[名校联盟]广西桂林市宝贤中学七年级数学《133有理数的加减讲解.ppt

有理数的加减混合运算,复习与回顾,有理数的减法法则是什么？,减去一个数等于加上这个数的相反数,快速计算:(-8)-(-10)=_(-6)-(+4)=_,2,-10,小测,(1)(3)+(6)=_,(2)(2)+(+5)=_,(4)(8)+(10)+2+(1)=_,(3)（13）（8）,9,3,17,5,怎样进行加减混合运算呢？如：（8）（10）（6）（+4）,1、用有理数减法法则把它统一成加法,式子它表示8，+10，6,4的和,2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.,上面的式子可以省略写成：81064,3、式子的读法：,（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”,（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”,改写成：（8）（10）（6）（4）,随堂练习1把下列各式写成省略括号和加号的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）注意：只有统一成加法后才能省略括号和它前面的“”10+(-8)-(+18)-(-5)=10-8+18-52说出式子3561的两种读法,怎样省略括号和加号变为和的形式？,？,随堂练习,1、把（6）（3）（2.5）（5）写成加法的形式写成省略的形式,2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.,（1）（12）（8）(6)(5),（2）（3.7）（2.1）1.8（2.6）,(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5),-6-3+2.5-5,注意,(-3)+(-2)+1,不能写成:-3-21(省略加号后必须补上原有的性质符号),复习提问：,1.算式2387有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？,课前热身,计算：,加法交换律,加法结合律,简便？,交换加数位置时,必须连同加数前的正负号一起交换,下列变形是否正确？,1.1-4+5-4=1-4+4-5,2.1-2+3-4=2-1+4-3,3.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,4.,随堂练,计算：1.(-16)+(+20)-(+10)-(-11);2.,解题步骤：（1）统一化成加法。（2）省略加号和括号（3）运用加法运算律合理结合（4）进行计算,练习把下列式子先转化成加法形式，然后写成省略加号的形式：（-59)+(-19)-(+37）-（-24)(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)（+2/3）+（-4/5）-（+3/5）-(-1/3)你会把它们还原为原形吗？-33+5-4-1212-56+9-11-2,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34,例题分析,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：,技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,解：原式=,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,课堂练习,计算：,（1）10-24-15+26-24+18-20,解：10-24-15+26-24+18-20原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）原式=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12,课后练习1.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008，1100，-976，1010，-827，946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？210箱苹果，如果每箱以20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.这10箱苹果的总重量是多少千克？,水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的值，负数表示比前一日下降的值）。,请比较这个星期日与星期一水位的高低,有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。