勾股定理(基础)巩固练习

勾股定理（基础）【巩固练习】一选择题1（2016荆门）如图，ABC中，AB=AC,AD是BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）A5 B6 C8 D102若直角三角形的三边长分别为2，4，则的值可能有( )A1个 B2个 C3个D4个3 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A12米 B10米 C8米 D6米4RtABC中，斜边BC2，则的值为( ) A8B4C6D无法计算5如图，ABC中，ABAC10，BD是AC边上的高线，DC2，则BD等于( ) A4 B6 C8D56（2015深圳模拟）如图，在ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP2+PBPC等于（）A25 B15 C20 D30二填空题7（2016黔东南州一模）在RtABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，CDAB于D，CD=8如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_米路，却踩伤了花草9如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为 mm10如图，有两棵树，一棵高8，另一棵高2，两树相距8，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_11如图，直线经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是6、8，则正方形的边长是_ 12.（2015延庆县一模）学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确： ，你的理由是 三解答题13 如图四边形ABCD的周长为42，ABAD12，A60，D150，求BC的长14 已知在三角形ABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，CD3，BD5，求AC的长15.（2015春滨州月考）如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，ADC=90，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积【答案与解析】一选择题1【答案】C；【解析】勾股定理2【答案】B；【解析】可能是直角边，也可能是斜边3【答案】A； 【解析】设旗杆的高度为米，则，解得米4【答案】A； 【解析】5【答案】B； 【解析】AD8，,BD=66【答案】A. 【解析】解：过点A作ADBC于D，AB=AC=5，ADP=ADB=90，BD=CD，根据勾股定理得：PA2=PD2+AD2，AD2+BD2=AB2，AP2+PBPC=AP2+（BD+PD）（CDPD）=AP2+（BD+PD）（BDPD）=AP2+BD2PD2=AP2PD2+BD2=AD2+BD2=AB2=25故选A.二填空题7【答案】；8【答案】2；【解析】走捷径是5米，少走了752米9【答案】150； 【解析】AC=15060=90mm，BC=18060=120mm，所以AB=150mm10【答案】10；【解析】=100，飞行距离为10m11【答案】10； 【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为1012【答案】不正确；若4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为.【解析】解：张华的答案不正确，理由为：若4为直角边，第三边为=5；若4为斜边，第三边为=三解答题13【解析】解：连接BD，因为ABAD12，A60所以ABD是等边三角形，又因为D150，所以BCD是直角三角形，于是BCCD42121218，设BC，从而CD18，利用勾股定理列方程得，解得13，即BC的长为1314【解析】解：过D点作DEAB于E，AD平分BAC，C90，DECD3，易证ACDAED，AEAC，在Rt DBE中，BD5 ，DE3，BE4在RtACB中，C90设AEAC，则AB解得，AC615【解析】解：解：连结AC，由勾股定理可知AC