结论？2、已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求AC边上的高BH，你能找出多少种方法？一、变量X是线段、变量Y是面积（解题思路：面积的割补法、相似三角形的面积比是相似比的平方、等高三角形的面积比等于底边之比、面积公式）1（2012金山模拟考压轴题）如图，中，过点作，点、分别是射线、线段上的动点，且，过点作交线段于点，联接，设面积为，（1）用的代数式表示；（2）求与的函数关系式，并写出定义域； （3）联接，若与相似，求的长BPDQCAOE2（2010松江模拟考压轴题）已知在ABC中，A=45，AB=7，动点P、D分别在射线AB、AC上，且DPA=ACB，设AP=x，PCD的面积为y（1）求ABC的面积；（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长CAPBD（第25题第（2）小题图）3（2011虹口区模拟考压轴题）如图，在RtABC中，BAC= 90，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且EDF= 90（1）求DEDF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AA备用图1BCD第25题图BCDEFA备用图2BCD初三中考压轴题专题y与x的函数关系式2二、变量X、Y都是线段（解题思路：相似三角形对应边成比例、平行线的比例线段、勾股定理、线段的和差关系、等角的三角比）4（2011浦东新区模拟考压轴题） 如图，已知在ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且DBC=BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQBP，交线段BD的延长线于点Q设CP=x，DQ=y（1）求CD的长；ABCDQP（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当DAQ=2BAC时，求CP的值5（2011普陀区模拟考压轴题）直角三角板ABC中，A=30，BC1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且 90），得到Rt，（1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，联结BE.当时，设，求与之间的函数解析式及定义域；图9备用图备用图当时，求的长. 6（2011年上海市中考）在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长初三中考压轴题专题y与x的函数关系式3三、变量X是线段、变量Y是其他形式的变量7.（2009年上海市中考压轴题）已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；ADPCBQ图8DAPCB（Q）图9图10CADPBQ（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小8.（2010年上海市中考压轴题）如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结AP，若AEP与