二次函数问题周长最小或最值问题

二次函数问题周长最小或面积倍分专题复习1如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点。（1）求直线AC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2、（9分）如图13，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.3 如图，二次函数y=ax25ax4a(a0)的图象与x轴交于、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连结BD (1)求A、两点的坐标； (2)若ADBC，垂足为P，求二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，若直线x=m把ABD的面积分为12的两部分，求m的值4已知一元二次方程x24x+3=0的两根是m，n且mn如图，若抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）（1）求抛物线的解析式（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？（3）点P在线段OC上，作PEx轴与抛物线交于点E，若直线BC将CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标5如图，在平面直角坐标系xOy中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（2，2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M已知点C的坐标是（4，0），点Q（x，y）是抛物线上任意一点（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；（2）在x轴上有一点P（t，0），若PQCM，试用x的代数式表示t；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得BAQ的面积是BMC的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标6在梯形OABC中，CBOA，AOC=60，OAB=90，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边DEF，DE在x轴上（如图（1），如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止（1）设DEF运动时间为t，DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式（2）探究：在DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由7 如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PDAC，垂足为D（1）求直线AC的解析式；（2）